7. Символьное решение систем уравнений
Функция
solve,x1,х2...х3
позволяет найти значение перечисленных переменных, при которых содержащее их выражение становится равным нулю. Для решения системы уравнений в шаблон функции solve вставляется вектор, длина которого равна количеству уравнений в системе. Уравнения записываются в вектор.
На рис. 68 приведен пример применения функции solve для решения систем уравнений.
Рис.68. Пример применения функции solve для решения систем уравнений.
Оборудование, инструменты и приборы
ПЭВМ, система MathCad
Варианты заданий
Варианты заданий приведены в таблицах 4.12 -4.15.
Задание 1
Решить уравнение согласно заданию своего варианта. Найти все корни уравнения. Точность решения 0.0001. Варианты заданий приведены в табл.4.12.
Таблица 4.12
Варианты заданий
|
№ вар |
Задание |
№ вар |
Задание |
№ вар |
Задание |
|
1 |
1/2*x2+3*cos(x)– 5=0 |
11 |
|
21 |
2*x2+ln(2*x–x2) =0 |
|
2 |
|
12 |
ln(2*x–x3)+2=0 |
22 |
4*x2–5*x-1–2=0 |
|
3 |
sin(x)–5*x3+1=0 |
13 |
|
23 |
x3–8*x2+1.5=0 |
|
4 |
|x|–3*x2+1=0 |
14 |
4*|sin(x)|+x2–4=0 |
24 |
4*cos(x)+x2–4=0 |
|
5 |
|
15 |
7*|sin(x)|–x–5=0 |
25 |
1/2*x3+3*cos(x)+2=0 |
|
6 |
1/2*x+3*cos(x)+2=0 |
16 |
2*x5 –8*x2+0.8=0 |
26 |
8*x3+5*x2–17*x-1=0 |
|
7 |
8*x2+5*x-1–17=0 |
17 |
5*x2+3*cos(x)–4=0 |
27 |
8*x3+ ln(x2) =0 |
|
8 |
5*x3–6*x+0.2=0 |
18 |
3–7*cos2(x)*sin(x)– –3* sin3(x)=0 |
28 |
ln(7*x)–x-1=0 |
|
9 |
5*x4–6*x2+0.5=0 |
19 |
8*sin(2x)– 3*cos2(x)–4=0 |
29 |
1/4*x4–3*cos(x)+2=0 |
|
10 |
5*x3–6*x2+3=0 |
20 |
x2+ sin(x)–5*x3=0 |
30 |
2*x4+x3–3*sin(x)=0 |
Задание 2
Решить уравнение полиномиального вида, заданного функцией F(x):= A0+A1*x+A2*x2+A3*x3. Значения коэффициентов взять в соответствии со своим вариантом. Варианты заданий приведены в табл.4.13.
Таблица 4.13
Варианты заданий
|
№ вар. |
Значения коэффициентов | |||
|
А0 |
А1 |
А2 |
А3 | |
|
1 |
-5 |
10 |
15 |
17 |
|
2 |
4 |
2 |
8 |
20 |
|
3 |
-55 |
3 |
12 |
9 |
|
4 |
16 |
-8 |
-10 |
2 |
|
5 |
-3 |
-11 |
10 |
4 |
|
6 |
-5 |
10 |
-9 |
8 |
|
7 |
-52 |
21 |
-6 |
1 |
|
8 |
11 |
-33 |
2 |
14 |
|
9 |
2 |
4 |
13 |
5 |
|
10 |
-4 |
10 |
11 |
6 |
|
11 |
-12 |
14 |
2 |
1 |
|
12 |
-7 |
11 |
3 |
5 |
|
13 |
6 |
12 |
1 |
3 |
|
14 |
8 |
1 |
2 |
4 |
|
15 |
9 |
15 |
-11 |
2 |
|
16 |
3 |
10 |
12 |
7 |
|
17 |
-7 |
8 |
-9 |
11 |
|
18 |
-3 |
7 |
5 |
8 |
|
19 |
2 |
13 |
4 |
7 |
|
20 |
13 |
7 |
6 |
5 |
|
21 |
45 |
12 |
10 |
2 |
|
22 |
5 |
10 |
9 |
8 |
|
23 |
3 |
11 |
-12 |
9 |
|
24 |
4 |
7 |
-2 |
1 |
|
25 |
6 |
-5 |
6 |
-11 |
|
26 |
4 |
6 |
-2 |
3 |
|
27 |
7 |
11 |
-5 |
6 |
|
28 |
-4 |
2 |
9 |
7 |
|
29 |
-6 |
8 |
-2 |
3 |
|
30 |
6 |
8 |
5 |
-9 |
Задание 3
Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом. Варианты заданий приведены в табл. 4.14.
Таблица 4.14