22. М е т о д ы и с с л ед о в а н и я структуры п р о б л ем ы

(т р а н с ф о р м а ц и я )

Матрицы и сети —дополняющие друг друга способы выражения од­ ной и той же системы взаимосвязей. Матрица позволяет последовательно, элемент за элементом воссоздать в пространстве вне нашего мозга такие структурные модели, которые слишком сложны, чтобы наш мозг мог ох­ ватить их целиком. Сеть, отражающая те же взаимосвязи, как только она закончена и проверена, позволяет снова «пересадить» эту структурную модель в наш мозг, откуда поступили составляющие ее компоненты. Та­ ким образом, наш мозг может использовать внешние средства для выяв­ ления структурных моделей в совокупностях элементов информации, ко­ торые ранее воспринимались сознанием только изолированно.

22.1. Матрица взаимодействий

Матрица взаимодействий является одним из самых полезных проект­ ных средств, которое возникло в результате поисков систематических ме­ тодов проектирования [17]. Главное достоинство этого метода состоит в том, что он служит средством выполнения строгой объективной проверки, неосуществимой чисто мысленным путем, без вспомогательных средств. Многие попытки систематизировать процесс проектирования включают использование матрицы взаимодействий того или иного вида, и такие мат­ рицы используются также во всех попытках выразить проектные проблемы в форме, пригодной для обработки на компьютере. Таким образом, цель ис­ пользования матрицы взаимодействия —обеспечение систематического по­ иска взаимосвязей между элементами в рамках заданной проблемы.

План действий при использовании данного метода состоит в сле­ дующем:

1. Определить понятия «элемент» и «взаимосвязь» (таким образом, чтобы другие специалисты могли выявить ту же конфигурацию элементов и взаимосвязей, что и применяющий). Понятие «элемент» определяется как

любая часть технической системы, оговоренная заказчиком. «Взаимосвязь»

определяется как потребность обеспечения доступа из одного в другое.

2.Составить матрицу взаимодействий, в которой каждый элемент может быть сопоставлен с любым другим.

3.На основе объективных данных определить, имеется ли взаимо­ связь между каждой парой элементов.

Пример. Установить необходимые взаимосвязи между помещениями медицинского центра [17].

1.Понятие «элемент» определено как любая часть комплекса поме­ щений, оговоренных заказчиком. «Взаимосвязь» определена как потреб­ ность обеспечения доступа из одного помещения в другое. Потребность в данном случае оценивалась по трехбалльной шкале: 2 - существенная взаимосвязь; 1 - желательная взаимосвязь; 0 - излишняя взаимосвязь.

2.Составлена матрица взаимодействий, в которой каждый элемент был сопоставлен с любым другим (табл. 22.1).

3. На основе объективных данных определить, имеется ли взаим связь между каждой парой элементов. В данном случае объективной базой для определения взаимосвязей было согласованное мнение большого чис­ ла лиц из среды медицинского персонала, консультациями которых поль­ зовались проектанты. Трехбалльная шкала была использована потому, что во многих случаях ответа «да - нет» оказалось недостаточно.

В данном примере левая часть матрицы (см. табл. 21.1 —ниже диаго­ нали) не использовалась, так как взаимосвязь симметрична, т.е. предпола­ гается, что в каждом звене связи люди будут ходить в обоих направлени­ ях. Если бы, например, объектом исследования было направление откры­ вания дверей, надо было бы использовать обе половины матрицы.

Описанные выше действия над матрицей являются лишь элементар­ ным примером применения общего аппарата матричной алгебры. При ис­ пользовании этого метода возникают некоторые трудности:

а. Высокая вероятность ошибок при составлении даже небольшой матрицы и ее копировании. Поэтому, если требуется высокая точность, матрицу должен проверить другой человек.

б. Продолжительное время, необходимое для выполнения всех оце­ нок, требующихся для заполнения матрицы, и утомительный характер этого труда, включающего многочисленные консультации. Требуется не­ сколько месяцев для составления матрицы из 140 элементов. Если позво­ ляют условия задачи, лучше ограничиться матрицей, содержащей не более 20 элементов, или расчленить задачу так, чтобы получилось несколько не­ больших матриц.

в. Ограниченная ценность матриц, в которых элементы и взаимосвя­ зи между ними не определены таким образом, чтобы любой человек смог при тех же условиях выявить ту же конфигурацию взаимосвязей.

г. Если какие-то элементы на деле составляют часть других элемен­ тов или если не все элементы принадлежат к тому же семейству, к кото­ рому действительно приложимы указанные взаимосвязи.

По-видимому, диапазон сложных проектных ситуаций, в исследовании которых можно успешно использовать матрицы, практически неограничен. Важно уметь распознавать те виды неопределенности и сложности, которые нельзя четко представить в матрице. Матрица взаимодействий бесполезна в тех случаях, когда приведенные выше правила определения и выбора эле­ ментов неприменимы, т.е. когда структуру проблемы нельзя с достаточной степенью точности охарактеризовать с помощью какой-либо модели.

Для распознавания и определения элементов и взаимосвязей, которые с пользой могут быть представлены в матричном виде, требуется значитель-

ЧАСТЬ II. Основы теории проектирования

ный опыт. Научиться составлять и проверять матрицы можно за короткий срок, но выполнять эти операции без ошибок - задача весьма нелегкая.

