Radzevich, S.P. Monograph - 2001

Дифференциально-геометрический метод формообразования поверхностей при механической обработке деталей следует рассматривать как составную часть теоретической технологии машиностроения – науки, которая находится в стадии становления.

Полученные в зультате использования изложенного в книге метода технические решения окажутся полезными при разработке технологии изготовления деталей, при проектировании металлорежущих инструментов и металлорежущих станков (в первую очередь при решении воросов, связанных с их кинематической структурой) и др.

ВВЕДЕНИЕ

Формообразующая обработка деталей является важнейшим аспектом машиностроительного производства. Основные характеристики детали – это ее форма и материал (в том числе его состояние и физико-меха- нические свойства), из которого деталь изготовлена. Целью выполненных в данной монографии исследований является форма, а формообразующая обработка рассматривается как процесс активного воздействия инструмента на заготовку с целью изменения ее формы и таким путем превращения заготовки в деталь.

В ХХ веке при интенсивном росте объемов производства и осознании ограниченности ресурсов Земли во весь рост встала проблема рационального использования энергии, материалов, рабочего времени, большую актуальность приобрели вопросы наилучшего (в том или в ином смысле) управления различными процессами физики, техники, экономики и др. В области технологии машиностроения это нашло отражение в том, что потребовались не просто хорошие, а критические (интенсивные, экстремальные, предельные) технологии, при использовании которых все элементы технологической системы и окружающая технологическая среда эксплуатируются наиболее полно, с максимальной отдачей и наивысшей эффективностью.

Решаемые в технологии машиностроения задачи условно можно разделить на две группы:

-задачи, направленные на максимально полное использование потенциальных возможностей сложившеося, уже существующего конкретного производства;

-задачи, направленные на разработку полностью новой технологии изготовления деталей, решаемые без учета ограничений, накладываемых возможностями и традициями сложившегося производства. Это задачи синтеза новых интенсивных технологий изготовления деталей и изделий в машиностроении.

Данное исследование направлено на решение задач, относящихся преимущественно ко второй группе. Технический прогресс в общем и во всех отраслях специального машиностроения в значительной мере

определяется уровнем развития технологии изготовления машин. От уровня развития технологии зависит качество и надежность изделий, их себестоимость и конкурентноспособность продукции машиностроения. Особое значение имеет дальнейшее развитие и совершенствование технологии механической обработки: ее требуют до 80% всех изготавливаемых деталей, на нее приходится около 40% общей трудоемкости изготовления машин. Поэтому важным является совершенствование способов формообразующей обработки деталей, достижение качественно более высокого уровня в проектировании режущего инструмента с широким использованием для этих целей вычислительной техники. Указанные задачи актуальны и требуют ускоренного решения – это обусловлено следующим.

Стремление к возможно более полному использованию потенциальных возможностей металлообрабатывающего оборудования, режущего инструмента, всей технологической системы и окружающей технологической среды, а также к возможно более полному учету характерных особенностей протекания каждого вида обработки усложняет задачи теории. Роль полноценных теорий в этих условиях существенно возрастает.

Развитие фундаментальных исследований и развитие теории расширяет перспективы для практических разработок. Именно решение так называемых абстрактных проблем всегда являлось оплодотворяющим в прикладных науках. Поэтому развитие теорий технологических процессов является одной из основных задач в области прикладных наук.

Внедрение в машиностроительное производство числового программного управления привело к принципиальным изменениям в технологии машиностроения как науке. Технология машиностроения из науки, в большой мере носящей качественный и описательный характер, постепенно превращается в науку точную.

Неотъемлемой ее составной частью является теория формообразования поверхностей при механической обработке деталей (или, в более узкой трактовке, теория формообразования поверхностей деталей).

