Вариант 14.6

А1. Длина окружности, вписанной в квадрат, равна , тогда площадь квадрата равна

1) 2) 3) 4)

А2. Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом , тогда

Третий угол треугольника ( в градусах ) равен

1) 30 2) 45 3) 50 4) 40

А3. В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузе АВ взяты точки К и М, причем АК=АС, а ВМ=ВС, тогда угол МСК ( в градусах ) равен

1) 30 2) 60 3) 90 4) 45

А4. Периметр треугольника равен 14, тогда периметр фигуры, получившейся в результате соединения середин сторон исходного треугольника, равен

1) 5 2) 7 3) 9 4) 11

А5. Объем правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания, равной а, и боковым ребром, равным , равен

1) 2) 3) 4)

В1. Диагонали четырехугольника равны 2 и 6. Периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника, равен

В2. В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС, как на диаметре, построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Если ВМ= , то квадрат расстояния от вершины В до центра этой окружности равен

В3. Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен √3 , а высота пирамиды равна 4√3.

В4. Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, если радиус вписанной в основание окружности равен √З, а боковые ребра пирамиды равны 6.

В5. Треугольник со сторонами 10, 17, и 21 см вращается вокруг большей стороны. Вычислить объем полученной фигуры вращения.

Вариант 14.7

А1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен , тогда сторона треугольника равна

1) 2) 3) 4)

А2. в равнобедренном треугольнике АВС АС=20, , тогда расстояние от вершины В до Ас равно

1) 8 2) 7 3) 10 4) 9

А3. Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе ВК. Если ВС=14, то АВ равно

1) 7 2) 11 3) 9 4) 5

А4. Если один из углов параллелограмма на больше другого, то тупой угол параллелограмма ( в градусах ) равен

1) 75 2) 100 3) 110 4) 50

А5. Объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной , и углом боковой грани с плоскостью основания , равным , равен

1) 2) 3) 4)

В1. В треугольнике АВС сторона АВ=2, , . На стороне АС взята точка D, так что AD=2, тогда ( в градусах ) равен

В2. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит ее на две части, отношение площадей которых равно 7:13, тогда высота трапеции равна

В3. Вычислите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее ребра равны 5, а ра­диус окружности, описанной вокруг основания равен 3√2.

В4. Вычислите объем правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковые ребра пира­миды равны 5.

В5. Около шара описан усеченный конус, площадь одного основания которого в 4 раза больше другого основания. Найти угол между образующей усеченного конуса и плоскостью основания.