конструкции при использовании её по назначению и затрат на создание и применение.

При сравнительной экономической оценке вариантов конструктивных решений обычно используют критерий сравнительной эффективности вариантов, например, в виде целевой функции

где Сi – стоимость i -го варианта в единицу времени.

Критерием эффективности сравниваемых вариантов может быть максимум прибыли или минимум издержек в виде суммы себестоимости продукции и различных платежей. Критериями оптимизации также могут быть технические или экономические показатели. При-

Кроме решения сравнительных или оптимизационных задач принцип эффективности предполагает выполнение требований в на-

– применения прогрессивных материалов и технологий;

– применения средств исследования, проектирования и эксплуатации (усовершенствования методов расчёта, автоматизации проектирования, моделирован я).

СКонтрольные вопросы

1. Основные компоненты научной теории.

2.Главная задача теории конструктивных систем.

3.Структурные модели конструктивных систем.

4.Модели функционирования конструктивных систем.

5.Модели надёжности конструктивных систем.

6.Что такое эффективность конструктивных систем?

7.Критерии эффективности конструктивных систем.

20

Лекция 4. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТЫХ СИСТЕМ

4.1. Полнота использования теоретической модели

Системное исследование не означает детальной реализации всех принципов теоретической модели конструктивной системы. В зависимости от поставленной задачи некоторые стороны объекта исследования могут быть раскрыты весьма условно, и тогда решения задачи имеют частный характер. В частном решении реализуется конкрет-

ный принцип, а также предусматривается механизм обобщения, получения полного решения или примененияИчастного решения к сис-

теме. В полном решении должны быть отражены все стороны теоре-

тической модели. Если частные решенияДважны, прежде всего, в тео-

ретическом плане, то практическое значение имеют только полные решения.

Чем сложнее конструктивнаяАсистема, тем полнее реализуется обобщённая модель. Потребность в частных решениях проявляется при исследовании простыхбсистем.

К простым системам (подсистемам) можно отнести части конструкций, которые являютсяиэлементами более сложных конструкций в различном исполнен . От результатов исследования таких конструктивных частейС, особенно связевых, зависит решение проблемы взаимодействия элементов в составе сооружения.

Одна из основных особенностей системного исследования элементов заключается в том, что части конструкции, расположенные вне объекта исследования, по отношению к нему являются внешней средой. При исследовании взаимозависимости элементов со средой особое значение имеет принцип надёжности, ориентирующий на выявление характеристик изменчивости свойств элементов.

В данной лекции в качестве системы рассматривается один из основных элементов железобетонных конструкций – стальная арматура в виде отдельных стержней или их совокупностей, связанных функционально или технологически. Чаще всего арматуру рассматривают как несущий элемент, воспринимающий растягивающие усилия в системе железобетонной конструкции. Обобщённой характеристикой несущей арматуры является случайное усилие N~ = R~s As , от обес-

21

печенности расчётного значения которого зависит надёжность системы. Для оценки обеспеченности расчётного усилия N необходимо знать характеристики изменчивости случайных величин сопротивления стали R~s и площади сечения арматуры As . Если изменчивость со-

противления регламентируется стандартами, то изменчивостью геометрических параметров зачастую пренебрегают или учитывают косвенным путём (через номинальные значения).

Сравним решения, получаемые методом расчёта по предельным состояниям и вероятностным методом.

4.2.Исследование изменчивости прочности арматуры

Вредакции СНиП 52-01-2003 «БетонныеИи железобетонные конструкции» особое внимание уделеноДтребованиям надёжности, которые должны удовлетворяться полувероятностным расчётом по пре-

дельным состояниям или полностью вероятностным расчётом при наличии необходимых показателейА. В данной работе на простом примере оценки прочности арматурных стержневых элементов показано, в чём различие этих двух методовбрасчёта.

Согласно СНиП 52-01-2003 основным показателем качества арматуры является классиарматуры по прочности на растяжение, которому соответствует гарант рованное значение предела текучести (с округлением) Сс обеспеченностью не менее 0,95. Например, классу стержневой арматуры А400 соответствует гарантированное значениеГОСТ

5781-82 должен быть не менее σт = 390 МПа также с обеспеченностью 0,95 (в СНиП 2.03.01-84* принималось нормативное сопротивление Rsn = 390 МПа). Для выявления причин увеличения норматив-

ного сопротивления потребовались проверочные вероятностные расчёты, которые выполнялись в рамках данного исследования.

Расчётное сопротивление Rs стальной арматуры для прочностных расчётов по 1 группе предельных состояний обычно гарантируется в состоянии поставки с вероятностью не менее 0,9985. Опытный контроль с такой обеспеченностью расчётного сопротивления выполнить сложно, поэтому его определяют путём деления соответствую-

22

щего нормативного сопротивления Rsn на коэффициент надёжности

по арматуре γs. Численные значения коэффициентов γs (для арматуры класса А400 γs = 1,1; для арматуры класса А-III по СНиП 2.03.01-84* γs ≤ 1,1) устанавливают в зависимости от статистической изменчивости предела текучести и площади сечения стержней, а также нестатистических факторов, которые влияют на надёжность конструкций. Основная цель данной работы – оценка влияния изменчивости площади сечения на прочность стержневой арматуры.

Изменчивость различных факторов по-разному влияет на н а- дёжность арматуры. Статистическая изменчивость предела текучести регламентируется стандартами. Основным показателем изменчивости сопротивлений стержневой арматуры является коэффициент вариа-

коэффициентом вариации vA и соотношением среднего значения площади сечения As с иноминальным Аs. Первый фактор отражает зако-

номерность случайных отклонений, вызванных особенностями технологии прокаткиС, а второй вызван действиями причин систематического характера, желан ем получ ть стержни уменьшенной массы с целью экономии стали. читают, что изменчивость площади сечения стержней незначительна, поэтому влиянием этого фактора в вероятностных расчётах зачастую можно пренебречь. Чтобы не допускать чрезмерного снижения As , в стандарты введены допускаемые откло-

нения по массе стержней, что, по мнению составителей стандартов, должно гарантировать стабильность этого показателя.

Допуская, что отклонения геометрических размеров подчиняются нормальному закону, используем установленные ГОСТ 5781−82 предельные отклонения по массе стержней периодического профиля для получения основных характеристик изменчивости площади сечения по правилу «трёх сигм». Согласно этому правилу допустимые отклонения от математического ожидания (среднего арифметического

23

значения As ) не должны превышать утроенного среднеквадратического отклонения (стандарта) σА = As vA.

Масса 1 м стержней вычислялась по номинальным значениям площади сечений. Требуемая вероятность обеспечения массы 1 м стержней не менее 0,9 при плотности стали 7,85·103 кг/м3 учтена увеличением As на 1,281σА. Исходя из этого, получено выражение для

Значения параметров распределения генеральной совокупности случайной величины Аs , вычисленные по данным ГОСТ для различных диаметров стержневой арматуры, приведены в табл. 4.1.

Расчётная прочность арматурного стержня по методу предельных состояний определяется при номинальном значении площади сечения по формуле N = RsАs (для арматуры класса А400 расчётное сопротивление Rs = 355 МПа; для арматуры класса А-III по СНиП

2.03.01-84* Rs ≤ 365 МПа).

При вероятностном расчёте рассматривали случайную функцию N~ = R~s As . Так как случайные величины сопротивления R~s и площади

24