Формообразование в узком смысле – это процесс собственно формообразования, охватывающий геометрию поверхностей деталей и инструментов и кинематику их относительного движения в процессе обработки. В широком понимании формообразование включает в себя все геометро-кинематические аспекты формообразующей обработки поверхностей резанием (т.е. все аспекты, которые можно описать геометрически и кинематически, в т.ч. погрешности относительного положения детали и инструмента в процессе обработки, упругие

и тепловые деформации технологической системы и пр.). Оно служит отправным пунктом для разработки высокоэффективных способов обработки деталей, проектирования режущих инструментов, металлорежущих станков и др. Это дает основание ввести

Определение. Теория формообразования поверхностей при механической обработке деталей – это наука, которая изучает геометрические и кинематические аспекты методов и средств обработки поверхности детали, отклоняющейся от номинальной не более, чем на величину допуска на точность формообразования, с целью синтеза наиболее эффективной технологии изготовления деталей и изделий в машиностроении.

Современный уровень развития техники характерен существенным увеличением диапазона и усложнением форм используемых рабочих поверхностей деталей и одновременным повышением требований к точности их обработки. Расширение диапазона использования деталей с рабочими поверхностями сложной формы позволяет в значительной мере повысить качество многих изделий. Во многих случаях только усложнение формы и повышение точности размеров рабочей поверхности детали позволяет получить новые свойства, расширить функциональные возможности, увеличить надежность, ресурс, к.п.д. и улучшить другие эксплуатационные характеристики машин вцелом.

Устойчивая тенденция к усложнению формы и геометрической структуры рабочих поверхностей деталей и к ужесточению требований к точности их формообразующей обработки наблюдается в течение длительного периода времени. По оценкам экспертов около 10% деталей машиностроения ограничиваются поверхностями сложной формы (скульптурными поверхностями деталей) и эта доля (а не только общее количество) постоянно увеличивается по мере совершенствования автоматизированных систем конструирования и изготовления –

систем класса CAD/CAM(Computer-Aided Design/Computer-Aided Machining).

Формообразующая обработка сложных поверхностей деталей характерна высокой трудоемкостью и большой долей ручных доводочных операций. Например, трудоемкость обработки поверхностей пера лопатки современного газотурбинного двигателя достигает 60-85% общей трудоемкости изготовления лопатки при доле ручных доводочных операций до 70% трудоемкости изготовления лопаточного аппарата или 30-40% в общей трудоемкости изготовления всего двигателя.

Особенности формы и геометрической структуры сложных поверхностей является причиной имеющихся особенностей в технологии обработки ограниченных ними деталей. Поэтому многокоординатная обработка деталей с рабочими поверхностями такого типа характерна выраженной нестационарностью всех ее основных параметров: параметров удаляемого припуска и сечений срезаемых слоев, текущих значений кинематических геометрических параметров режущих кромок инструмента, допустимыми в текущий момент времени критическими значениями скорости резания, подач и др.

Известные подходы к решению задач технологии обработки поверхностей деталей на металлорежущих станках позволяют разрабатывать только позитивные варианты технологи, в соответствие с которыми обработка детали производится более или менее эффективно. Формирование автоматизированных банков данных прогрессивных технологий дает возможность выбрать среди известных методов обработки такой, который для заданных условий обработки обеспечивает требуемое качество изготовления детали при минимуме затрат энергии и максимуме производительности. Опыт разработки таких автоматизированных систем показал, что наиболее сложным и трудоемким этапом является формирование базы данных прогрессивых технологий. Учитывая разрозненность, противоречивость, а часто и отсутствие данных по многим методам обработки, на практике приходится проводить трудоемкие эксперименты или обращаться к специалистам и принимать решение на основе экспертных оценок. Попытки создания САПР технологических процессов, использующих типовые технологические решения, не дают возможности разработать принципиально новые технические решения и не обеспечивают достижения поставленной цели, а именно не позволяют синтезировать наиболее эффективные методы обработки и формализовать решение это важной технической задачи.

Особое внимание должно быть обращено на то, что следует разрабатывать не просто позитивные, а синтезировать наиболее эффективные варианты технологии, т.е. синтезировать именно тот из позитивных ее вариантов, в соответствие с которым достигается требуемый экстремум заданного критерия эффективности обработки, когда все звенья технологической системы эксплуатируются наиболее интенсивно и с максимальной отдачей. В этом заключается принципиальное отличие разрабатываемого подхода в теории формообразования поверхностей резанием от известных подходов к решению задач технологии обработки поверхностей деталей. Практическая реализация разработанного концептуально нового подхода позволит повысить эффективность эксплуатации многокоординатных станков с ЧПУ и тем самым наиболее полно использовать

их потециальные возможности. Он также эффективен при решении задач синтеза наивыгоднейшей технологии механической обработки деталей общемашиностроительного назначения.

