Аэродинамические источники шума

максимальное излучение струи должно быть сосредоточено в обла­ сти чисел S h~ 0,3 ... 0,6. Как будет изложено далее, эксперимен­ тально определенный спектр акустической мощности струи в обла­ сти дозвуковых скоростей истечения имеет описанный ранее вид, а максимум в спектре шума наблюдается при Sh = 0,3 0,8.

Для проведения расчета спектра акустической мощности струн получим исходя из (2.99) спектральную плотность интенсивности шума элементарного объема

теме координат, движущейся со скоростью конвекции вихрей, при­ нята равной характерной частоте /к в зоне максимального излуче­ ния, т. е. при t/H= 0,6£/c.

Интегрируя (2.103) по сфере и пренебрегая различием величии Фо(0, Мк) и Ф*(0, Мк), определим спектральную плотность акус­ тической мощности элементарного объема струи

Спектральные характеристики шума участков струи различной протяженности определяются посредством интегрирования (2.104)' по объему зоны смешения. Следует отметить, что скорость конвек­ ции f/K, содержащаяся в выражении (2.104), является функцией пространственных координат и в некоторой степени зависит также от частоты. При интегрировании скорость конвекции' принимается зависящей только от пространственных координат и изменяющей­ ся согласно (2.82).

В пределах начального участка спектральная плотность акус­ тической мощности единицы длины струи представляется

Введя переменную ч\= {у—0,5D)/x и учитывая, что изменение пульсаций скорости и скорости конвекции можно представить в обобщенном виде, получаем

dWB ± ^ k 7% Sh? [0,5fl1(M)jcff+,+ a2(M)-jc, '+a] ехр ( — 0,4c7lx 2Sh2) .

dW(Sh) /

dx W

Рис. 2.30. Изменение спект­ ральной плотности акустичес­ кой мощности единицы длины вдоль струи:

у—Sh= 1.0; 2—Sh = 0,5; 3-Sh=0,3; 4—Sh=0,l

Рис. 2.31. Спектральная плот­ ность акустической мощности участков струи различной про­ тяженности

«сдвигового» шума, т. е. при q= 2, С\ = 1, представлено на рис. 2.30. Площадь под каждой кривой в пределах некоторых значений х определяет величину спектральной плотности акустической мощно­ сти соответствующего объема струи при выбранном числе Sh. Видно, что, чем меньше число Sh, т. е. чем ниже частота, тем на большем расстоянии от среза сопла наблюдается наибольшая ин­ тенсивность ее излучения. Частота максимального излучения в се­ чении изменяется приблизительно обратно /пропорционально рас­ стоянию от среза сопла.

Спектральная плотность акустической мощности объема на­ чального участка протяженностью от среза сопла до сечения, рас­ положенного на расстоянии х, представляется

Спектральная плотность аку­ стической мощности участков струи протяженностью от среза сопла до сечения-о; приведена на рис. 2.31. С увеличением расстоя­ ния спектр шума обогащается низкочастотными составляющи­ ми.

Выражения для спектральной плотности акустической мощно­ сти переходного и основного уча­ стков более громоздки, и приве­ дение их в общем виде нецелесо­ образно. Если исходить из со­ ставляющей «сдвигового» шума, то спектральная плотность аку­

стической мощности единицы длины основного участка струи пред­ ставляется в следующем виде:

-rflFlSh) = Sh2* - 1(14 -о, 17х -f 0,01*2) exp ( - 0,4*2 Sh2). dx

Результаты расчета спектральной плотности акустической мощ­ ности различных участков струи представлены на рис. 2.30 и 2.31. Основной и переходный участки определяют шум струи в облас­ ти низких частот, а начальный участок — в области высоких час­ тот.

Спектры акустической мощности струи приведены на рис. 2.32 в виде зависимости Де от Sh, где Де = бг—е; ег*— уровень акусти­ ческой мощности в 1/3-октавной полосе частот. Максимум в спект­ ре акустической мощности струи во всем диапазоне дозвуковых

Практически можно считать, что спектры акустической мощности струи, представленные в относительных координатах, при измене­ нии скорости истечения не изменяются. Такой же факт наблюдает­ ся и при экспериментальных исследованиях шума струи в области дозвуковых скоростей истечения.

