Вариант 12.10

А1. Влажность фруктов 80%, сухофруктов − 25%. Сколько требуется фруктов для получения 5 кг сухофруктов.

1) 18 2) 18,75 3) 18,5 4) 18,25

А2. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

1) 6 2) 7 3) 5 4) 8

А3. Цену товара повысили на 25%, а затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчета произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов повысили первоначальную цену товара?

1) 47 2) 40 3) 30 4) 54

А4. Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если известно, что ее сумма равна 18, а ее первый член равен 12.

1) 2) 3 3) 4) 2

А5. На участке АВ средняя скорость поезда была на 20% ниже, чем предусмотрено расписанием. На сколько процентов увеличилось из-за этого время прохождения участка АВ?

1) 20 2) 25 3) 18 4) 16

В1. Если в каждый ящик положить по одному шару, то один шар окажется лишним. Если же в каждый ящик положить по два шара, то один ящик будет пустым. Найти число ящиков.

В2. По окружности, длина которой 60 м, равномерно в одном направлении движутся две точки. Первая точка делает полный оборот на 5 с быстрее второй точки и при этом догоняет вторую точку каждую минуту. Определить скорости точек.

В3. Бассейн заполняется четырьмя трубами вместе за 4 ч. Первая, вторая и четвертая трубы вместе заполняют бассейн за 6 ч, а вторая, третья и четвертая трубы вместе − за 5ч. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы вместе?

В4. В геометрической прогрессии 1990 элементов. Сумма всех элементов с нечетными номерами равна 138, а сумма всех элементов с четными номерами равна 69. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

В5. Один сплав состоит из двух металлов, водящих в отношение 1:2, другой сплав содержит те же металлы в отношении 3:4. Сколько частей каждого металла следует взять, чтобы получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 15:22? В ответе указать меньшее число частей.

13. Начала анализа Вариант 13 .1

А1. Найти область определения функции

1) 2) 3) 4)

А2. Найти множество значений функции

1) 2) 3) 4)

А3. Найти производную функции

1) 2) 3) 4)

А4. При движении тела по прямой расстояние S ( в км ) от начальной точки меняется по закону ( t − время движения в часах ). Найти скорость тела через 1 час после начала движения.