Подставив выражения для v, q, t, w в уравнения (8.7) и (8.8), после преобразований получим n-е коэффициенты бесконечных рядов для перемещений k-й плиты в следующем виде:

Подставим выражения (8.5) и (8.6) в (8.9), преобразуем его с учетом (8.10) и (8.11), получим условие совместности перемещений каждой пары смежных плит в виде уравнения в центральных разностях из коэффициентов Фурье:

vk −1,n −2vkn +vk +1,n −γn (vk −1,n +2vkn +vk +1,n ) = 2γn (tk +1,n +tkn ) / b −qk +1,n +qkn , (8.12)

где γn = b2λ2n B / 4Bt .

Уравнение (8.12) непосредственно используют для решения частных задач, например для расчета настилов, свободно опертых толь-

8.2. Расчет нерегулярных систем

Для учета нерегулярности конструктивной системы настила, ус-

Условие совместности перемещений в коэффициентах Фурье имеет вид

45

Разработан метод расчета нерегулярного настила с произвольными граничными условиями. Влияние опор, расположенных у продольных кромок крайних плит, учитывают введением в расчетную схему фиктивных элементов с жесткостными характеристиками, эквивалентными деформативности опор.

Расчет настила из К элементов (с учетом фиктивных) сводится к решению системы из (К – 1) линейных алгебраических уравнений

(8.16).

В практических расчетах в большинстве случаев можно ограничиться вычислением первых членов бесконечных рядов, т.е. n = 1.

расчет выполняют поэтапно с уточнением жесткостных параметров железобетонных конструкций в зависимости от расчетных усилий. В первом приближении параметры В и Вt принимают без учета влияния усилий взаимодействия.

Более подробно методика статического расчета конструктивных систем настила изложена в работе [10].

46

Контрольные вопросы

1.Особенности конструктивной схемы сборного настила.

2.Расчётные предпосылки метода расчёта балочного настила.

3.Основные параметры расчётной модели настила.

4.Способы задания усилий и перемещений.

5.Особенности регулярного настила.

6.Особенности нерегулярного настила.

7.Основной способ учёта трещин в элементах настила.

Лекция 9. СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНЫХ НЕРЕГУЛЯРНЫХ НАСТИЛОВ

плиты. Выбор ряда унифицированныхиб нагрузок в отдельных регионах или ведомствах требует техн ко-экономического обоснования и зависит от многихСфакторов. Напр мер, унифицированный ряд расчетных нагрузок, на которые запроект рованы многопустотные плиты общегосударственной серии 1.041.1-2, состоит из следующих значений равномерно распределенных нагрузок (без учета собственного веса): 4, 6, 8, 10, 12 и 16 кПа. Равномерно загружаемые участки настила компонуют из плит одинаковой несущей способности, которая соответствует одной из нагрузок унифицированного ряда. Так как смежные значения нагрузок отличаются на 20 – 30 %, при поэлементной привязке практически неизбежны запасы прочности настилов и тем самым снижение эффективности конструктивных решений. Уменьшить запасы можно "сгущением" унифицированного ряда путем увеличения номенклатуры сборных плит по маркам несущей способности. Однако такой путь не всегда эффективен, так как при некоторой экономии материалов ведет к повышению трудоемкости изготовления и снижению качества изделий вследствие сокращения их тиража.

47

9.2. Основы метода системного проектирования

Существует другой путь уменьшения излишних запасов – системное проектирование с учетом взаимодействия сборных элементов в настилах без увеличения номенклатуры. В реальных условиях сборные плиты всегда работают совместно вследствие того, что швы между ними замоноличивают с целью создания жестких дисков перекрытий и покрытий. Опыт эксплуатации и расчеты показывают, что при качественном замоноличивании межплитных швов надежность взаимодействия достаточна при самом неблагоприятном сочетании дейст-

Наиболее эффективно элементы настила взаимодействуют при неравномерном вертикальном нагружении перекрытий, а также в слу-

чае применения элементов с разной изгибной жесткостью. Второй

жесткие элементы, а так как изгиАная жесткость однотипных элементов обычно пропорциональна х прочности по нормальным сечениям, поэтому в конструкт вной с стеме происходит эффективное перераспределение нагрузкиСс менее прочных на более прочные элементы или участки настила. Многоч сленные опытные данные подтверждают совместную работу элементов настила вплоть до разрушения одного или нескольких элементов. Данный принцип положен в основу системного проектирования несущих конструкций, при котором главным условием является обеспечение прочности и жесткости не только отдельных элементов, но и конструктивной системы настила в целом. Методологическую основу системного проектирования составляют теория конструктивных систем и принципиальная модель их комплексного исследования.

