Аэродинамические источники шума

-— — bkx ^>— \ высокочастотном приближении функ­

ция G(kx) может быть представлена следующей зависимостью [55]:

W ~ QoVlL2 = Q0V3L2М2, С0

де М = U 0lcQ.

где S ( —kxb) — функция Сирса [98]; / 0, / 1 — функции Бесселя, пер­ вого рода нулевого и первого порядка соответственно. Поскольку здесь G(kx) безразмерна, то

С0

Сравнение результатов расчета шума обтекания профиля по полу­ ченным формулам с данными эксперимента показали хорошую со­ поставимость.

раметры набегающего потока U0, Svv(со), lz(со) считались постоян­ ными по размаху и определялись экспериментальным путем. За­ тем проводилось сложение интенсивности шума от каждого элемен­

ции профиля в форме (3.41). Сравнение результатов расчета с экс­ периментом показывает хорошее совпадение в диапазоне частот f —200 1000 Гц, а при более высоких частотах наблюдается рас­ хождение. Несовпадение на высоких частотах объясняется тем, что выражение (3.41) было получено для тонкой пластины, оно не учитывает толщину и кривизну профиля.

3.4. ШУМ СВОБОДНОГО РОГОРА

Основным элементом применяемых в авиации лопаточных ма­ шин таких, как самолетные винты и винтовентиляторы, несущие и рулевые винты вертолетов, вентиляторы, компрессоры и турбины реактивных двигателей, является ротор, т. е. набор профилирован­ ных лопастей или лопаток. Обтекание потоком вращающегося ро­ тора приводит к интенсивному излучению звука [89, 107]. Если ро­ тор помещен в канал, диаметр которого -существенно больше дли­ ны волны излучаемого звука, что имеет место для вентиляторов, компрессоров и турбин реактивных двигателей, то влиянием кана­ ла на процессы генерации звука можно пренебречь. Наличие кана­ ла, в котором вращается ротор, сказывается, в основном, на усло­ виях распространения и излучения звука из канала. Таким обра­ зом, процессы шумообразования в лопаточных машинах можно рассматривать с единых позиций. При. этом в качестве элементар-

* Измерения выполнены А. В. Топоровым и П. С. Антохиным.

Рис. 3.6. Схема импульсов, действующих на ротор

Запаздывание по времени (/ — появилось вследствие перено-

са начала отсчета в середину хорды Ь. Составляющие силы Fi будут

Окончательно для рассматриваемого частного случая, а именно для вертолета, находящегося на режиме висения, или для воздуш­ ного винта, работающего в статических условиях, выражение (3.54) на частоте тп-й гармоники принимает вид

где £i = cos crsin (ф—0); £ 2=sin <т, так как тяга действует только по оси Z, а сила сопротивления вращению (крутящего момента) — по осям X и У.

Если пренебречь зависимостью нагрузки от азимута, тогда вы­ ражения (3.55) принимают вид

Т = п j f 2{r)dr\

О

Q=n f fi{r)dr.

о

Рассмотрим частный случай, когда вся нагрузка сосредоточена на эффективном радиусе г*, равном 0,8 радиуса лопасти. Кроме то­

фазы D ~ R —г cos a cos ф. Используя эти соотношения, запишем уравнение (3.54) в следующем виде:

ментов лопасти сосредоточенной силы Fi воспользуемся выражени­ ем [71]

imnQ

Fmi^___ rdrdty,

D

о о

где ^ = ^ « + ^ + ^ « 1 D = Y Z 2-j-p2(x2— 2xr cos.Ф+ r2) - рас­ стояние между точками наблюдения (л:, z) и излучения с учетом

скорости полета p = -j/ 1 — Mo; а= М° ^ + D; М0= —

Приведенное йыражение удобно представить в .виде двух сла­ гаемых

rdrd%

где /?т и pQ — величины звукового давления, обусловленные соот­ ветственно тягой и силой сопротивления вращению. Составляющие силы Fi аналогично (3.43) можно записать

где Ат, Вт — функции, определяющие распределение аэродинами­ ческих сил по лопасти.

Полное звуковое давление благодаря тяге лопасти винта с уче­ том выражения (3.67а) будет

Переходя к полярным координатам в. плоскости вращения вин­ та x = r cos\J), y = r sin гр и учитывая выражения (3.67 6) и (3.67 в), получим выражение для полного звукового давления от действия на среду силы сопротивления вращению