Аэродинамические источники шума

ПРЕДИСЛОВИЕ

Характерной чертой современной науки является то, что она особенно плодотворно развивается на стыках ее традиционных на­ правлений. В науке о Движении сплошной среды это относится к аэродинамике и акустике. В последние 30 лет в областях их соп­ рикосновения сформировалось новое научное направление, полу­ чившее название аэроакустика, изучающая аэродинамическую ге­ нерацию звука, акустику движущейся среды, и взаимодействие звука с потоком.

Бурное развитие;тран(^1^ г а и, в первую очередь, авиационного и космического с его небуадлр высоким уровнем энерговооружен­ ности поставило на, повестку дня не только проблему борьбы с вредным воздействием шума на человека, но и проблему акусти­ ческой усталости конструкций при мощных нестационарных воздей­ ствиях.

Аэроакустика наиболее интенсивно развивалась в последние десять лет особенно в связи с техническими программами по сни­ жению шума пассажирских самолетов. Разработан целый комплекс научно-технических и организационных мероприятий, основное вни­ мание в которых специалисты направили на снижение шума в са­ мих его источниках, в частности, на снижение шума аэродинами­ ческого происхождения, образующегося вследствие взаимодействия турбулентных потоков с воздушной или газовой средой, например, при истечении газовой струи реактивного двигателя в атмосферу или в результате обтекания потоком твердых тел (при работе вен­ тилятора или винта).

Успешное решение этой очень важной проблемы во многом за­ висит от степени изученности структуры турбулентности и особен­ но тех ее характеристик, от которых зависят возмущения, распро­ страняющиеся со скоростью звука. В самом общем виде образова­ ние аэродинамического шума является следствием перехода энер­ гий от вихревых возмущений, связанных с турбулентностью среды, к акустическим колебаниям.

В публикациях, посвященных разным аспектам аэроакустики, чаще всего рассматриваются частные задачи. Назрела необходи­ мость в монографии, в которой с общих позиций были бы рассмот­ рены принципиальные вопросы аэроакустики. Предлагаемая чита­ телю книга преследует именно такую цель; она является обобщаю­ щим трудом по основным источникам и методам снижения шума. В ней с единых позиций рассмотрены физические процессы обра­ зования источников аэродинамического шума' и даны математи­ ческие формулировки описываемых явлений. Надеюсь, что книга будет с интересом встречена научными работниками и инженера­ ми, изучающими возникновение и методы снижения шума.

Академик Г. П. Свищев

Блохинцева по акустике движущейся среды (1946 г.) и Лайтхилла о шуме турбулентных струй (1952—1954 гг.).

За последние годы было -опубликовано большое пиело работ, в. которых не только развивались теории Гутина, Блохинцева и Лайтхилла, но и выдвигались новые концепции. Значительное внимание в этих работах уделяется установлению связи между па­ раметрами турбулентных потоков и создаваемым им звуковым по­ лем, экспериментальному определению акустических характерис­ тик аэродинамических источников шума, разработке теоретических основ аэроакустики. Однако все эти материалы опубликованы в; разрозненных статьях и настало время обобщить знания по аэро­ акустике в монографии. Наибольшая потребность ощущается в. книге, в которой были бы изложены физические и теоретическиеосновы аэроакустики. Частично эти вопросы были изложены в кни­ гах «Шум и акустическая прочность в авиации» под редакцией Е. S. Richards and D. S. Mead (London, 1968), «Авиационная акус­ тика» под редакцией А. Г Мунина и В. Е. Квитки (Москва, 1973). В вышедшей в 1976 г. монографии «Аэроакустика» М. Е. Goldstein (Me Graw-Hill ,New York) автор рассматривает вопросы образова­ ния аэродинамического шума с точки зрения прикладной матема­ тики, уделяя мало внимания физическим приложениям. В ней по­ верхностно рассмотрен шум турбулентных струй и полностью от­ сутствует решение весьма актуальной задачи о снижении аэроди­ намического шума, распространяющегося с потоком в каналах с* импедансными стенками.

В связи с этим авторы данной книги сочли целесообразнымсистематизировать наиболее важные результаты исследований, в: которых вопросы образования и методы снижения аэродинамичес­ кого шума были бы изложены с достаточной полнотой и с единых, позиций. При этом авторы стремились к четкой постановке задач и к ясному изложению физической сущности явлений.