Спектр акустической мощности струи также может быть опре­ делен упрощенным способом, если суммирование энергии звука проводить по частотам, на которых в каждом поперечном сечении струи происходит наиболее интенсивное излучение. В этом случае формула для акустической мощности струи имеет следующий вид.

W = kl0£ (13,3 Sh3|o'3 + 0,2 S h - fi)

В области низких значений числа Sh<0,3 при увеличении час­ тоты возрастание интенсивности составляющих шума происходит пропорционально Sh3, а в области Sh>0,3 при увеличении частоты наблюдается снижение интенсивности составляющих шума пропор­ ционально Sh-1.

Изложенный метод расчета спектров акустической мощности участков струи может быть использован при решении задач в об­

ласти снижения шума выхлопного потока, например, в случае ак­ тивного воздействия на процесс образования шума посредством из­ менения структуры потока в зоне смешения. На практике такое воздействие осуществляется с помощью сетчатых экранов, устанав­ ливаемых нормально выхлопному потоку, шумоглушащих насадков, вдува вторичного воздуха, применения двухконтурнаго сопла и т. д. При оценке акустической эффективности таких устройств выхлопной поток разбивается на отдельные участки, и задача сво­ дится к определению излучения от этих участков.

2.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ СТРУИ

2.5.1.Направленность шума

Вобласти малых дозвуковых скоростей истечения М ^0,3 про­ странственное распределение суммарного шума струи имеет прак­ тически равномерный характер (см. рис. 2.33). Максимальная раз­ ница уровней суммарного шума при различных углах наблюдения 0 составляет, например, для М = 0,2 не бол-ее 2 дБ, т. е. направ­ ленность шума струи практически является сферической. По мере увеличения скорости истечения происходит постепенное перераспре­ деление интенсивности излучения звука в окружающее простран­

ство. В области околозвуковых скоростей 0 ,5 ^ М ^ 1 ,0 в характе­ ристике направленности суммарного шума при значении угла 0 ^ ^30° появляется максимум; причем, чем больше скорость, тем яр­ че выражен максимум [7, 19].

Изменение уровней суммарного шума струи в дозвуковом диапазоне скоростей истечения вполне удовлетворительно описывает' ся с помощью фактора направленности (1—MKcos0)“3 при значе­ нии скорости конвекции в зоне наиболее интенсивного образования звука, т. е. при МК= 0,6М. Некоторое несоответствие отмечается лишь в области углов 0<ЗО°; экспериментальные данные указыва­ ют на незначительное уменьшение суммарных уровней шума при уменьшении угла 0, а расчет — на непрерывное возрастание уров­ ней шума по мере уменьшения 0. Такое несоответствие обусловле­ но пренебрежением эффекта преломления звуковых лучей полем средних скоростей потока, который наиболее отчетливо выражает­ ся в уменьшении интенсивности звука в направлениях, составляю­ щих небольшой острый угол с направлением истечения струи [85].

Для случая равенства скоростей звука в потоке и в невозмущен­ ной среде, т. е. для изотермических струй, и случая излучения зву­ ка в направлении под острым углом к направлению движения ис­ точника оптимальная величина угла 0, при которой эффект пре­ ломления не играет существенной роли, определяется 0opt = = arccos [1/(1 +М К)]. Принимая МК= 0,6М, получаем, например, при М=1, что эффект преломления для турбулентной струи начинает проявляться в области 0<5О° Поэтому и оценка уровней шума при небольших углах 0 дает завышенные значения по сравнению с экс­ периментальными данными.

--------(1—MKcos 0)-з

Рис. 2.34. Обобщенные характеристи­ ки направленности шума струи

101дФ,дБ

L-LS0J6

М = 0,1

— * 0 - 4 f e — э О*----

мым в той же точке источником равной акустической мощности, имеющим сферическую характеристику направленности: 1 Olg Ф = = L — L o = c p ( 0 ) . Тогда уровень суммарного шума в точках звуко­ вого поля, расположенных на расстоянии г от среза сопла под уг­ лом 0 к оси струи, будет

L = e — 10\g4rnr2-\- 10 lg<P,

где величина 101g Ф определяется из рис. 2.34 для каждой кон­ кретной скорости истечения струи.

