большой разброс этих значений неоднородностью свойств бетона, которая характеризуется коэффициентом вариации v.

5.3. Системная модель прочности кубических образцов

Опытный образец бетона в виде куба при системном подходе также можно представить в виде конструктивной системы. Достаточно чёткая структура этой системы просматривается непосредственно перед разрушением при испытании на сжатие с устранённым трением, когда монолитный образец расчленяется на призматические эле-

менты вертикальными трещинами (рис. 5.1, б). В то же время известно, что образование микротрещин и, следовательно, формирование системы параллельно загружаемых призм начинается задолго до разрушения при напряжениях σ = 0,35… 0,75 R.

относится к типу вероятностных, поэтому прочностьИкуба, составленного из n параллельно соединенных призм, выразим через граничное

Так как системная модель прочности бетонного куба (рис. 5.1, в)

в зависимостиСотиv и гибкости призматических элементов

λ = аa1 (при этом n = λ2 ).

В общем случае число и размеры призматических элементов в разрушающемся кубе условны, но сложность реализации зависимости (5.3) в основном связана с необходимостью учёта разных поперечных размеров призматических элементов и кубической системы.

Для учёта масштабного фактора и анализа его влияния воспользуемся значениями переводных коэффициентов α = R150 R a , приме-

няемыми при переходе от прочности бетона опытных кубов с произвольными размерами к прочности стандартных образцов при а = 150 мм (табл. 5.3).

29

больший из сравниваемых кубов является системой, меньший – элементом. Например, при испытании куба с ребром 50 мм получаем значение для элемента R1. К прочности стандартногоИ куба с ребром

150 мм переходим через выражение для системы R = αR при λ = 3 и т.д. Значению α = 0,78 по табл. 5.3 Дсоответствуют данные1 табл. 5.2

при v ≈ 0,11. Если испытан куб с размерами больше стандартных, например, с ребром 300 мм, то опытныйАрезультат следует рассматривать как прочность системы R .

Таким образом, применениебсистемных моделей при анализе ре-

зультатов ограниченных и даже единичных испытаний различных образцов бетона позволяетиуточн ть значения переводных коэффициен-

тов. Основная особенность с стемных моделей заключается в учёте зависимости прочностныхС параметров от изменчивости свойств бето-

на, которая подтверждается опытными данными. Если известен коэффициент вариации прочности бетона, то в ряде случаев можно получить более эффективное решение по сравнению с традиционными методами.

Контрольные вопросы

1.От чего зависит прочность бетона на сжатие?

2.Системный смысл коэффициента призменной прочности kb.

3.Примеры системных моделей бетонных образцов.

4.Основы членения образца на элементы.

5.Особенности структурной системы кубического образца.

6.Особенность структурной системы призматического образца.

7.Системный смысл коэффициента k.

8.Системный смысл коэффициента α.

30

Лекция 6. СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ КРУГЛОПУСТОТНОЙ ПЛИТЫ

6.1. Конструктивные особенности расчетных сечений

Круглопустотные плиты широко применяются в сборных железобетонных перекрытиях, однако расчётные схемы и модели таких плит весьма условны и не всегда отражают их действительную работу. Рассмотрим задачу прочности плиты по наклонным сечениям при отсутствии поперечной арматуры.

Рис. 6.1. Поперечное сечение круглопустотной плиты

Согласно СП 52-102-2004 при отсутствии поперечной арматуры расчётные значен я прочности предварительно напряжённой плиты по наклонным сечениям определяются в зависимости от расчётного

Рис. 6.2. Расчётная схема поперечного сечения

31

Если загружение плиты произвольное, то длина с проекции наклонного сечения является неопределённой величиной, поэтому рас-

Испытания плит свидетельствуют о более чем двукратных запасах прочности наклонных сечений по сравнению с расчётным значением, определённым по формуле (6.2). Специальные исследования показывают, что причиной расхождения расчётных и опытных данных является неполный учёт некоторых особенностей плит, в частности, формы поперечного сечения и влияния обжатия предварительным напряжением арматуры.

круглопустотных плит, не имеющих поперечнойИарматуры, при действии поперечных сил был предложен способ расчёта, основанный на

6.2. Исследования внутренних фрагментов

Для оценки несущей способности предварительно-напряжённых

нения конструктивной с стемы на элементы. Поначалу из плиты, принятой в качествеСцелого (с стемы), вычленили балочные элемен- ты-фрагменты шир ной bn (внутренние фрагменты), равной расстоянию между центрами пустот (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Поперечные сечения элементов-фрагментов

32

Для условия прочности балочного фрагмента применили формулу Журавского:

где Qn – максимальное усилие, воспринимаемое внутренним двутавровым фрагментом; S* – статический момент полусечения; J – момент

фрагмента в среднем в 1,4 раза превышаетИнесущую способность

фрагмента с обычным армированием.

Расчёты по формулеиб(6.6) показывают, что несущая способность плиты шириной 1,2 м без предварительного напряжения (k4 = 1) при n = 6 на 41 % превышает значение, определённое по формуле (6.2)

Из условия, что поперечная сила Qm, воспринимаемая наружными фрагментами, пропорциональна их грузовой площади, было полу-

чено выражение для несущей спосо ности плиты с числом пустот n:

(Σbi = 20,6 см, h0 = 19 см, b = 2,6 см, bn = 18,5 см, h = 22 см, d = 15,9

см, k5 = 0,77 и bm = 11,75 см). В то же время несущая способность плиты шириной 1,5 м при n = 7 всего на 5 % больше значения, определённого по формуле (6.2) (Σbi = 34,7 см и bm = 17,5 см). Этот факт не мог вызвать сомнения в достоверности зависимости (6.6) применительно к плитам с утолщёнными наружными рёбрами.

33