Значения коэффициента безопасности С при разрушении от достижения в рабочей арматуре нормального или наклонного сечения напряжений, соответствующих пределу текучести (условному пределу текучести) стали, ранее раздробления сжатого бетона принимают в зависимости от класса арматуры от 1,25 до 1,4. При разрушении от раздробления бетона сжатой зоны над нормальной или наклонной трещиной в изделии до достижения предела текучести (условного предела текучести) стали в растянутой арматуре, что соответствует хрупкому характеру разрушения принимается С = 1,6.
По коэффициенту безопасности надёжность большей части опытных балок, рассчитанных по нормам проектирования, близка к предельной или недостаточна.
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
20.5. Результаты проверочных расчётов |
|
||||||
|
Результаты проверочного расчёта опытных балок на действие |
||||||||
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
изгибающего момента M = Qопc по формулам норм проектирования |
|||||||||
приведены в табл. 20.3. |
б |
Д |
Таблица 20.3 |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Результаты проверочного расчёта опытных балок |
|
||||||
|
|
|
и |
|
|
|
М |
|
|
|
|
на действие изги ающего момента |
|
||||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
№ ξ = x/h0 |
z, см М, кН·м Nsz, кН·м Msw, кН·м Мu, кН·м |
М/Мu |
|||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,34 |
21,4 |
32,4 |
34,7 |
|
0 |
34,7 |
0,93 |
|
2 |
0,46* |
19,9 |
38,8 |
43,2 |
|
0 |
43,2 |
0,90 |
|
3 |
0,44* |
20,3 |
41,6 |
41,4 |
|
0 |
41,4 |
1,00 |
|
4 |
0,44* |
20,1 |
46,4 |
40,4 |
|
14,7 |
55,1 |
0,84 |
|
5 |
0,44* |
19,9 |
43,8 |
39,5 |
|
14,2 |
53,7 |
0,82 |
|
6 |
0,20 |
24,0 |
21,4 |
32,2 |
|
0 |
32,2 |
0,66 |
|
7 |
0,21 |
24,0 |
32,2 |
32,8 |
|
0 |
32,8 |
0,98 |
|
8 |
0,44* |
20,9 |
37,6 |
57,2 |
|
0 |
57,2 |
0,66 |
|
9 |
0,44* |
20,7 |
30,8 |
57,0 |
|
0 |
57,0 |
0,54 |
|
10 |
0,44* |
21,1 |
55,0 |
60,2 |
|
13,1 |
73,3 |
0,75 |
|
11 |
0,44* |
20,8 |
50,2 |
62,6 |
|
12,9 |
71,6 |
0,70 |
|
12 |
0,44* |
20,7 |
49,2 |
58,7 |
|
12,6 |
71,3 |
0,69 |
|
13 |
0,44* |
20,3 |
51,0 |
57,2 |
|
12,6 |
69,8 |
0,73 |
|
14 |
0,36 |
22,4 |
33,8 |
74,3 |
|
0 |
74,3 |
0,45 |
|
15 |
0,44* |
21,1 |
91,0 |
84,3 |
|
13,1 |
97,4 |
0,93 |
|
* Здесь ξ = ξR.
113
Результаты свидетельствуют о высокой вероятности разрушения каждой балки по нормальным сечениям от момента и необходимости учёта совместного действия расчётных усилий при расчёте прочности.
Результаты проверочного расчёта опытных балок на совместное действие поперечной силы Q = Qоп и изгибающего момента M = Qопc приведены в табл. 20.4.
Таблица 20.4
Результаты проверочного расчёта опытных балок на совместное действие поперечной силы Q и момента М
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Q1, |
C = |
Qоп |
Qb, кН |
Qu, |
Q2, |
C |
|
= |
Qоп |
Qb, кН |
Qu, |
Q3, |
C = |
Qоп |
п/п |
кН |
1 |
Q1 |
(15) |
кН |
кН |
|
2 |
|
Q2 |
(zs=h0) |
кН |
кН |
3 |
Q3 |
1 |
19,4 |
3,09 |
34,0 |
34,0 |
22,2 |
2,70 |
И |
41,3 |
25,1 |
2,39 |
|||||
41,3 |
|||||||||||||||
2 |
20,3 |
3,69 |
32,2 |
32,2 |
23,3 |
3,23 |
40,0 |
40,0 |
27,1 |
2,77 |
|||||
3 |
20,3 |
3,94 |
33,0 |
33,0 |
23,3 |
3,43 |
40,5 |
40,5 |
26,8 |
2,98 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
||||
4 |
42,1 |
2,14 |
32,4 |
75,0 |
44,1 |
2,04 |
40,0 |
82,6 |
46,6 |
1,93 |
|||||
5 |
41,4 |
2,08 |
32,1 |
73,8 |
43,4 |
1,98 |
39,5 |
81,2 |
45,8 |
1,87 |
|||||
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
22,3 |
1,79 |
48,4 |
48,4 |
26,8 |
1,49 |
52,8 |
52,8 |
28,2 |
1,42 |
|||||
7 |
22,5 |
2,67 |
48,4 |
48,4 |
27,0 |
2,22 |
53,0 |
53,0 |
28,4 |
2,11 |
|||||
8 |
25,3 |
2,77 |
40,2 |
40,2 |
29,2 |
2,40 |
49,5 |
49,5 |
33,8 |
2,07 |
|||||
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
25,5 |
2,27 |
40,4 |
40,4 |
29,3 |
1,98 |
49,9 |
49,9 |
34,0 |
1,70 |
|||||
10 |
46,6 |
2,19 |
42,0 |
78,4 |
49,7 |
2,05 |
51,6 |
88,0 |
53,4 |
1,91 |
|||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
47,1 |
2,00 |
44,2 |
80,3 |
50,2 |
1,87 |
54,5 |
90,6 |
54,1 |
1,74 |
|||||
12 |
46,1 |
2,02 |
41,8 |
77,6 |
49,2 |
1,89 |
51,4 |
87,2 |
52,9 |
1,76 |
|||||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
46,2 |
2,12 |
41,5 |
77,8 |
49,3 |
1,99 |
51,0 |
87,3 |
52,9 |
1,85 |
|||||
14 |
32,0 |
1,94 |
53,0 |
53,0 |
38,1 |
1,63 |
62,4 |
62,4 |
42,8 |
1,45 |
|||||
15 |
54,5 |
2,75 |
50,6 |
87,1 |
58,7 |
2,55 |
62,1 |
98,6 |
63,8 |
2,35 |
|||||
Сравнивали опытное значение поперечной силы Qоп с расчёт- |
|||
ным значением Q1, полученным из функции (20.10) по формуле |
|||
Q = (с/ M |
u |
+1/ Q )−1 . |
(20.11) |
1 |
u |
|
|
и формулам норм проектирования.
