3.11. Самоиндукция. Индуктивность контура. Взаимная индукция

Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции, явление возникновения ЭДС самоиндукции ε_с в проводящем контуре (цепи) при изменении в нем силы тока .

При изменении тока в контуре меняется поток Ф_с = B_n·dS = L·, называемый собственным магнитным потоком контура, магнитной индукции B через поверхность S, ограниченную этим контуром, где величина L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Создаваемая этим током магнитная индукция будет меняться со скоростью, пропорциональной d/dt. Следовательно, возникающее в каждой точке пространства вихревое электрическое поле тоже пропорционально скорости изменения тока d/dt. Это вихревое поле создает в контуре ЭДС самоиндукции:

ε_с = - = - L ,

направление которого определяется правилом Ленца, то есть при увеличении в цепи тока ЭДС ε_с препятствует его возрастанию, а при уменьшении тока – его убыванию. Таким образом, самоиндукция подобна явлению инерции в механике.

Индуктивность L – величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи переменного тока, численно равная собственному магнитному потоку контура (проводника) при токе в нем единичной силы. Индуктивность измеряется в СИ в генри (Гн) – индуктивность проводника, в котором при изменении тока в 1 А за 1 с возникает ЭДС в 1 В. Индуктивность зависит от геометрической формы контура, его размеров и относительной магнитной проницаемости среды, в которой он находится.

Взаимная индукция – явление, заключающееся в наведении ЭДС индукции во всех проводниках (контурах, электрических цепях), находящихся вблизи других проводников, в которых с течением времени изменяются токи.

Если имеется два неподвижных контура, то изменение тока одного контура вызовет в другом пропорциональную d/dt ЭДС взаимной индукции:

ε₂₁ = - L₂₁ , ε₁₂ = - L₁₂ ,

где L₁₂ и L₂₁ – называются коэффициентами взаимной индукции (взаимной индуктивностью), являющимися количественной характеристикой магнитной связи электрических цепей, для которых верна теорема взаимности: L₁₂ = L₂₁ (в неферромагнитной среде) (рис. 41).

Взаимная индуктивность зависит от геометрической формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находятся контуры. Магнитный поток через контур 1, создаваемый током ₂ контура 2, определяется как Ф₁₂ = L₁₂∙₂, где L₁₂ – взаимная индуктивность первого и второго контуров. Эта величина оказывается определенной и для двух линейных токов.

Если среда ферромагнитная, то L₁₂ и L₂₁ зависят кроме того от сил токов в контурах и, вследствие явления гистерезиса, от характера изменения этих токов.

Трансформатор – устройство, позволяющее повышать или понижать напряжение переменного тока в зависимости от числа витков первичной N₁ и вторичной N₂ обмоток (рис. 42). Его действие основано на явлении взаимной индукции. Трансформатор представляет собой систему из двух катушек (первичной и вторичной обмоток), соединенных ферромагнитным сердечником (для увеличения взаимной индуктивности).

Переменное магнитное поле переменного тока ₁ в первичной обмотке вызывает появление ЭДС взаимной индукции во вторичной обмотке трансформатора. Если первичная и вторичная обмотки намотаны одна поверх другой, то витки обмоток будут пронизываться одинаковыми потоками магнитной индукции Ф, и таким образом имеем:

= , где ε₁ = - N₁ , ε₂ = - N₂ .

Отношение абсолютных значений напряжений U₂ и U₁ на концах вторичной и первичной обмоток при холостом ходе (при ₂ = 0) называется коэффициентом трансформации:

k = = .