Методическое пособие 663

через обособленные случайные события, наличие которых предполагает колебания в размерах страховых тарифов;

•исчисление себестоимости услуги, выраженной в страховом тарифе, производится в отношении всей страховой совокупности;

•формирование специальных резервов, из которых производятся выплаты страховых сумм, определение их оптимальных размеров;

•исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;

•наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве;

•соблюдение принципа эквивалентности, т.е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, определяемыми от страховой суммы, и страховым обеспечением, предоставляемым страховщиком;

•выделение групп риска в рамках данной страховой совокупности.

Основные задачи актуарных расчетов:

- исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;

- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

- математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика;

- исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их

91

изменения в конкретном временном интервале, определение зависимости между процентной ставкой и величиной тарифной ставки.

Актуарные расчеты можно классифицировать по

отраслям страхования, по временному признаку, по иерархическому признаку (рисунок).

Актуарные расчеты

Классификация видов актуарных расчетов

Актуарные расчеты по отраслям страхования

подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности.

92

По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые.

Отчетные — это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям, т. е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде времени при проведении данного вида страхования. Поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими.

Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее 3 лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы.

Таким образом, плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.

По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть федеральными, т. е. общими для всей территории Российской Федерации, региональными, т. е. произведенными для отдельных регионов (республика, область, край, город, район), и индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).

4.4. Сущность основных показателей страховой статистики

Для практических целей страхования применяется анализ следующих показателей:

♦частота страховых событий;

♦коэффициент кумуляции риска;

93

♦коэффициент убыточности;

♦средняя страховая сумма на один объект страхования;

♦средняя страховая сумма на один пострадавший

объект;

♦тяжесть риска;

♦убыточность страховой суммы;

♦норма убыточности;

♦частота ущерба;

♦тяжесть ущерба.

Частота страховых событий (Чс) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

где Чс — частота страховых событий; с — число страховых событий, ед.;

п— число объектов страхования, ед.

Если частота страховых событий меньше единицы, то это означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Например, если Ч = 1/2 = 0,5, то это значит, что на одно событие приходится два случая.

Отсюда следует терминологическое различие между понятиями «страховой случай» и «страховое событие».

Например, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием многие объекты страхования, т. е. страховые случаи.

Коэффициент кумуляции (лат. cumulalio —

увеличение, скопление) риска, или опустошительность страхового события (Кк), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

где d – число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.

94

Кумуляция представляет собой скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т. п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько

застрахованных объектов может быть им настигнуто. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Если коэффициент больше единицы, то это означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.

Коэффициент убыточности (Ку ), или коэффициент ущерба, представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

где В — сумма выплаченного страхового возмещения, р.;

Сd — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, р.

Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице, но не больше, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.

Средняя страховая сумма на один объект (договор)

страхования ( С ) представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

95

n

где С — страховая сумма для всех объектов страхования, р.

В связи с тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект ( Сd ) представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:

d d

где Сd — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, р.;

d – число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.

Тяжесть риска (Тр) представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (Ус), представляет собой отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

где Ус — убыточность страховой суммы, р.; В — сумма выплаченного страхового возмещения, р.;

96

С — страховая сумма для всех объектов страхования,

р.

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное невозможно, ибо оно означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рискового взноса.

Норма убыточности, или коэффициент выплат

(Ну), представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

где Ну — норма убыточности, %; В — сумма выплаченного страхового возмещения,

р.;

Р — сумма собранных страховых премий (взносов), р.

Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и общую норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна пли больше 100%.

Частота ущерба (Чу ) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

где d – число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.;

с — число страховых событий, ед.;

п— число объектов страхования, ед.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах. Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба, равная 100%, означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

97

Тяжесть ущерба (Ту ), или размер ущерба,

— тяжесть ущерба.

Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов.

Тяжесть ущерба указывает, какая часть страховой суммы уничтожена. С ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.

Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. В случае, когда ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, такой ущерб называется полным.

В процессе актуарных расчетов устанавливается величина тарифной ставки.

4.5. Методика расчета тарифных ставок

Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обстоятельств страховщика по заключённому договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью

актуарных расчётов.

Совокупность тарифных ставок носит название

тарифа.

Системное изложение тарифов – это тарифное

руководство.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто–ставка. Брутто-ставка лежит в основе страхового взноса.

98

Она состоит из нетто–ставки и нагрузки к нетто– ставке.

Нетто–ставка - основная часть брутто-ставки, предназначенная для формирования ресурсов страховщика для выплаты страхового возмещения. Нетто–ставка, как вероятность нанесения страхователям определённого ущерба, отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Если условия страхования содержат несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто– ставка может состоять из суммы нескольких, частных нетто– ставок.

Нагрузка - часть страхового тарифа, не связанная с формированием фонда выплат страхового возмещения. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. Она необходима для покрытия затрат на проведение страхования, т. е. для накладных расходов страховщика. Нагрузка включает: оплату труда работников, заготовку бланкового материала, пропаганду, рекламу и т. д.

Нагрузка составляет меньшую часть брутто–ставки (в зависимости от формы и вида страхования, она колеблется от 9 до 40 %).

Нетто-ставка целиком предназначена для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом выплатить страхователям.

Поскольку при страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, при построении нетто-ставки принято исходить из равенства:

99

где П - страховые платежи, соответствующие неттоставкам,

В - страховое возмещение.

При указанном равенстве, рассчитав его правую часть, получают его величину страховых платежей.

Однако при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причём если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму.

При построении нетто-ставки учитывается как раз последний показатель. В этих условиях рассчитанная в изложенном порядке нетто–ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 рублей страховой суммы:

где Т n – тарифная нетто–ставка, А – страховой случай,

Р(А) – вероятность страхового случая,

К– коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

Эта формула позволяет разграничить понятия

«вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба».

Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая (Р (А)) на поправочный коэффициент (К). Это - более общий страховой термин. Формула может быть применена как при совершенствовании

100