Первая глава книги посвящена общим вопросам аэродинами­ ческой генерации и распространения звука в неоднородной движу­ щейся среде. Основному материалу главы предпослан краткий: исторический обзор состояния проблемы. Далее дается современ­ ный вывод уравнения Блохинцева, которое описывает распростра­ нение звука в произвольном неоднородном стационарном потоке с тем лишь ограничением, что поток предполагается безвихревым и изэнтропийным. Уравнение Блохинцева является отправной точкой для рассмотрения вопросов генерации звука потоком. Получен не­ однородный аналог этого уравнения, в котором правая часть, за­ висящая от завихренности и градиентов энтропии, отождествляется с источниками звука, внутренне связанными с потоком. Наличие1 завихренности и неоднородностей энтропии является причиной, вы­ зывающей излучение звука потоком. Это уравнение, именуемое в книге уравнением Блохинцева — Хоу, является, по мнению авто­ ров, основным в современной теории аэродинамической генерации звука. В то же время, будучи дополненным уравнением Гельм­ гольца для завихренности и уравнением баланса энтропии, оно об-

разует систему из трех уравнений, которая формирует более общий взгляд на движение сплошной среды, заключающейся в том, что произвольное нестационарное движение газа можно представлять себе как взаимодействие трех основных сущностей: вихревой, энтропийной и акустической компонент движения. Три указанные уравнения являются следствием и иной формой записи основных законов сохранения: массы, импульса и энтропии. Линеаризация этих уравнений позволяет сделать с сохранением ряда важных особенностей исходных уравнений необходимые упрощения, даю­ щие возможность их решать. В этом пределе генерацию звука по­ током можно рассматривать как акустическое тормозное излуче­ ние ускоренным движением вихрей и неоднородностей энтропии по -аналогии с тормозным излучением в классической электродинами­ ке. Уравнение Блохинцева — Хоу служит базой для вывода основ­ ного уравнения теории Лайтхилла, применяемой для описания ге­ нерации звука турбулентным потоком при малых числах Маха.

Во второй главе общая теория аэродинамического шума приме­ няется к свободному турбулентному потоку и, в частности, к струй­ ным течениям. Подробно рассмотрен механизм образования шума в свободной турбулентной струе с учетом влияния движения среды на эффективность акустического излучения. Полученная зависи­ мость акустического излучения от турбулентных характеристик потока позволила предложить метод расчета звукового поля, кото­ рый может быть использован при решении ряда аэроакустических задач, например, при определении шума струи с различными на­ чальными условиями на выходе, при оценке эффективности сниже­ ния шума свободных струй путем активного воздействия на про­ цесс турбулизации потока. Успех решения задачи о шуме турбу­ лентного потока в большой степени зависит от возможности опре­ деления турбулентных характеристик в каждом конкретном слу­ чае. Приведенные результаты экспериментальных исследований турбулентных характеристик в зоне смешения изотермических струй позволили определить излучение шума от отдельных участ­ ков струи, оценить акустическую эффективность различных мето­ дов снижения шума: шумоглушащих насадков, сеток, вдува воз­ душных струек.

Третья глава книги посвящена излучению шума, образующего* ся при обтекании воздушным потоком твердых тел. Показано, что при наличии твердых тел в потоке появляется дополнительный ис­ точник, роль которого может быть сведена к силовому воздействию на поток. Основное внимание в этой главе уделено определению звукового поля воздушного винта и ротора в канале, т. е. вентиля­ тора. Полученные зависимости позволяют определить характерис­ тики излучения шума при условии известных распределений нагру­ зок на лопастях ротора.

В четвертой главе рассматриваются вопросы распространения звука в каналах с потоком, которые стали особенно актуальными в связи с необходимостью снижения шума, генерируемого лопаточ­ ными машинами авиационных двигателей. В начале главы получе­

но волновое уравнение, описывающее распространение звука в сдвиговом потоке, являющемся важным частным случаем потока со стационарной завихренностью. Далее рассмотрено распростра­ нение звука в каналах различного поперечного сечения с однород­ ным по сечению потоком, граничные условия в этом случае моди­ фицируются таким образом, что они учитывают бесконечно тонкий пограничный слой около стенки канала; получены аналитические выражения для затухания отдельных мод в предельных случаях малого и большого акустического импеданса. Значительная часть главы посвящена вопросу оптимизации затухания звука в канале с целью увеличения эффективности глушителей шума. Поясняетсяфизический смысл оптимального затухания в случае образования так называемых двойных мод или мод большей кратности. В за­ ключении главы приведены выражения для определения импедан­ са звукопоглощающих конструкций резонансного типа с учетом основных факторов, определяющих их поведение: высокие уровни звука и наличие скользящего потока.

