Вариант 12.4

А1. Первый рабочий, работая один, выполнил бы всю работу на 6 дней раньше, чем второй. Работая вместе, они затратят на эту же работу 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу первый рабочий, работая один?

1) 6 2) 12 3) 3 4) 4

А2. Задана геометрическая прогрессия 7, 14, … Указать номер члена этой прогрессии, который равен 224.

1) 3 2) 6 3) 7 4) 10

А3. Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года?

1) 60,4 2) 60,9 3) 60 4) 63

А4. Сумма двух чисел равна 1100. Найдите наибольшее из них, если 6% одного из них равны 5% другого.

1) 650 2) 560 3) 600 4) 650

А5. Со старта выезжают два велосипедиста. Второй выезжает после первого со скоростью 40 км/ч и догоняет первого через 4,5 мин. Какова скорость первого велосипедиста (км/ч )?

1) 29 2) 30 ) 35 4) 36

В1. Две трубы, работая одновременно, могут пополнить бассейн за 4 ч. Первая труба наполняет бассейн на 3 ч 54 мин быстрее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн вторая труба, работая отдельно?

В2. Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-м и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Указать большее из полученных чисел.

В3. В арифметической прогрессии третий элемент равен 17, а разность второго и шестого элементов равна 20. Определить, при суммировании какого числа первых элементов арифметической прогрессии получается 91.

В4. Длина войсковой колонны 5 км. Связной проделал путь из конца колонны в начало колонны и обратно. За это время колонна прошла 12 км. Определить путь, пройденный связным.

В5. Произведение цифр двузначного числа равно 28, а его сумма с числом, записанным этими же цифрами, но в обратном порядке, равна 121. Определить это двузначное число.

Вариант 12.5

А1. Первый член бесконечно убывающей прогрессии равен 66, а ее сумма равна 110. Найти знаменатель прогрессии.

1) -1 2) 0,4 3) 1 4) 0,2

А2. Цену некоторого товара снизили на 15%, а потом еще на 20%. Найдите общий процент снижения цены.

1) 32 2) 35 3) 30 4) 36

А3. В классе 30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 − в секции плавания, 3 − в обеих секциях. Сколько учащихся не занимаются ни в одной из секций.

1) 8 2) 7 3) 6 4) 5

А4. Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 6 ч. За сколько времени пройдет путь от А до В первый пешеход, если ему потребуется для этого на 5 ч больше, чем другому?

1) 10 2) 12 3) 13 4) 15

А5. Три машины типа А и семь машин типа В могут перевезти 36 т груза, а пять машин типа А и одна машина типа В − 28 т. Сколько тонн груза могут перевезти одна машина типа А и одна машина типа В?

1) 5 2) 6 3) 7 4)8

В1. Сумма первого и второго членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 37. Найти седьмой член прогрессии.

В2. Определить, какие двузначные числа при перестановке цифр уменьшаются на 72.

В3. Из пункта А выехал велосипедист. Через 2 часа из пункта А в том же направлении выехал мотоциклист, скорость которого в 2 раза превышает скорость велосипедиста. Встреча состоялась в 80 км от пункта А. Определить скорость велосипедиста.

В4. Два каменщика сложили стену за 20 дней. Определить, за сколько дней каждый из них справился бы с этой задачей в одиночку, если известно, что первому каменщику на это потребовалось бы на 9 дней больше, чем второму.

В5. Если сплав меди с никелем. Если сплавить его с 6 кг меди, то получится сплав с 50%-м содержанием меди. А если сплавить его с 10 кг никеля, то получится сплав с 10%-м содержанием меди. Определить массу сплава и процентное содержание меди в нем.