Задание 2

Постройте функции линейной и обобщенной регрессии для данных точек.

Задание 3

Постройте линейную и сплайновую интерполяцию для тех же точек.

Задание 4

С помощью функции rnd введите 50 случайных чисел из отрезка [0,2]. Постройте функции сглаживания данных (с помощью различных встроенных функций).

Задание 5

Предскажите поведение функции f(x) = sin(2x) на отрезке [2π, 4π], если предположить, что она задана на отрезке [0, 2π].

Порядок выполнения работы.

1. Создать MathCad – документ и сохранить его под именем «Апроксимация».

2. Выполнить задания в соответствии с данными своего варианта.

Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

• номер, название и цель работы;

краткую теоретическую часть, включающую описание проведения регрессии, аппроксимации данных, функции предсказания и сглаживания данных;

• результаты выполнения работы согласно заданию, выданному преподавателем, а именно, в отчет должен быть помещен сформированный на лабораторной работе MathCAD-документ “ Регрессия и аппроксимация ”;

• заключение по работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется интерполяцией, экстраполяцией данных?

2. Для чего необходима регрессия?

3. Какие функции используются для проведения линейной регрессии данных?

4. Что такое сплайн-интерполяция? С помощью каких функций она проводится?

5. Какие функции используют для сглаживания данных?

6. Какие функции используют для предсказания данных?

Лабораторная работа № 26

Программирование в MathCad.

Цель работы: Изучить команды программирования MathCad.

Теоретическая часть

MathCad содержит огромное количество стандартных функций и методов решения задач, в этом вы можете убедиться просмотрев в меню список стандартных функций, но кроме того пользователь может создавать свои функции, алгоритмы решения, используя команды программирования.

Программные операторы

Чтобы познакомиться с командами программирования, выберите на математической панели кнопку:

На экране откроется панель программирования (рис. 75):

Рис. 75. Панель программирования

Рассмотрим программные операторы:

• Add Line – добавление строки в программу. Этот оператор создает и при необходимости расширяет жирную вертикальную линию, справа от которой в шаблонах задается запись программного блока. Эта команда используется всегда, если программа содержит больше одной строки.

•  - присваивает значение локальным переменным (например: a  5)

• If - оператор условного выражения.

• Otherwise - выполняется, если неверно ни одно из условий (обычно применяется с if). Например:

• For – цикл с параметром.

Пример 1. Суммирование чисел от 0 до n:

Пример 2. Для x, изменяющего свое значение от -2 до 2 с шагом 0.5, вычислить значение f(x) =x²+e^-x, сформировать из этих значений вектор Y:

• While – цикл с условием.

Пример 3. Суммирование чисел от 0 до n:

• Break – прерывание цикла или всей программы.

• Return – возвращает результат. По умолчанию программа возвращает все, что стоит на последней строке.

• On error – обработка ошибки. Например:

• Continue – начать новую итерацию ближайшего цикла.