Вариант 12.8

А1. Цену на некоторый товар сначала снизили на 30%, а затем повысили на 20%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

1) 16 2) 10 3) 50 4) 12

А2. Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%?

1) 12 2) 10 3) 13 4) 11

А3. Найдите первоначальную сумму вклада, если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при 3% годовых.

1) 5000 2) 4000 3) 6000 4) 1000

А4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что сумма 4 ее первых членов равна 8736, а ее первый член равен 56.

1) 1 2) 3 3) 4 4) 5

А5. Скорость течения реки равна 1км/ч. Известно, что 84 км по течению реки моторная лодка проходит на 1 ч быстрее, чем против течения реки. Найти суммарное время, затраченное лодкой на путь туда и обратно.

1) 13 2) 10 3) 4 4) 5

В1. Обычно школьник выходил из дома в 7.50, садился в ожидавшую его машину и добирался до школы к определенному моменту времени. На этот раз он вышел из дома в 7.00 и побежал в противоположном направлении. В 7.50 машина отправилась в погоню за школьником. Нагнав школьника, машина развернулась, вернулась к дому и двинулась по обычному маршруту. Школьник прибыл в школу с опозданием 20 мин. Во сколько раз скорость машины превышает скорость бегущего школьника?

В2. По окружности равномерно в одном направлении движутся две точки. Первая точка делает полный оборот на 2 с быстрее второй точки и при этом догоняет вторую точку каждые 12 с. Определить время, за которое каждая точка делает один оборот.

В3. Между числами 7 и 35 написать шесть чисел, которые образуют вместе с данными числами арифметическую прогрессию. В ответе записать разность прогрессии.

В4. Двое рабочих должны были изготовить по 27 деталей каждый. Второй рабочий начал работать на 27 мин позднее первого рабочего, но две трети задания они выполнили к одному времени. Чтобы закончить работу вместе с первым рабочим, второй рабочий сделал за него одну деталь. Сколько деталей в час делал каждый рабочий?

В5. При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 4, а в остатке 3. Если же из этого двузначного числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25. Найти это число.

Вариант 12.9

А1. К 40%-му раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты., после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найдите первоначальный вес раствора.

1) 90 2) 80 3) 100 4) 120

А2. Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько стоил чайник до повышения цены?

1) 1700 2) 1500 3) 1600 4) 1550

А3. Между числами -5 и 7 написать три числа, которые образуют вместе с данными числами арифметическую прогрессию. В ответ записать разность прогрессии.

1) 3 2) 1 3) 2 4) 0

А4. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2км/ч.

1) 11 2) 13 3) 6 4) 8

А5. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

1) 6 2) 5 3) 7 4) 4

В1. В геометрической прогрессии разность четвертого и первого элементов равна 78, а сумма первых трех элементов равна 39. Найти сумму первых четырех элементов прогрессии.

В2. Если в каждый ящик положить по одному шару, то один шар окажется лишним. Если же в каждый ящик положить по два шара, то один ящик будет пустым. Найти число шаров.

В3. Три бригады вспахивают поле за 4 дня. Это же поле первая и вторая бригады вместе вспахивают за 6 дней, а первая и третья бригады вместе − за 8 дней. Во сколько раз больше площадь, вспахиваемая за день второй бригадой, по сравнению с площадью, вспахиваемой за день третьей бригадой.

В4. Два всадника выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Первый всадник прибывает в пункт В через 27 мин после встречи. Второй всадник прибывает в пункт А через 12 мин после встречи. Сколько минут первый всадник потратил на путь от А до В?

В5. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите число.