Сложные поверхности деталей обрабатываются методом построчного огибания на металлорежущих станках, имеющих от 3-4 до 5-6 и более одновременно управляемых от системы ЧПУ координат. В этой области имеются большие неиспользованные резервы, что требует радикального совершенствования технологии с целью повышения эффективности обработки и более полного использования потенциальных возможностей многокоординатных станков с ЧПУ современных конструкций.

Расширение объемов производства деталей с рабочими поверхностями сложной формы настоятельно требует решения актуальной технологической проблемы: с минимальными затратами средств и времени наиболее экономично и производительно обрабатывать произвольно сложные поверхности деталей. При этом синтезировать наивыгоднейший процесс многокоординатного формообразования сложных поверхностей деталей на станках с ЧПУ следует, в первую очередь, исходя из достижения максимума производительности формообразования. Более производительный процесс формообразования обеспечивает экономию времени на обработку, а к экономии времени сводится в конечном счете вся экономия. Более общие результаты будут получены, если синтез наивыгоднейшей технологии обработки поверхности детали осуществить исходя из условия обеспечения максимальной производительности обработки не одной, а двух и более поверхностей детали одновременно, изготовления детали вцелом, изготовления узла, агрегата или машины, и т.д.

Аналитическое описание и синтез наивыгоднейшего процесса формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ представляет собой многоплановую проблему. Для решения этой проблемы требуется решение комплекса технических задач, совокупность которых составляет сущность дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей.

Предлагаемая монография появилась не на пустом месте – она является естественным развитием работ в области теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей, выполненных А.А. Бажиным (1935), Г.И. Грановским (1948), Г.Б. Евгеньевым (1983), Г.Г. Иноземцевым (1984), С.И. Лашневым и М.И. Юликовым (1975, 1980) В.С. Люкшиным (1968), С.С. Можаевым (1948, 1953), Б.А. Перепелицей (1981),

С.С. Петрухиным (1960), П.Р. Родиным (1960, 1961, 1977), Г.Н. Сахаровым (1974, 1983), И.И. Семенченко (1936, 1938, 1944a, 1944b), И.А. Фрайфельдом (1948), Н.А. Шевченко (1957), В.А. Шишковым (1951), М.И. Юликовым (1979), Ф.С. Юнусовым (1965, 1987) и др.

В зарубежной литературе мало работ, посвященных систематизированному изложению вопросов формообразования поверхностей при механической обработке деталей. Следует указать на монографии Amirouch,

F.M.L. (1993), Choi, B.K. (1991, 1992), Marciniak, K. (1991), Melkanoff, M.M., and Chao-Hwa Chang (1989).

Зарубежные исследователи больше внимания уделяют разработке и иследованию инженерных методов конструирования сложных поверхностей деталей. В этом направлении серъезные результаты достигнуты Bezier, P.E. (1970, 1972, 1973), Farin, G. (1990), Koenderink, J.J. (1990), Mortenson, M. (1985, 1990, 1995, 1999) и др.

Вместе с тем она представляет собой новое, перспективное направление в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей, в рамках которого появилась возможность решения задач синтеза наивыгоднейших способов и средств формообразующей обработки как деталей общемашиностроительного назначения, так и сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ.

Исходной посылкой разработанного автором дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей является то, что обрабатываемая поверхность детали рассматривается как первичная, а применяемые для ее обработки методы и средства (в том числе и применяемый инструмент) – как вторичные. Следовательно, их параметры должны устанавливаться в функции формы, параметров и требований к качеству обработки формообразуемой поверхности детали исходя из достижения при этом требуемого экстремума заданного критерия эффективности обработки.

