3.9. Магнитный момент электронов и атомов. Диа-, пара- и ферромагнетики

Для того, чтобы детально разобраться с природой намагничивания и объяснить существование различных видов магнетиков, необходимо обратиться к внутреннему строению вещества и рассмотреть магнитные свойства атомов (молекул) и особенности их поведения в магнитном поле.

Магнитный момент атома (молекулы). Результирующий магнитный момент р_м атома или молекулы равен векторной сумме орбитальных р_мl и спиновых р_мs магнитных моментов всех электронов данного атома (молекулы):

р_м = (р_мl)_i + (р_мs)_i.

Магнитные моменты атомов и молекул создаются: а) движением электронов по замкнутым орбитам (орбитальные магнитные моменты); б) собственными магнитными моментами электронов, связанными с собственным механическим моментом (моментом количества движения) электрона, имеющего квантовую природу и не связанного с перемещением конкретной частицы как целого – спином (спиновые магнитные моменты). Магнитный момент р_м каждого типа пропорционален своему механическому моменту L. Отношение магнитного момента свободной элементарной частицы (и состоящей из частиц системы) к ее механическому моменту называется гиромагнитным (магнитомеханическим) отношением:

g = р_м /L.

Орбитальные моменты. Движущийся по замкнутой круговой орбите радиуса r со скоростью v электрон, согласно простейшей боровской модели, обладает орбитальным магнитным моментом р_мl, численно равным:

р_мl = ₀∙S = n∙e∙S = ∙S = ,

а также моментом импульса или орбитальным механическим моментом L_l:

L_l = m∙v∙r,

где ₀ – орбитальный ток, n = v / 2 π r – число оборотов электрона в секунду, S – площадь, охватываемая орбитой l электрона, m – масса электрона (рис. 34).

Гиромагнитное отношение орбитальных моментов для электрона равно:

g_l = р_мl/L_l = - ,

где знак минус обусловлен отрицательным зарядом электрона.

Спиновые моменты. Экспериментально определенное гиромагнитное отношение спиновых моментов для электрона равно:

g_s = р_мs/L_s = 2∙g_l = - ,

что объясняется тем, что электрон обладает еще собственными магнитным р_мs и механическим L_s моментами. Согласно квантовой теории, электрон, как и большинство других элементарных частиц, обладает дополнительной внутренней степенью свободы, названной спином. Наличие спина у квантовой частицы означает, что в некотором отношении она подобна маленькому вращающемуся волчку. Спин может принимать только целые и полуцелые значения. Электрон относится к частицам с полуцелым значением спина, для которых справедлив принцип, по которому две одинаковые частицы с полуцелым спином не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии.

Было установлено, что для электрона:

L_s = = , р_мs = e∙π = - μ_Б,

где h – постоянная Планка, S = 1/2 – спиновое квантовое число электрона, величина μ_Б = e (h/4π) = 0,927·10^-23 Дж/Тл называется магнетоном Бора. Проекции спина электрона на направление вектора магнитной индукции В могут быть равны (+ h/2), либо (- h/2). Соответственно проекции спиновых магнитных моментов будут равны (-μ_Б) и (+μ_Б).

Диамагнетики. В диамагнетике магнитные моменты всех электронов атома (молекулы) в отсутствие магнитного поля компенсируют друг друга, то есть магнитный момент атома равен нулю.

р_м = (р_мl)_i + (р_мs)_i = 0.

К диамагнетикам относятся инертный газ, вода, стекло, мрамор, органические соединения, висмут, цинк, золото, серебро, медь и т.д.

Электрон, движущийся по орбите, подобен волчку. При включении внешнего магнитного поля В₀ на каждый орбитальный магнитный момент электрона р_мl начинает действовать вращательный момент М = [р_мl, В₀], под действием которого происходит вращение орбитального магнитного момента р_мl и орбитального механического момента L_l, направленного противоположно р_мl, вокруг направления магнитного поля В₀ (ларморова прецессия) (рис. 35).

За время dt вектор L_l получает приращение равное dL_l = [р_мl, В₀]∙dt, откуда имеем:

dL_l/dt = [р_мl, В₀] = [(- )L_l, В₀] = [( ) В₀, L_l].

Таким образом, вектор L_l (и р_мl) совершает вращение вокруг направления вектора В₀ с угловой скоростью ω_л, называемой ларморовой частотой:

ω_л = g_l∙e∙B₀/2m.

Такое вращение приводит к появлению у каждого электрона дополнительного магнитного момента ∆р_мl – индуцированного (наведенного) магнитного момента, направленного против В₀ (независимо от направления исходного р_мl).

Диамагнетизм – явление, при котором при внесении магнетика во внешнее магнитное поле в электронной оболочке каждого атома (молекулы) в результате ларморовой прецессии электронной орбиты возникают индуцированные круговые токи ₀' (см. рис. 36), создающие в каждом атоме индуцированные магнитные моменты, направленные противоположно внешнему магнитному полю и ослабляющие это поле.

