со стропильными железобетонными балками. Задача совместной работы ребристого настила с фермами ставится впервые.

24.3. Механизм взаимодействия элементов покрытия

Вследствие приварки плит к фермам и замоноличивания межплитных швов элементы покрытия под нагрузкой, приложенной после замыкания связей, деформируются совместно. Для оценки механизма перераспределения усилий между сборным ребристым настилом и фермами выполнен анализ основных факторов взаимодействия: по-

следовательности монтажа и замыкания связей, деформативности и прочности сварных соединений, деформативности растворных (бетонных) швов с учётом усадки, характера загружения и усилий в узлах и элементах конструктивной системы.

фермами в узлах соединения плит с фермамиИвозникают сдвигающие усилия и происходит перераспределение сжимающих усилий между

Вследствие взаимодействия сборного ребристого настила с

Для исследования принята конструкция покрытия, представляющая собой пространственную систему, состоящую из трех ферм, связанных ребристым настилом (рис. 24.2). Применена расчётная схема метода конечных элементов (КЭ) в виде модели, располагаемой в декартовой системе координат с 6-ю степенями свободы в узлах.

Элементы ферм в расчетной схеме приняты в виде стержней (универсальные КЭ 10). Стержни имеют местную систему координат X1,Y1 и Z1, относительно которых задается местная нагрузка и определяются усилия. Конечным элементам КЭ 10 присваиваются жесткости, соответствующие сечениям конструктивных элементов. В опорные узлы стальных ферм введены связи, запрещающие перемещения по степеням свободы Х и Z на правых опорах ферм и по Z на левых.

143

Рис. 24.2. Расчётная схема пространственной системы покрытия

Плиты покрытия с собраны из пластинчатых элементов с соот-

ветствующими геометрическими и деформативными характеристика-

И боды, определенных относительноАосей глобальной системы коорди-

ми. Для узлов, соединяющих плиты покрытия с фермами, применены

двумя узлами, в каждом из которых имеется по шесть степеней сво-

конечные элементы КЭ 55. Данный тип КЭ позволяет учесть податливость материала между смежнымиДузлами. Элемент описывается

нат. Межплитые швы, заполняемые цементно-песчаным раствором,

моделируются при помощи конечного элемента КЭ 51. Данный тип КЭ применяется для связейбконечной жесткости по направлению одной из осей глобальнойиили локальной системы координат узла. Так, например, для степени сво оды Z конечный элемент позволяет смоделировать работу пруж ны ли упругого основания.

СтатическиеСвоздейств я заданы в виде распределенных нагрузок на пластины, которые моделируют полку ребристых плит по направлению глобальной оси Z. Постоянные, действующие до замыкания связей (сварка закладных деталей и замоноличивание швов) и после замыкания, а также временные (снеговые) нагрузки приняты как отдельные загружения.

Расчеты показали, что усилия в верхнем поясе фермы вследствие перераспределения уменьшаются по сравнению с расчётом по традиционной схеме на 12 – 16 %.

Прогиб фермы в составе покрытия по сравнению с традиционной расчётной схемой уменьшается на 30 %.

144

24.5.Перераспределение усилий в элементах системы

Сцелью уточнения влияния деформаций элементов на перераспределения усилий рассмотрим напряжённо-деформированное состояние системы, элементами которой являются торцевое ребро сборной железобетонной плиты и панель верхнего пояса стальной фермы. Элементы в системе связаны между собой сваркой в опорных узлах

(рис. 24.3).

Верхняя часть модел рует торцевое ребро, загруженное сверху равномерно распределённой погонной нагрузкой q и приложенным в одном опорном узле сдвигающим (распорным) усилием взаимодействия T. Торцевое ребро длиной l = 150 см (ширина типовой плиты покрытия) имеет переменное сечение: высота на опорах равна высоте продольных рёбер h = 30 см и высота посередине длины hс = 15 см. Средняя ширина (толщина) ребра b = 20 см.

Нижняя часть, моделирующая панель сжатого пояса фермы, загружена продольным усилием N и усилием взаимодействия T, которое растягивает панель с эксцентриситетом e0. Неизвестное усилие T находится из условия равенства перемещений элементов в опорном узле. Получено выражение для приближённого определения усилия взаимодействия T :

Здесь δ = 3ql3 / Ebbh2 – перемещение опоры торцевого ребра от

внешней нагрузки q (в практических расчётах можно принять 0); Es и Eb – модули упругости стали фермы и бетона плиты; As и Ws – площадь и момент сопротивления сечения верхнего пояса фермы.

Для рассматриваемой здесь конструкции покрытия получены значения T = 144 кН; 141 кН и 122 кН. Усилия в верхнем поясе фермы уменьшаются в результате перераспределения на 9 – 25 %, что в о п- ределённой степени соответствует результатам пространственного расчёта. Эффективность перераспределения возрастает при уменьшении площади сечения элементов пояса.

Обратим внимание, что в расчётной схеме фрагмента не отражена работа межплитных швов, но это не означает, что их влияние

ветствует расчетная схема верхнего пояса фермы в виде стержня составного сечения с абсолютно жесткими поперечными связями, которыми являются ребра пл т, соединенные сваркой с фермами.

Устойчивость составного стержня можно определить методом А.Р. Ржаницына [27], который вывел уравнение сжато-изогнутого

ний пояс фермы; верхняя ветвь – ребристая плита, ширина которой равна длине панели l верхнего пояса фермы). Параметр E0I0 характеризует изгибную жёсткость составного стержня при абсолютно жёстких связях сдвига. Выражение (24.2) получено из условия равенства нулю вертикальных деформаций и изгибающих моментов в опорных узлах. При решении задачи устойчивости эти условия соответствуют покрытию без монолитных швов, что позволяет свести многопролет-

146

ную систему к расчетной схеме однопролетной панели длиной l

(см. рис. 24.2).

При λ = 0 имеем стержень, лишённый связей сдвига, для которого получим

Выражение (24.3) соответствует классической формуле Эйлера для расчета на устойчивость составного стержня. Соответственно без учёта влияния настила

Из отношения (24.3) к (24.4) (применительно к покрытию рассматриваемой здесь конструкции) получено увеличение критической силы, при которой возможна потеря устойчивости панели верхнего

24.7. Надежность взаимодействияДэлементов

в конструктивной системе покрытия

Надежность взаимодействиябАстальных ферм с железобетонным настилом зависит от надёжности основных несущих элементов, а также сварных соединенийиплит покрытия с фермами и монолитных швов. Надёжность сварных соединений обеспечена, так как полученные в результатеСрасчётов значения усилий в них не превышают расчётной прочности. Для оценки влияния деформативности растворных (бетонных) швов выполнены расчёты с разными значениями начального модуля упругости от Eb = 3000 МПа до Eb = 17000 МПа. Результаты расчетов показали, что увеличение деформативности материала швов в указанных пределах незначительно (менее 5 %) снижает влияние железобетонного настила на фермы. Сжимающие напряжения, возникающие в межплитных швах, не превышают 1,5 МПа, что на порядок меньше прочности бетона. Приведенные данные обеспечивают высокую надежность взаимодействия ферм и железобетонного настила.

Таким образом, в результате взаимодействия сборного железобетонного настила со стальными фермами после замыкания связей происходит перераспределение усилий в несущих элементах покрытия. Усилия в элементах сжатого пояса ферм уменьшаются в среднем на

147