В теории формообразования поверхностей резанием обычно решают прямую или обратную задачу. Сущность прямой задачи заключается в том, что считаются известными два фактора: обрабатываемая поверхность детали и кинематическая схема формообразования – требуется отыскать исходную инструментальную поверхность проектируемого инструмента, которым можно обработать заданную поверхность детали в полном соответствии с требованиями чертежа. Прямая задача решается при профилировании режущего инструмента. При решении обратной задачи известными также считаются два фактора: исходная инструментальная поверхность и кинематическая схема формообразования – требуется отыскать формообразованную поверхность детали и таким путем определить на сколько точно выполнена ее обработка.

Дифференциально-геометрический метод формообразования поверхностей при механической обработке деталей позволяет решать не прямую или обратную, а более общую задачу. Характерной особенностью этой

задачи является то, что в постановочной части она содержит минимум исходной информации – только сведения о геометрии и требования к точности обрабатываемой поверхности Д. Отталкиваясь от этого требуется определить исходную инструментальную поверхность фасонного режущего инструмента и кинематику формообразования, обеспечив достижение при этом требуемого экстремума заданного критерия эффективности обработки – т.е. решить задачу синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали.

Проблема синтеза наивыгоднейших способов обработки поверхностей деталей впервые была поставлена автором в первой половине 80-х годов. Еще до того, как идея синтеза была полностью осознана и четко сформулирована, она воспринималась интуитивно и оказывала косвенное воздействие на направление исследований. Полученное в ходе работы над этой проблемой первое авторское свидетельство1 на изобретение имеет приоритет от 24.10.83. В соответствие с этим и последующими изобретениями первоначально была решена задача нового типа: известными являются обрабатываемая поверхность детали и исходная инструментальная поверхность – требуется установить наивыгоднейшие параметры кинематики формообразования. В результате решения этой задачи кинематика формообразования определена в функции геометрии поверхностей Д и

И . Задачу рассмотренного типа нельзя отнести ни к прямой, ни к обратной задачам теории формообразования поверхностей резанием – это особая задача. Ее решение базируется на анализе и точном аналитическом описании геометрии касания поверхностей Д и И .

Затем было разработано техническое решение,2 позволяющее определить исходную инструментальную

поверхность И в функции обрабатываемой поверхности детали, а именно – как -отображение поверхности Д . Таким образом поверхность И инструмента определена в функции поверхности Д детали, после чего

кинематика формообразования устанавливается в функции заданной поверхности Д и найденной поверхно-

сти И . Следовательно, в соответствие с дифференциально-геометрическим методом формообразования поверхностей при механической обработке деталей достаточной исходной информацией для синтеза наивыгоднейшего способа обработки служит информация только о геометрии поверхности Д – это минимум исход-

ной информации, меньше которого быть не может.

Здесь уместно обратить внимание на то, что для любой научной системы уменьшение количества потребной исходной информации свидетельствует о том, что в своем развитии она приближается к идеальной. К одному из первых понятий, близкому к понятию идеальности в науке, относят сформулированный в Х1V веке принцип “бритвы Оккама3”: “сущностей не следует умножать без необходимости”. Он означает требование удаления из науки лишних понятий, т.е. тех, которые не сводятся к интуитивным знаниям и не могут быть проверены на опыте. Согласно принципу “бритвы Оккама”, понятия, несводимые к интуитивному и опытному знанию, должны удаляться из науки.

Первым обобщением результатов выполненных исследований стала монография: Радзевич С.П. Формо-

образование сложных поверхностей на станках с ЧПУ. – Киев: Вища школа, 1991. –192с.

Настоящая книга построена следующим образом.

Первая глава “Рабочие поверхности деталей и инструментов” посвящена рассмотрению вопросов задания, аналитического описания и рациональной параметризации обрабатываемых поверхностей деталей и инструментов. Изложение теории начато именно с этого вопроса, поскольку исходными данными для решения задачи синтеза наивыгоднейшего способа обработки явлеется рабочий чертеж детали с техническими условиями на приемку готового изделия, в т.ч. с учетом программы выпуска.