фактор становится решающим при действии равномерно распреде-

ленной нагрузки. В этом случае взаимодействие плит сопровождается перераспределением равномернойбнагрузки с менее жестких на более

При системном проектировании настилов типовые плиты привязывают не поэлементно, а участками (ячейками), в пределах которых обеспечивается совместная работа элементов. Главная особенность принципа структурности заключается в том, что каждая ячейка компонуется из плит, отличающихся по несущей способности. Благодаря

48

этому при действующей и даже сокращенной номенклатуре плит удается оперировать большим числом вариантов компоновок. Расчеты показывают, что в общем случае ячейки функционируют несколько иначе, чем отдельные плиты, проявляя способность воспринимать равномерно распределенные нагрузки, существенно отличающиеся от допускаемой (унифицированной) нагрузки на элементах. Ряд проектных нагрузок становится более насыщенным, расширяется возможность рационального и экономичного выбора конструкций для каждого конкретного случая нагружения. Из большого числа вариантов при привязке всегда можно подобрать такую компоновку ячейки, чтобы разность между фактической и допускаемой нагрузками была минимальной, а решение было наиболее экономичным. Определенные

сложности могут возникать при монтаже сборных изделий разной не-

отношении примером безопасной системыИявляется ячейка настила каркасного здания, состоящая из обычных рядовых и межколонных

сущей способности из-за увеличения опасности случайной переста-

новки элементов, не имеющих внешних отличительных признаков.

(связевых) плит с вырезом в торцах иДс закладными деталями. Применение одинаковых рядовых плит в системе с межколонными плитами,

Чтобы не снижать надежность системного проектирования, целесооб-

разно уже при компоновке ячейки исключать эту опасность. В этом

Для реализации системного проектирования настилов требуются выполнение значительного объема расчетов различных ячеек с учетом взаимодействия элементов и постепенное формирование банка табличных и графических данных, удобных для пользования при привязке. Расчетную несущую способность ячейки настила удобно выразить в виде допускаемой равномерно распределенной расчетной на-

грузки, определяемой по формуле

где quk – предельная расчетная нагрузка на k-й плите с учетом собственного веса, кПа; s – системный коэффициент, определяемый из ста-

49

тического расчета ячейки; ϕ – коэффициент, учитывающий снижение временной нагрузки согласно СНиП 2.01.07-85*.

Статический расчет ячеек рекомендуется выполнять по методике, изложенной в лекции 8.

Для учета влияния трещин привлечена следующая зависимость изгибных жесткостей плит от изгибающих моментов:

чений, определяемая от Мnk с учетом длительности загружения нормативной нагрузкой.

Расчет выполняется в соответствии с блок-схемой (рис. 9.1).

И Подготовка итерационного процесса; определение внешней на-

Подготовка исходных данных: количество плит в ячейке, геомет-

рические параметры плит и поперечных сечений, продольное армирование, характеристики арматуры и бетона, ограничения по предельным состояниям, условия работы

СтатическийСрасчет наст ла: определение усилий в сечениях и пе-

ремещений плит с учетом их взаимодействия

Анализ плит по предельным состояниям; определение общей на-

грузки на плитах и допускаемой на ячейке

Рис. 9.1. Блок-схема расчета нерегулярного настила

Результатами расчета являются: предельная равномерно распределенная нагрузка на ячейке, в том числе в виде, удобном для сравнения с нагрузками унифицированного ряда; усилия и перемещения плит; величина системного коэффициента s в виде отношения расчетной нагрузки, при которой изгибающий момент в одной из плит достигает предельного значения, к усредненной несущей способности плит в ячейке.

50

Принятый порядок определения системного коэффициента отражает одну из важных расчетных предпосылок о разрушении настила через разрушение одной из плит, сопровождаемое обычно текучестью продольной арматуры. При таком характере разрушения перераспределение нагрузки должно быть более эффективным, т.е. разрушение настила должно сопровождаться текучестью арматуры в нескольких плитах.

Каждый вариант компоновки проверяется на надежность из расчета прочности межплитных шпоночных швов по наибольшему значению усилия взаимодействия в ячейке. На рабочих чертежах перекрытий с применением выбранного варианта отмечается необходимость тщательного замоноличивания межплитных швов и минималь-

ное количество шпоночных образований на боковых гранях плит.

технико-экономического сравнения, для чегоИпривлечены данные по стоимости Ck и при необходимости по трудоемкости изготовления

По таблицам и графикам в зависимости от проектной нагрузки,

которая прикладывается по всей ячейке или на большей части ее

площади, выбирается наиболее эффективный вариант компоновки для

привязки к конкретному перекрытию. Выбор производится на основе

типовых плит. Для каждого варианта определяются средние значения

Эффективность системного проектирования связана с возможностью сокращения номенклатуры плит по несущей способности. Это позволяет повысить степень унификации арматурных изделий и сократить количество применяемых классов бетона по прочности, что является экономически целесообразным и приводит к повышению производительности труда и повышению качества изделий. Анализ показывает, что исключение из номенклатуры плит двух марок практически не изменяет стоимости настилов на стадии строительства и эксплуатации при значительном сокращении заводских затрат [10].

51