Диамагнетизм обнаруживают только те вещества, у которых атомы не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ, однако в тех случаях, когда атомы обладают сами по себе магнитным моментом, направленный по полю возникающий магнитный момент бывает у таких веществ значительно больше, чем направленный против поля индуцированный магнитный момент. Поэтому результирующий магнитный момент оказывается направленным по полю и вещество ведет себя как парамагнетик.

Процесс намагничивания диамагнетиков (диамагнитный механизм) характеризуется линейной зависимостью J от напряженности магнитного поля Н (рис. 36).

Величина магнитной восприимчивости диамагнетиков не зависит от температуры (χ ≠ χ (T)) и напряженности магнитного поля и равна:

 = tgβ = - < 0.

Магнитная проницаемость диамагнетиков меньше единицы μ = 1 +  < 1.

Парамагнетики. В парамагнетике (щелочные, щелочноземельные и редкоземельные металлы, платина, алюминий, кислород, азот и т.д.) магнитные моменты электронов в атоме не компенсируют друг друга даже в отсутствии магнитного поля (магнитный момент не равен нулю):

р_м = (р_мl)_i + (р_мs)_I ≠ 0.

На слабый диамагнитный механизм намагничивания накладывается более сильный ориентационный механизм: в присутствии внешнего магнитного поля ориентация магнитного момента по полю оказывается более выгодной.

В отсутствие внешнего магнитного поля (В₀ = 0) намагниченность парамагнетиков отсутствует (J = 0), так как из – за теплового движения магнитные моменты р_м атомов ориентированы беспорядочно и их векторная сумма по всему объему магнетика равна нулю.

В слабых полях (р_м∙В₀ << kT) средний магнитный момент пропорционален индукции внешнего магнитного поля, из – за ориентации магнитных моментов атомов вдоль направления поля.

В сильных полях (р_м∙В₀ > kT) происходит насыщение намагниченности, все магнитные моменты повернуты вдоль поля (ориентационное упорядочение магнитных моментов атомов вещества), и намагниченность практически не меняется.

Ориентационный механизм намагничивания парамагнетиков аналогичен механизму поляризации полярных диэлектриков (см. разд. 2.2). На рис. 37 представлен график зависимости J от Н для парамагнетиков.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков обратно пропорционально зависит от температуры T и равна:

 = tgβ = = > 0,

где const – постоянная парамагнетика, Т – термодинамическая температура. Магнитная проницаемость парамагнетиков больше единицы (μ > 1).

Ферромагнетики. Ферромагнетиками называются вещества (железо, никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения и т.д.), в которых существует спонтанная намагниченность в макроскопических (больших по сравнению с межатомными расстояниями) областях – доменах. Размеры доменов (~ 10^-5  10^-4 м) малы по сравнению с размерами образца. В пределах каждого домена спиновые магнитные моменты ориентированы параллельно друг другу, что является результатом специального квантового (обменного) взаимодействия между ними. В отсутствие внешнего магнитного поля домены ориентированы таким образом, что средняя намагниченность вещества равна нулю. При включении магнитного поля размеры доменов, направленных вдоль поля, увеличиваются, направленных против поля – уменьшаются. При увеличении поля начинается поворот доменов как целого в направлении поля. В сильных полях домены ориентированы вдоль поля, то есть наступает насыщение (намагниченность достигает максимального значения J_н, называемого намагниченностью насыщения).

Зависимость J от H для ферромагнетиков носит нелинейный характер (рис. 38), то есть магнитная проницаемость, определяемая формулой

J = (μ - 1) Н,

зависит от Н и достигает громадных значений μ  10⁵  10⁶. При снятии внешнего поля в веществе наблюдается остаточная намагниченность J_ост. Напряженность Н_к магнитного поля, полностью размагничивающего ферромагнитный образец, называется коэрцитивной силой. Ферромагнетики, обладающие большой коэрцитивной силой Н_к, используются для изготовления постоянных магнитов. Зависимость J(Н) при прямом и обратном намагничивании до насыщения (точки 1 и 2) называется петлей гистерезиса. От нуля до точек насыщения 1 и 2 на графике зависимости J(Н), в которых J = J_н, намагниченность J и индукция B магнитного поля в ферромагнетике нелинейно увеличиваются с ростом напряженности H внешнего магнитного поля, после точек насыщения намагниченность не увеличивается с ростом Н, а индукция В магнитного поля ферромагнетика увеличивается по линейному закону:

В = μ₀∙H + const = μ₀∙H + μ₀∙J_н.

При нагревании выше температуры Кюри Т_с (различной для разных ферромагнетиков, например, для железа Т_с = 638 К) вещество теряет ферромагнитные свойства (спонтанная намагниченность доменов исчезает) и становится парамагнетиком, магнитная восприимчивость которого подчиняется закону Кюри – Вейсса:

 = tgβ = = - Т_с > 0.

При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри его магнитные свойства восстанавливаются. В точке Кюри происходит фазовый переход второго рода. Магнитная проницаемость ферромагнетиков (μ >> 1) является функцией μ(Н) (рис. 39).

Магнитна проницаемость μ вначале быстро растет с увеличением Н, достигает максимального значения μ_max при J_н, а затем убывает, стремясь к единице в очень сильных намагничивающих полях H.