Для составления матрицы из 12 элементов требуется не более одного дня. Для матрицы из 50 или более элементов может потребоваться не­ сколько недель, особенно если значительное время уходит на установле­ ние наличия тех или иных взаимосвязей.

22.2. Сеть взаимодействий

Сети, графы, блок-схемы, поточные схемы и т.п. - все это способы реализации общего соглашения о представлении связей между элемента­ ми в виде конфигурации линий. Цель использования сетей при решении проектной проблемы - отразить схему взаимосвязей между элементами. Единственным преимуществом сети перед матрицей является легкость зрительного восприятия ее структуры и уяснения существа проблемы. Та­ кие структурные модели слишком трудны для восприятия в целостной форме, если в них более 15-20 элементов; поэтому большие сети редко используются в качестве схем, поясняющих структуру проблемы.

Можно рекомендовать следующий план действий при использова­ нии сетей взаимодействий:

1.Дать однозначное определение понятий «элементы» и «взаимосвя­ зи», как это предложено в подразделе 22.1.

2.Использовать матрицу взаимодействий для определения взаимосвязанных пар элементов.

3.Вычертить граф в виде кружочков (представляющих элементы), соединенных линиями (изображающими связи между элементами) (рис.

22.1и 22.2).

4.Изменить положения точек так, чтобы свести к минимуму число пересечений и более отчетливо выявить структуру сети.

При достаточном практическом опыте удается распознать субструкту­ ры, которые мысленно преобразуются до тех пор, пока не выявляется про­ стая картина. В некоторых случаях сеть можно преобразовать таким образом, чтобы в первую очередь устранить пересечения существенно важных взаи­ мосвязей, снова по возможности сохраняя регулярную структуру.

Рис. 22.1. И сходная сеть взаимодействий меж ду элементами ТО

Рассмотрим пример упрощения (упорядочивания) сети взаимодейст­ вия технического объекта, состоящего из 11 функциональных элементов, связи которых показаны на рис. 22.1. Элементы этого технического объек­ та могут взаимодействовать между собой, например, следующим образом:

10; 1 и 9 имеют связь с окружающей средой.

На рис. 22.2 представлена запись результатов поисков, начатых от первого элемента. Как видно, элементы 2 и 11 рассматриваемого техниче­ ского объекта имеют по одной связи вне группы: элемент 2 —с 8,11—с 4.

Таким образом, сформирована первая группа, соответствующая кри­ териям составления групп. Аналогичные действия проводят и с оставши­ мися элементами. На рис. 22.3 показана упорядоченная сеть этого же ТО. По существу сети на рис. 22.1 и 22.3 топологически эквивалентны, но геометрически совершенно различны. Очевидно, что у сети, показанной на рис. 22.3, более наглядные связи.

Рис.22.2. П ервая группа сет и взаим одейст вий

Рис. 22. 3. Упорядоченная сет ь ТО

Как и матрицы, сети находят множество полезных применений при условии, что имеются четкие определения элементов и взаимосвязей меж­ ду ними. Начертить сеть не сложно, но может оказаться весьма трудным определить взаимосвязи и преобразовать информацию, представленную в виде большой матрицы, в упорядоченную визуальную схему, которую в состоянии воспринять человеческий мозг.

можно было использовать знания из смежных областей. Этот метод при­ зван на несколько лет сократить время, необходимое на получение знаний из других, далеких областей и применения их к нерешенным проектным проблемам. Очевидно, что без целенаправленного изучения других облас­ тей знаний шансы достижения соответствующего смещения границ весьма невысоки. Этот метод включает в себя выполнение следующих процедур:

1.Выявление существенных функций какого-либо объекта, которое способствовало бы достижению поставленной задачи.

2.Выявление противоречия между существующими средствами вы­ полнения этих функций в рамках предполагаемых границ проблемы.

3.Овладение знаниями, выходящими за предполагаемые границы проблемы, которые можно было бы использовать при трансформации проблемы.

4.Нахождение сопоставимых промежуточных решений проблемы, которые проложили бы путь к частичному или полному использованию знаний из смежных областей.

Основные трудности использования данного метода:

а) определение функций на таком уровне общности, который вклю­ чал бы возможность разрешения противоречий, но исключал бы неоправ­ данно широкий поиск новых решений и средств;

б) выбор областей знания, в которых есть вероятность отыскания но­ вых возможностей, и определение наиболее подходящей литературы и наилучших экспериментов в данных областях;

в) изменение структуры проблемы в свете структуры знания в дру­

гих областях; г) определение главных и второстепенных трудностей.

Этот метод предназначен для рассмотрения тех проблем, для кото­ рых в настоящее время не имеется практически осуществимого решения. Научиться применять этот метод нетрудно, если специалист готов и спо­ собен понять структуру и принципы, лежащие в основе незнакомых ему областей знания, по которым ему следует изучить литературу и консуль­ тироваться с соответствующими специалистами. На поиск литературы, консультации и освоение структуры знаний в незнакомых областях может потребоваться несколько недель или месяцев. А на выявление функций, противоречий и границ проблемы может уйти день или два.