21

При розрахунку за допомогою комп’ютерної програми точки графіка можуть бути знайдені в режимі діалогу з комп’ютером Для цього необхідно під час завдання вхідних даних задавати різні співвідношення зовнішніх сил при фіксованому значенні параметра жорсткості ригеля n.

Приклад введених до комп’ютера співвідношень і відповідні результати наведено в табл 15.11.

Таблиця 15.11

15.2. .Особливості розрахунку рами на стійкість за допомогою навчальної комп’ютерної програми комплексу АСИСТЕНТ

Комп’ютерна програма з розрахунку рам на стійкість дає можливість автоматизовано вико-

нати більшість розрахунків Для використання програми необхідно вручну виконати перші два етапи скласти рівняння стійкості і обчислити критичне навантаження.

Програма надає можливість в режимі діалогу ввести вхідні дані які стосуються номера заданої схеми геометричних розмірів параметра жорсткості одного або декількох стержнів а також задані співвідношення між зовнішніми силами Для перевірки правильності розрахунків, зроблених вручну програма запропонує ввести критичні величини зовнішніх сил обчислених в п 15. кщо ці результати помилкові програма пропонує ще деякі питання щодо величини критичного параметра навантаження порядку визначника системи рівнянь методу переміщень а також щодо коефіцієнтів і значення визначника обчислених при нульових параметрах стійкості

продовжити роботу в автоматизованому режимі коли можна змінювати будь-які параметри задачі

15.3. Розрахунок на стійкість симетричної рами

Схему симетричної рами під дією симетричного вузлового навантаження представлено на рис 15.11,а Необхідно визначити критичну величину вузлових сил

изначення ступеня кінематичної невизначуваності і призначення основної системи

Задана рама має чотири проміжні жорсткі вузли Тому

22

Рис

Для визначення кількості незалежних поступальних переміщень вузлів утворимо шарнірну

23

Симетрична рама під дією симетричного навантаження може деформуватись при втраті стійкості або за симетричною або за кососиметричною формою Реалізуватиметься та форма якій відповідає менше значення критичного навантаження Тому доцільно виконати розрахунок окремо на симетричну і окремо на кососиметричну деформацію

15.3.1. Розрахунок на втрату стійкості за симетричною формою деформації

Очікуваний згин рами при втраті стійкості за симетричною формою деформації показано на рис 15.12.

Рис 15.12

З умов симетрії можна зробити висновки щодо основних невідомих

Таким чином кількість основних невідомих скорочується до трьох При цьому кути перекосу всіх стержнів дорівнюють нулю

24

Складання рівнянь рівноваги

Розв’язувальні рівняння складаємо з умов рівноваги елементів які утримуються від переміщень накладеними з’єднаннями ормули для кінцевих зусиль вибираються з табл 5.1, 15. та 15. залежно від граничних умов

M 7 8 2i7 8 2 7 8 2 7 8 2 4i 2 7 7 8i 7 .

Складання рівняння стійкості

Умовою втрати стійкості є дорівнювання нулю визначника матриці коефіцієнтів при невідомих переміщеннях вузлів

26

к видно визначник D змінює знак при значеннях параметру 1-4 в проміжку між і Виконуючи на означеному проміжку лінійну інтерполяцію (рис 15.13,б) знаходимо

Критична величина параметру навантаження при симетричній формі втрати стійкості складає

15.3.2. Розрахунок на втрату стійкості за кососиметричною формою деформації

Очікуваний згин рами при втраті стійкості за кососиметричною формою деформації показано на рис 15.14.

Рис 15.14

З умов симетрії можна зробити висновки щодо основних невідомих

Таким чином кількість основних невідомих скорочується до чотирьох

З іншого боку внаслідок кососиметричного напружено-деформованого стану рами згинальні

28

Підставивши отримані кінцеві зусилля до системи рівнянь отримаємо систему рівнянь методу переміщень

Складання рівняння стійкості

Рівняння стійкості рами одержимо прирівнявши до нуля визначник матриці коефіцієнтів системи рівнянь 15. методу переміщень