После изучения главы необходимо знать следующее:

• Основные характеристики электрического поля и взаимосвязь между ними.

• Закономерности взаимодействия заряженных частиц.

• Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Остроградского-Гаусса.

• Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.

• Электрическая емкость. Конденсаторы.

• Поведение проводников и диэлектриков в электростатическом поле

1.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Электрический заряд — это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

Единица электрического заряда — кулон (Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1 секунда.

Существует элементарный (минимальный) электрический заряд: е = 1,6ּ10^-19 Кл. Носитель элементарного отрицательного заряда — электрон. Его масса m_е = 9,11ּ10^-31 кг. Носитель элементарного положительного заряда — протон. Его масса m_р =1,67ּ10^-27 кг.

Фундаментальные свойства электрического заряда установленные опытным путем:

1. Существует в двух видах: положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются.

2. Электрический заряд инвариантен — его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится.

3. Электрический заряд дискретен — заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е.

4. Электрический заряд аддитивен — заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

5. Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда: Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы. Под замкнутой системой в данном случае понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

В электростатике используется физическая модель — точечный электрический заряд — заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче.

Исторически первыми знаниями об электричестве были сведения о покоящихся зарядах, которые получали в процессе трения тел друг о друга, то есть в процессе электризации. Электризация связана с переходом электронов от одного тела к другому при их непосредственном контакте. Причем, условием электризации является соприкосновение тел, состоящих из разного вещества. Величина заряда наэлектризованных тел зависит от свойств контактирующих тел и площади их соприкосновения.

Произвольно были названы отрицательными (смоляными) зарядами - заряды, появляющиеся на потертых янтаре, эбоните, плексигласе, сере, шелке, пряже, бумаге, и положительными (стеклянными) – заряды на стекле, кварце, драгоценных камнях, мехе, шерсти, которые потерли, например, янтарем. Если в состав макроскопического тела входит различное количество электронов N_e и протонов N_p , то оно оказывается заряженным. Заряд тела q всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда (свойство квантуемости заряда тела): q = e·( N_p – N_e).

Закон Кулона. Электростатика является одним из разделов физики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Закон Кулона описывает взаимодействие покоящихся точечных электрических зарядов - элементарных частиц или заряженных тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме (кулоновская или электрическая сила) прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = ,

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц. В векторной форме кулоновская сила имеет следующий вид:

F r ,

где r - радиус-вектор, соединяющий заряд q с зарядом q , – сила, действующая на второй заряд со стороны первого, F = - F (рис. 1).

Кулоновская сила F электростатического взаимодействия является центральной силой и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (одноименные точечные заряды отталкиваютя, разноименные – притягиваются).

В СИ коэффициент пропорциональности равен:

k = = 9,0·10⁹ Н·м ·Кл ,

где  = 8,85·10ˉ¹² Ф/м – электрическая постоянная вакуума.

Результирующая сила F, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов, например q и q , равна векторной сумме (суперпозиции) соответствующих сил, в нашем примере F и F (рис. 2).

Распределение заряда dq по пространству dV задается пространственной плотностью заряда r), по поверхности dS – поверхностной плотностью заряда r), по линии dL – линейной плотностью заряда r):

dq = ∙dV, dq = ∙dS, dq = ∙dL.

Система зарядов называется электрически нейтральной, если ее полный заряд равен нулю. Простейшей электрически нейтральной системой является электрический диполь – система, состояшая из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов (+q) и (–q). Дипольным моментом электрического диполя называется вектор

р = q·L,

где L – вектор, проведенный от заряда (– q) к заряду (+q) (плечо диполя), q – абсолютное значение величины зарядов (рис. 3).

Электрические силы весьма сходны с гравитационными: взаимодействие происходит с силой, спадающей обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами. Однако величина этой силы, как уже упоминалось, огромна в сравнении с величиной гравитационной силы. Главным различием между гравитационными и электрическими силами является то, что гравитационная – это сила, которая заставляет любое тело притягивать любое другое тело, а электрические заряды могут, как притягиваться, так и отталкиваться, из-за деления зарядов на два класса: положительные и отрицательные заряды.