Большое влияние на материал книги оказали обсуждения, ко­ торые проводились с нашими коллегами из акустического отделе­ ния ЦАГИ, всем им авторы выражают свою искреннюю благодар­ ность. Особую благодарность авторы приносят А. Ф. Соболеву,. Л. С. Крымовой, В. А. Панкову и А. А. Сергеевой за большую по­ мощь в подготовке рукописи.

Г л а в а 1

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АЭРОАКУСТИКИ

1.1. КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЗВУКА

Основная задача при изучении аэрошумов состоит в установле­ нии связи между параметрами потока и создаваемым им звуковым полем, определении характеристик распространения звука в пото­ ке и вне его [2, 33, 68, 72]. Первая попытка решения задачи о рас­ пространении звука в воздушном потоке была предпринята в 1934 г. Н. Н. Андреевым и И. Г. Русаковым в работе [ЭД. Линеари­ зацией основных уравнений газовой динамики в случае произволь­ ного безвихревого движения среды с малыми возмущениями они «стремились получить уравнение распространения звука в движу­ щейся среде. К сожалению, авторам не удалось решить эту задачу до конца.

Первое решение задачи об источниках аэродинамического зву­ ка было получено в 1936 г. Л. Я. Гутиным [11]. Рассматривая воз­ душный винт самолета как источник звука, Гутин представил его в виде элементарных распределенных по лопасти сил, действую­ щих на среду. Таким образом, действие винта на среду он заменил действием элементарных сил, в качестве которых были взяты тяга и момент винта. Звуковое давление, создаваемое этими силами в произвольной точке пространства, Гутин определил через потенци­

винта сосредоточена в сечении на эффективном радиусе, было по­ лучено выражение для определения звукового давления в дальнем поле в стационарных условиях. Теория Гутина позволяет опреде­ лить амплитуды гармоник и характеристики направленности шума вращения винта, которые находятся в хорошем согласии с резуль­ татами экспериментов во многих реальных ситуациях.

В 1942 г. Е. Я. Юдин выдвинул идею о силовом (дипольном) происхождении шума вращающихся стержней и, используя методы подобия, применяемые в аэродинамике, получил так называемый «закон шестой степени» зависимости интенсивности вихревого шу­ ма от скорости обтекания [52]. Развивая дальше этот метод, Юдин создал методы расчета шума вентиляторов [53], которые показали хорошее совпадение с данными эксперимента.

В 1944 г. Д. И. Блохинцев выпустил монографию «Акустика неоднородной движущейся среды» [5], в которой впервые было по­ лучено правильное конвективное волновое уравнение, описываю-

щее распространение малых возмущений давления в произвольно» движущейся неоднородной среде

а л )

= cpJcv— отношение удельных теплоемкостей при постоянном дав­ лении и постоянном объеме;-Уг — скорость основного потока.

Это уравнение исчерпывающим образом описывает распростра­ нение звука, когда основной поток незавихрен и энтропия среды постоянна; оно позволило Блохинцеву решить большое количествосложных задач о распространении звука, в том числе в турбулент­ ной атмосфере и в среде сложного состава. Блохинцев дал также решение задачи о звуковом поле, создаваемом аэродинамическим1 потоком, при условии известных сил, действующих на поверхности^ окружающей источник. Это позволило с других позиций рассмот­ реть шум вращения винта и вихревой шум обтекания стержней.

В 1952—1954 гг. Лайтхилл [80] опубликовал работы, посвящен­ ные генерации звука нестационарным потоком. Применяя выдви­ нутую им акустическую аналогию для шума турбулентных струйк Лайтхилл установил «закон восьмой степени» зависимости шума от скорости истечения струи. Теория Лайтхилла основывается на том, что из простой комбинации уравнений неразрывности и сохра­

Тензор напряжений в правой части (1.2) определяется уравнением

в котором Pij означает тензор вязких напряжений для сжимаемой, жидкости. Уравнение (1.2), которое является точным следствием уравнения сохранения массы и импульса, есть нелинейное диффе­ ренциальное уравнение, точное решение которого можно в принци­ пе получить только при использовании других уравнений механи­ ки сплошной среды, связывающих давление р, плотность Q и ско­ рость

Лайтхилл, однако, рассуждал следующим образом: поскольку распространение малых возмущений плотности в свободном прост­ ранстве описывается хорошо известным в классической акустике однородным волновым уравнением