2.5. Условия задач расчетно-проектировочной работы №1 на тему «Расчеты на прочность и жесткость при центральном растяжении и сжатии»
Расчетно-проектировочная работа №1 состоит из двух задач. Задача №1 посвящена расчету на прочность и жесткость статически определимого ступенчатого стержня. В задаче №2 предлагается провести проектный расчет стержней статически неопределимой стержневой системы из условия прочности по допускаемым напряжениям с последующей оценкой её несущей способности.
Задача № 1. Расчет на прочность и жесткость статически определимого стержня
Для стального
стержня (
),
нагруженного сосредоточенными силами
и распределенной нагрузкой, расчетная
схема которого задана (рис. 4), требуется:
рассчитать из условия прочности по допускаемым напряжениям необходимые площади поперечных сечений при соблюдении заданного соотношения между площадями на различных участках, приняв допускаемое напряжение [σ]= 160 МПа;
построить эпюру нормальных напряжений;
проверить жесткость стержня, если допускаемое значение перемещения крайнего свободного сечения
.
Собственным весом стержня пренебречь.
Исходные данные к задаче выбираются из табл. 1, а расчетная схема - из рис. 4.
Таблица 1
Номер строки |
q, кН/м |
F1, кН |
F2, кН |
а, м |
1 |
10 |
30 |
60 |
0,30 |
2 |
15 |
24 |
40 |
0,25 |
3 |
20 |
8 |
20 |
0,20 |
4 |
10 |
30 |
40 |
0,18 |
5 |
12 |
40 |
30 |
0,22 |
6 |
20 |
60 |
20 |
0,19 |
7 |
11 |
50 |
80 |
0,33 |
8 |
9 |
80 |
20 |
0,28 |
9 |
20 |
60 |
20 |
0,31 |
10 |
12 |
50 |
80 |
0,35 |
Рис.
4. Расчетные
схемы стержней
Задача №2. Расчёт статически неопределимой стержневой системы
Абсолютно жесткий брус, нагруженный сосредоточенной силой F,
опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается стальными
шарнирно закрепленными стержнями круглого поперечного сечения.
Требуется:
при известном соотношении площадей поперечных сечений стержней (А1/А2) определить из условия прочности по допускаемым напряжениям диаметры поперечных сечений стержней, обеспечивающие прочность конструкции, приняв [σ]= 200 МПа;
из условия прочности конструкции по предельным нагрузкам определить допускаемую нагрузку [F] и сравнить её с величиной заданной нагрузки
F, принимая коэффициент запаса прочности по пределу текучести n = 1,2, а предел текучести σ т = 240 МПа. Площади сечений стержней А1 и А2 взять из расчета по допускаемым напряжениям.
Исходные данные взять из табл. 2. Расчетные схемы даны на рис. 5.
Таблица 2
|
Вариант |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
а, м |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
F, кН |
80 |
120 |
100 |
140 |
160 |
60 |
80 |
120 |
140 |
150 |
180 |
160 |
130 |
90 |
А1/А2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
Рис. 5. Расчетные схемы стержневых систем
Рис. 5 (окончание). Расчетные схемы стержневых систем