При этом предельное значение момента Мu определяли по формулам (20.5) и (20.6), принимая Qsw по формуле (20.4) без учёта коэффициента 0,75.
Большие значения коэффициентов безопасности С1 =Qоп/Q1 свидетельствуют о высокой надёжности опытных балок, рассчитанных по нормам проектирования с учётом совместного действия расчётных усилий, и наличии резервов прочности. Эти резервы можно объяс-
114
нить, в частности, заниженной оценкой поперечной силы Qb эмпирической формулой (20.3).
Характеризуемую коэффициентом С (см. табл. 20.2) низкую надёжность отдельных опытных балок, изготовленных в лабораторных условиях, вряд ли можно объяснить технологическими или конструктивными причинами. Вероятнее всего она обусловлена несовершенством расчётных моделей (20.1) и (20.2).
Для получения адекватных результатов необходима гармонизация условий надёжности (20.1) и (20.10). Это достигается применением в условии (20.10) увеличенного расчётного значения Qu. Степень увеличения определяется из совместного решения уравнений (20.1) и (20.10), в результате которого получено
|
|
Q10 (1−M Mu )= Qu1. |
(20.12) |
|||
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
Контрольные вопросы |
|
|||
1. |
|
|
А |
|
|
|
Элементы конструктивной системы железобетонной балки. |
|
|||||
2. |
Особенности расчетной модели железобетонной конструкции при попе- |
|||||
речном изгибе. |
б |
Д |
|
|||
3. |
Механизм взаимодействия элементов железобетонной балки. |
|
||||
4. |
и |
|
|
|
|
|
Надежность конструктивной системы железобетонной балки. |
|
|||||
5. |
Эффективность железо етонной алки при обобщенном расчете. |
|
||||
|
С |
|
|
|
|
|
|
Лекция 21. ПРОЧНОСТЬ МОНОЛИТНОЙ ПЛИТЫ |
|
||||
|
БЕЗБАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ |
|
||||
|
НА УЧА ТКАХ |
ОЕДИНЕНИЯ С КОЛОННАМИ3 |
|
|||
21.1. Влияние поперечного армирования безбалочных перекрытий на надежность
В современных зданиях широко применяются конструктивные системы монолитных железобетонных перекрытий, которые при про-
3 Исследование выполнено с участием А.А. Комлева [14].
115
лётах до 6 – 8 м рекомендуется (СП 52-103-2007) выполнять в виде плоской плиты толщиной 16 – 25 см.
При изготовлении таких перекрытий, когда плита загружена только собственным весом, на отдельных участках соединения с колоннами иногда появляются признаки предельных состояний плит. По заключениям экспертов, причиной раннего образования трещин и даже разрушения оказывается не только низкая прочность бетона, но и отсутствие поперечного армирования на этих участках, которое должно обеспечивать надёжность конструкций в критических ситуациях. Однако отсутствие поперечного армирования обычно подтверждается расчётами прочности на продавливание. Для выявления действительных причин низкой надёжности монолитных плоских перекрытий выполнен анализ проектных решений и методов расчёта плит.
В действующих нормах проектирования (СП 52-101-2003) отмечается, что на участках сплошных плит высотой менее 30 см, где поперечная сила по расчёту воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать. Однако принцип расчёта не
уточняется. |
|
И |
|
|
|
|
|
Действительно, толщину плит обычно определяют из условия |
|||
прочности на продавливание без поперечного армирования: |
|
||
|
Д |
(21.1) |
|
|
F ≤ Rbtuh0 |
, |
|
где Rbt – расчётное сопротивлениеАетона растяжению; u – периметр контура расчётного поперечного сечения; h0 – рабочая высота сече-
ния. |
|
б |
|
|
|
|
В то же время звестно, что напряжённое состояние плоских |
|
|
и |
|
|
С |
|
плит характеризуется не только действием сосредоточенной (продавливающей) силы F от разницы нормальных усилий в верхней и нижней колоннах, но и влиянием поперечных сил и изгибающих моментов от распределённой нагрузки на перекрытие. Армирование плит осуществляется в основном продольной арматурой, располагаемой в двух направлениях у нижней и верхней граней плиты. На участках у колонн эта арматура размещается у верхней (растянутой) грани плиты и в расчёте на продавливание не учитывается. Поперечная арматура, в том числе у колонн, применяется только в необходимых случаях.
116