В этой главе рассмотрены вопросы нахождения всех основных элементов локальной топологии поверхности Д И – касательных прямых, нормали, касательной плоскости, главных направлений, нормальных и

главных кривизн и пр. Показано как от различных способов аналитического описания и дискретного задания поверхности перейти к обобщенному ее представлению в натуральной форме, а именно – через коэффициен-

ты первой и второй основных квадратичных форм поверхности Д И .

1А.с. №1185749 (СССР). Способ обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы. /С.П.Радзевич. Не публикуется. Положительное решение от 18.10.84 по заявке №3666275/25-08 от 24.10.83, МКИ В 23 С 3/16.

2Радзевич С.П. Способ профилирования инструмента. – Заявка на изобретение №4242296/08, приоритет от 31.03.1987г.

3Оккам Уильям (Ockam William) (ок. 1285-7.4.1349) – английский философ-номиналист, логик, механик, религиозный и политический полемист. Родился в деревне Оккам (близ Лондона). Учился в Оксфордском университете (ок.1310-1318). В 1323-1328 жил в Авиньоне, с 1328 – в Мюнхене. Монах-францисканец. Поставил проблему движителя, отказавшись от динамической теории Аристотеля. Считал возможным вращательное движение Земли. Оказал влияние на развитие идей динамики брошенного тела. Изложил методологический принцип научного исследования («бритва Оккама»), отрицающий очевидность всего, что неизвестно само по себе, не доказано опытом или основано на авторитете. Согласно этому принципу познание вещей основано на нашем чувстве и интеллекте.

известных подходов, развит принципиально новый подход к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент. Особенность этого подхода заключается в том, что первоначально на исходной инструментальной поверхности строится линия, с которой в дальнейшем совмещается режущая кромка. Параметры этой пространственной кривой устанавливаются исходя из условия обеспечения требуемого по условиям резания угла наклона в каждой точке режущей кромки. После этого через построенную режущую кромку под требуемыми по условиям резания передним и задним углами

проводятся соответственно передняя и задняя поверхности. Параметры этих поверхностей расчитываются исходя из того, чтобы геометрические параметры как нового, так и переточенного режущего инструмента имели оптимальные по условиям резания значения.

Кратко рассмотрен обобщенный аналитический метод расчета статических и кинематических геометрических параметров режущих кромок инструмента в условиях обработки сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ.

Правильно обработать деталь можно только в случае выполнения комплекса условий, называемых условиями формообразования поверхностей деталей. Рассмотрению этого вопроса посвящена седьмая глава “Условия формообразования поверхностей деталей”. Процесс форомообразования поверхностей деталей дифференцирован на части, из него выделено: локальное, региональное и глобальное формообразование. Каждая часть аналитически описана в функции формы и параметров формообразуемой поверхности детали и формообразующей исходной инструментальной поверхности применяемого фасонного инструмента. Результаты исследований сведены к шести условиям формообразования поверхностей резанием и дополнены требованием правильного ориентирования инструмента относительно детали. Последнее можно рассматривать как седьмое условие формообразования.

Все условия формообразования поверхностей деталей представлены в обобщенной аналитической форме. Выполнение этих условий необходимо и достаточно для того, чтобы обеспечить обработку детали в полном соответствие с требованиями чертежа.

На основании результатов исследований, изложенных в предыдущих семи главах, в восьмой главе “Син-

тез наивыгоднейшего формообразования поверхностей деталей” решается задача синтеза наивыгоднейшего способа обработки заданной поверхности детали. Приведены примеры решения задач синтеза такого типа.

Развитие теории формообразования поверхностей деталей в направлении создания метода синтеза наивыгоднейших процессов формообразующей обработки деталей создает реальные предпосылки для разработки на основе дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей высокоэффективных средств и способов формообразующей обработки деталей и хорошо согласуется с тенденциями развития теорий технологических процессов. Следует акцентировать внимание на том, что в некотором смысле метод важнее конкретного результата: на основе эффективного метода можно получить много практически ценных результатов.

Синтезированное на основе дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей точное техническое решение может быть использовано на практике как непосредственно, так и служить точкой отсчета для оценки эффективности позитивных технических решений этой же задачи.