Характер пространственного распределения шума струи может быть объяснен из анализа выражений (2.65) и (2.68) для интен­ сивностей составляющих шума струи. Так, в общем виде выраже­ ние для интенсивности суммарного шума струи имеет вид

где величины А и В cos2 0 характеризуют интенсивность составляю­

Рис. 2.35. Формирование направленности акустического излучения струи:

12—«собственный» шум; 6—«сдвиговый» шум; в—суммарный шум; г влияние конвекции, д—влияние рефракции

Схематично формирование характеристик направленности суммар­ ного шума струи с учетом эффекта рефракции звука представлено

на рис. 2.35.

В случае неизотермических струй эффект рефракции звука про­ является в большей степени, поскольку повышение температуры приводит к возрастанию градиента скорости звука в зоне смешения и усилению отклонения звуковых лучей от оси. Пространственное? распределение шума струи при увеличении температуры потока становится все более неравномерным, а максимум интенсивности акустического излучения смещается в сторону больших углов 0 и, например, для температуры потока 800 К наблюдается при0=4О':> (рис. 2.36).

Качественную оценку эффекта рефракции звука для случая вы­ сокочастотного приближения можно провести исходя из закона падения и прохождения звука на границе раздела двух сред. Ра­ зобьем зону смешения на ряд тонких слоев, характеризующихся различной величиной скорости распространения звука (рис. 2.37}, Пусть в месте расположения источника звука скорость распрост­ ранения звука равна с, в прилегающем слое — сь в следующем слое — с2 и т. д. В области наиболее интенсивного излучения звука (y = 0,5D) границы раздела таких слоев проходят параллельно оси струи.

Звуковой луч, выходящий из источника и падающий под углом О на границу раздела, испытывает преломление и распространяет­ ся далее в направлении под углом 0i к этой границе в соответст­ вии с законом Снеллиуса cos 0/cos 0i = т, где т = с/сj — показатель

равен tn* = c/co= cos О/cos0О, где 0О— угол между осью струи и на­ правлением выхода звукового луча из зоны смешения.

Поэтому эффективность преломления звуковых лучей при про­ хождении через зону смешения зависит только от соотношения ве­ личин скоростей звука в месте расположения источника и в окру--

жающей среде. При истечении неизотермической струи в воздуш­ ную среду, чем больше скорость звука в зоне смешения, т. е. чем больше температура потока, тем больше величина 0Оили эффект отклонения звуковых лучей от оси. Этим объясняется тот факт, что с увеличением температуры струи максимум шума перемещается в сторону больших величин 0, а вблизи оси струи наблюдается су­ щественное снижение интенсивности акустического излучения.

На основании обобщения результатов многочисленных экспери­ ментальных исследований фактор направленности шума турбулент­ ных струй при температуре торможения Г*^800 К и 0 = 15 150° можно представить в следующем виде:

10 lg Ф = 10 lg [(1 - Мк cos 0)-3(1 - Мк COS5 e)m] - аМк'5,

где Мк—0,6М, при критическом перепаде давлений Мк=0,034 ]/Г*‘

2.5.2. Акустическая мощность

Изложенный в подразд. 2.4.1 метод расчета шума турбулентной струи позволил определить общий характер зависимости акустиче­ ской мощности от геометрических и аэродинамических параметров потока при условии введения некоторого коэффициента пропорцио­ нальности между характеристиками звукового поля и структуры потока в зоне смешения. Результаты экспериментальных исследо­ ваний, в свою очередь, позволяют установить величину этого коэф­ фициента пропорциональности и определить точный вид зависимо­ сти акустической мощности струи от характеристик потока на сре­ зе выхлопного сопла.

Определенная по характеристикам направленности суммарного шума акустическая мощность турбулентных струй, истекающих из сопел различного диаметра, приведена на рис. 2.29. Анализ экспе­ риментальных данных показывает, что в диапазоне чисел 0 ,З ^ М ^

2^: 1,0 акустическая мощность струй с низкой степенью начальной турбулентности (^ 2 % ) пропорциональна скорости истечения в восьмой степени. Аналитически изменение акустической мощности низкотурбулентной или «чистой» струи в диапазоне 0 ,З ^ М ^ 1 ,0 можно представить в виде

(2. 106)

где величина коэффициента пропорциональности k0=3- \0~Fj.

