Вариант 12.6

А1. Поле А имеет площадь 72 га, а В − 12 га. Производительность первого комбайна в 2,4 раза больше производительности второго. Первому комбайнеру поручено убрать поле А, а второму − В. Во сколько раз быстрее первый комбайнер уберет свое поле, чем второй?

1) 2,5 2) 2,3 3) 2 4) 1,5

А2. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить на 25%, а другую − уменьшить на 25%?

1) не изменится 2) -6,25% 3) -6% 4)+6%

А3. Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 6 ч. За сколько времени пройдет путь от А до В первый пешеход, если ему потребуется для этого на 5 ч больше, чем другому?

1) 10 2) 12 3) 15 4) 13

А4. Чему равна сумма элементов бесконечно убывающей геометрической прогрессии с и ?

1) 4 2) 5 3) 3 4) 6

А5. Найти члены пропорции, если сумма крайних членов равна 17, сумма внутренних равна 13, а сумма квадратов всех членов равна 290. В ответе указать среднее арифметическое всех членов.

1) 10 2) 8 3) 7 4) 7,5

В1. Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 50 км/ч, скорость второго − 40 км/ч. Через полчаса из пункта А в том же направлении выехал третий автомобиль, который догнал первый автомобиль на 1,5 ч позже, чем второй автомобиль. Определить скорость третьего автомобиля.

В2. Три трубы вместе заполняют бассейн за 6 ч. Первая и вторая трубы вместе заполняют бассейн за 7 ч. Определить, сколько времени потребуется третьей трубе для заполнения бассейна в одиночку?

В3. к 100 г 40%-го раствора соляной кислоты добавили воды. Получился

20-%-й раствор соляной кислоты. Определить сколько воды добавили.

В4. Сумма цифр нечетного трехзначного числа равна 6, а число его сотен, сложенное с удвоенным числом десятков и утроенным числом единиц, равно 14. Найти это число.

В5. Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 2, а сумма квадратов этих чисел равна . Определить элементы арифметической прогрессии.

Вариант 12.7

А1. Изделие, цена которого 500 рублей, сначала подорожало на 10%, а затем еще 20%. Какова окончательная цена изделия?

1) 660 2) 650 3) 530 4) 600

А2. Каждый день во время конференции расходуется 120 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

1) 8 2) 7 3) 6 4) 7,5

А3. Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

1) 10 2) 7 3) 15 4) 11

А4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии: 5, 10, 20,…

1) 124 2) 600 3) 635 4) 575

А5. Моторная лодка, собственная скорость которой в 7 раз больше скорости течения реки, затратила 6 ч на путь по течению реки от пункта А до пункта В. Найти время, затраченное лодкой на обратный путь.

1) 9 2) 8 3) 7 4) 10

В1. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить всю работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает половину работы, а второй рабочий − другую половину, то вся работа будет закончена за 25 дней. Сколько дней потребуется каждому и рабочих для выполнения всей работы в одиночку.

В2. Есть два сплава меди с цинком. В первом сплаве меди в 2 раза больше, чем цинка. Во втором сплаве меди в 5 раз меньше, чем цинка. Определить, во сколько раз больше надо взять второго сплава, чем первого, чтобы получить новый сплав, содержащий цинка в 2 раза больше, чем меди.

В3. К увеличенному в 4 раза числу десятков двузначного числа прибавили увеличенное в 6 раз число единиц этого двузначного числа и вычли сумму квадратов цифр исходного двузначного числа. Получилось 13. Найти исходное двузначное число.

В4. В геометрической прогрессии 52 элемента. Сумма всех элементов с нечетными номерами равна 28, а сумма всех элементов с четными номерами равна 7. Найти знаменатель прогрессии.

В5. Расстояние между пунктами А и В равно 840 км. Преодолев половину пути, поезд задержался на полчаса. Чтобы прийти в пункт В по расписанию, пришлось увеличить скорость на 2км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?