Разработана укрупненная структура САП многокоординатной обработки сложных поверхностей деталей на станках с ЧПУ, которая основана на дифференциально-геометрическом методе формообразования поверхностей. Детализированы основные ее подсистемы. Упрощенные варианты САП применимы для случаев обработки деталей общемашиностроительного назначения на универсальном, автоматическом и полуавтоматическом оборудовании.

Построенный таким образом алгоритм решения задачи синтеза наивыгоднейшего способа формообразующей обработки поверхностей деталей призван играть важную роль в инженерной практике. Его теоретическое значение состоит в том, что в нем логически раскрывается принцип методологического единства – от детали к полному аналитическому описанию всего процесса формообразования ее рабочей поверхности.

В девятой главе “Топология формообразованных поверхностей деталей” исследован процесс образова-

ния остаточного детерминированного регулярного микрорельефа на обработанной поверхности детали. Расчитаны параметры остаточных гребешков (волнистости и огранки), проанализированы возможности управления параметрами остаточной шероховатостью поверхности детали.

При проведении исследований широко использовались хорошо разработанные методы из различных разделов математики, в первую очередь, методы аналитической и дифференциальной геометрии, элементы векторного и матричного исчисления и пр. Это естественно, поскольку многие задачи теории формообразования

поверхностей при механической обработке деталей могут быть строго изучены с помощью уравнений дифференциальной геометрии.

Всякая наука рано или поздно должна проверить себя, став математической. Вместе с тем достаточно широкое использование математики при изложении материала не дает основания считать эту книгу математической, точно так же, как использование алфавита и грамматики не является достаточным для того, чтобы считать ее книгой по литературе. Использованный математический аппарат – это только средство, инструмент, язык изложения: новых математических результатов здесь искать не следует. Это книга именно по формообразованию поверхностей при механической обработке деталей, но никак не по математике.

Результаты выполненных исследований могут найти применение как в общем, так и в отраслевом машиностроении. Эффективность их применения будет выше в условиях производства деталей с часто изменяемой вследствие доработок геометрией рабочих поверхностей. Это имеет место, например, в аэрокосмической промышленности. Вместе с тем они окажутся полезными в других отраслях машиностроения, в т.ч. и в автомобильной промышленность, где сроки изготовления штампов с новой геометрией рабочих поверхностей менее существенны.

Всвязи с большим объемом в книге для удобства принята следующая нумерация рисунков и формул. Номер каждого рисункам и каждой формулы состоит из дух частей:

- первая часть указывает на номер главы, в которой формула приведена; - вторая часть указывает на номер формулы в главе.

Например, формула (7.4) означает, что это формула 4 в главе 7.

Ссылаясь на формулу в пределах главы, указывается только ее номер в этой главе (т.е. второе число номера – формула (4)). Если требуется сослаться на формулу из другой главы, то указывается полный ее номер – формула (7.4).

Вмонографии решены важные задачи теории формообразования поверхностей деталей, даны ответы на многие вопросы, в том числе и на ряд вопросов принципиального характера. Вместе с тем автор отдает себе отчет в том, что многие вопросы остались без ответа, многие задачи требуют решения – рассматриваемая проблема сложна и многопланова и еще многое предстоит исследовать. По тексту монографии указывается на еще нерешенные задачи. Некоторые из них очевидны и не требуют акцентирования внимания. Многие задачи еще предстоит четко сформулировать – пока они осознаются на интуитивном уровне. В ходе выполнения исследований возникли новые, ранее не известные задачи, которые также требуют решения и ждут своих исследователей.

Автор выражает благодарность канд. техн. наук, доценту Палагуте В.А. за техническую помощь, оказанную при подготовке рукописи мографии к изданию.

Предлагаемая вниманию читателя книга не лишена недостатков, вызванных как объективными, так и субъективными причинами. Автор с благодарностью примет все критические замечания и пожелания, направленные на углубление понимания сущности сложного вопроса формообразования поверхностей при механической обработке деталей и на развитие теории этого вопроса.

Отзывы с замечаниями и пожеланиями следует направлять в адрес издательства.

Uд , Vд – криволинейные (гауссовы) координаты текущей точки на обрабатываемой поверхности

Ддетали;