8.5. Лінії впливу для шарнірно–консольної балки

12

обудова поверхової схеми шарнірно–консольної балки

арнірно-консольну балку ABCDE можна представити як сукупність трьох однопрогонових балок AB, BCD і DE які спираються одна на одну Перший поверх – це консольна балка DE яка безпосереднє спирається на основу Другий поверх – це двоопорна балка BCD яка спирається на поверх DE Третій – це двоопорна балка AB яка спирається на балку другого поверху "Поверхова" схема зображена на рис 8.6,б.

Лінія впливу опорної реакції VC для двоопорної балки поверху BCD побудована на рис 8.6,г. Другий етап Подовжуємо лінію впливу на "поверх" AB по прямій яка перетинає вісь на опорі А Надалі продовжимо лінію впливу опорної реакції VC на "поверх" DE по прямій яка перетинає

вісь на опорі E Остаточна лінію впливу опорної реакції VC представлена на рис 8.6, .

обудова лінії впливу згинального моменту Mk

Переріз k шарнірно–консольної балки розташований на консольній балці першого "поверху"

DE рис 8.6,е).

ерший етап Визначаємо згинальний момент Mk у перерізі k балки DE розглядаючи два випадки розташування сили ліворуч і праворуч перерізу k.

14

Для визначення поздовжніх сил в стержнях ферми використовуються ті ж самі методи що й для дії нерухомих сил Проте, на відміну від балки, необхідно заздалегідь визначити по якому поясу ферми рухається одинична сила е пов’язано з тим що для деяких стержнів лінії впливу зусиль при русі сили по верхньому і по нижньому поясу ферми відрізняються одна від одної.

Метод наскрізних перерізів

Застосуємо метод наскрізних перерізів для аналізу поведінки зусиль в стержнях N5 6 та N2 6 .

Переріз – який перетинає обидва зазначені стержні поділяє ферму на два окремі диски рис8.7,г Замість розрізаних стержнів прикладаємо поздовжні сили N5 6 , N2 6 , N2 3 які

аналізувати рівновагу правого диска а якщо перебуває на правому диску то – рівновагу лівого

15

Отже в межах лівого диска лінія впливу зусилля N5 6 може бути побудована множенням лінії

здійснюється по верхньому поясу то ліва пряма штрихується на ділянці А – 2 а права – на ділянці 3 – В . Аналогічно, ліва й права прямі в межах розрізаної панелі верхнього поясу ферми 2– 3 з’єднуються передатною прямою Таким чином лінія впливу має дві передатні прямі одна для руху по верхньому а інша – для руху по нижньому поясу ферми Слід звернути увагу на те що ліва й права прямі перетинаються під моментною точкою

Так само будується лінія впливу зусилля N2 6 У межах лівого диска лінія впливу опорної

паралельні Вони не перетинаються що відповідає відсутності моментної точки Ліва пряма штрихується в межах лівого а права – в межах правого вантажного поясу диска

рис 8.7,е Так якщо одинична сила перебуває на нижньому поясі ліва пряма штрихується на ділянці А – а права – на ділянці – В У межах розрізаної панелі нижнього поясу ферми 5–6 ліва і права прямі з’єднуються передатною прямою кщо ж рух здійснюється по верхньому поясу то ліва пряма штрихується на ділянці А – 2 а права – на ділянці 3 – В . Аналогічно, ліва і права прямі в межах розрізаної панелі верхнього поясу ферми 2–3 з’єднуються передатною прямою Отже лінія впливу також має дві передатні прямі одна для руху по верхньому а інша – для руху по верхньому поясу ферми

Для визначення зусиль в стержнях консольних систем опорні реакції визначати не обов’язково бо при розрахунку зусиль методом наскрізних перерізів можна завжди обмежитись аналізом рівноваги консольної частини Побудуємо наприклад лінії впливу зусиль в стержнях – та – консольної ферми рис 8.8,а).

18

Перерізами – і – вирізаємо вузли та відповідно Далі для кожного вузла складаємо рівняння проекцій вибираючи для проецирування вісь в такий спосіб щоби на неї проецирувалось лише одне невідоме – зусилля в стержні що аналізується

кщо ж сила рухається по верхньому поясу то вона не може потрапити у вузол Тому лінія впливу зусилля N2 2' буде нульовою рис 8.9,б).

Аналогічно будується лінія впливу зусилля N3 3' рис 8.9,в Проте в цьому випадку одиничне значення у вирізаному вузлі відповідає руху сили по верхньому а нульове – по нижньому поясу

Метод сумісних перерізів

Метод застосовують для визначення зусиль у стержнях які неможливо обчислити за способами вирізання вузлів і наскрізних перерізів дея методу полягає в тому що шукане зусилля виражається через інше яке можна знайти способом вирізання вузлів або способом наскрізних перерізів

Побудуємо наприклад лінію впливу зусилля в стержні N3 6 рис 8.10,а).

19

Рис 8.10

Лінії впливу опорних реакцій показано на рис 8.10,б та рис 8.10,в.

к допоміжну побудуємо лінію впливу зусилля N2 3 використовуючи метод наскрізних перерізів Переріз – поділяє ферму на два незалежних диска Визначимо зусилля N2 3 для двох випадків розташування одиничної сили сила на лівому і сила на правому диску