В области чисел М<0,3 по мере уменьшения скорости истече­ ния уровни шума струи снижаются менее интенсивно, чем это сле­ дует из «закона восьмой степени», т. е. величина показателя сте­ пени скорости в формуле для акустической мощности постепенно уменьшается.

Таким образом, установленный на основании эксперименталь­ ных исследований шума в широком диапазоне дозвуковых скорос­ тей истечения «закон восьмой степени» соответствует полученной в результате расчета зависимости (2.90). Следует отметить, что со­ поставление возможно только для случая модельной низкотурбу­ лентной струи, поскольку изложенный ранее расчет акустической мощности основан на данных о турбулентных характеристиках именно такой струи.

Акустическая мощность сверхзвуковых струй на расчетном ре­ жиме истечения, т. е. в случае равенства давлений на срезе сопла и в окружающей среде, изменяется приблизительно в соответствии

акустические характеристики сверхзвуковой струи существенно от­ личаются от соответствующих характеристик дозвуковой струи. Так, длина начального участка сверхзвуковой струи, содержащего ядро постоянной скорости, значительно больше длины начального участка дозвуковой струи. Ядро постоянной скорости окруженосверхзвуковой областью смешения, к которой примыкает дозвуко­ вая часть зоны смешения. В направлении вниз по потоку за ядром постоянной скорости расположена область зоны смешения, в кото­ рой уже справедливы закономерности, характерные для дозвуковой струи. Кроме того, в сверхзвуковой струе изменяется механизм об­ разования шума в связи с тем, что скорости конвекции источников: звука могут превышать скорость распространения звука.

Вобласти чисел М>1,5 величина показателя степени скорости

вформуле для акустической мощности струи по мере увеличения М уменьшается. При М= 2,0 3,5 акустическая мощность струи мо­ жет быть определена по формуле

жению суммарной акустической мощности. И наоборот, в области малых дозвуковых скоростей истечения увеличение температуры и соответственно уменьшение средней плотности потока вызывает возрастание уровней шума струи.

Изотермические струи переменной плотности при малых дозву­ ковых скоростях также генерируют больший шум по сравнению со случаем изотермической воздушной струи. Причем дополнительный шум образуется как при истечении струй с большей по сравнению с воздухом плотностью (углекислый газ), так и при истечении струй с меньшей плотностью (гелий).

Влияние начальных возмущений потока в канале перед срезом выхлопного сопла, как будет показано далее, проявляется в изме­ нении структуры турбулентного потока в зоне смешения и, следо­ вательно, в изменении характеристик звукового поля струи. Кроме того, в ряде случаев необходимо учитывать также шум, образую­ щийся при обтекании различных препятствий в каналах подводя­ щих трубопроводов. Так, наблюдающееся при экспериментальных исследованиях различие в интенсивности акустического излучения модельных струй и струй турбореактивных двигателей связано различным характером условий течения потока перед срезом вы­ хлопного сопла. В турбореактивных двигателях условия течения газа по тракту определяются режимами работы компрессора, тур­ бины, камеры сгорания, обтеканием различных стоек и т. д.; в то время как в модельных струях такие источники возмущений отсут­

где коэффициент пропорциональности k, определенный по резуль­ татам экспериментальных исследований, равен 1,5-10-4; F=~- = JTD2/4 — площадь среза сопла.

Большая величина коэффициента пропорциональности k в фор­ муле акустической мощности струй ТРД (2.108) по сравнению с соответствующим коэффициентом /г0 в формуле акустической мощт ности модельных струй (2.106) объясняется большей интенсивно­ стью начальных возмущений выхлопного потока ТРД. Более под­ робно этот вопрос рассмотрен в подразд. 2.5.5.

2.5.3. Спектральные характеристики шума

Спектры шума струи, измеренные в третьоктавных полосах час­ тот, при околозвуковых скоростях истечения по мере изменения угла 0 сильно изменяются (рис. 2.39). При уменьшении 0 вследст­ вие усиливающегося влияния эффекта конвекции постоянно воз-