сечения). По средним значениям прочности и коэффициентам вариации vN по формуле N = N (1−3vN )определены значения прочности Nт,

N1 и N2 (без учёта изменчивости площади сечения), гарантированные с обеспеченностью 0,9985 и соответствующие расчётным сопротивлениям. Делением полученных вероятностным методом гарантирован-

Контрольные вопросы

1.От чего зависит полнота использования обобщённой модели конструктивной системы?

2.Основная особенность простых систем.

3.Правило учёта изменчивости площади сечения арматуры.

25

4.Какова обеспеченность расчётных значений прочности арматуры?

5.Как определить среднюю прочность арматуры?

6.Каково соотношение значений прочности арматуры, определённых разными методами?

7.Как влияет на расчётное значение прочности учёт изменчивости площади сечения арматуры?

Лекция 5. СИСТЕМНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЧНОСТИ БЕТОННЫХ ОБРАЗЦОВ

5.1. Прочность бетона в конструкции и опытных образцах

Целесообразность обращения к системномуИподходу в этом случае диктуется отсутствием достаточной ясности в определении коэффи-

Покажем, что применение системных моделей может быть эф-

циента призменной прочности kb, которыйДиспользуют для перехода от прочности опытных ку ов к прочности бетона в конструкциях, и

фективным при анализе простейших конструктивных образований из

бетона, таких как опытные образцы из бетона в виде кубов и призм.

стран в зависимости от гибкости призменных образцов λ = ha , приведены в табл. 5.1.

ношением прочности призм к прочности кубов при одинаковых поперечных размерах а отличаются большой изменчивостью (при λ = 4 от 0,6 до 0,9). Большой разброс обычно объясняют несовершенством испытаний кубов и особенно неопределённостью условий трения на поверхностях, подвергаемых действию испытательной нагрузки.

26

Форму, вид, размеры образцов, методы их испытания и расчёта регламентирует ГОСТ 10180-2012. Здесь же изложена весьма сложная методика экспериментального уточнения коэффициентов при большом отличии от табличных или расчётных значений. Расчётные значения призменной прочности (МПа) определяют из эмпирической зависимости, в которой связаны параметры с разной обеспеченностью,

= 0,78… 0,84, которые отличаются от табличных значений (см.

При системном подходе о ъект исследования – опытный образец бетона в виде пр змы – представим в виде конструктивной систе-

мы с последовательно соед нёнными кубами (рис. 5.1, а). С

Рис. 5.1. Характер разрушения сжатого образца (б) и системные модели прочности призмы (а) и кубов (в, г)

27

Количество элементарных кубов в такой системе численно равно значению гибкости призмы, т.е. n = λ = ha .

Так как системный подход ориентирует на операции со случайными величинами, то и системная модель прочности бетонной призмы относится к типу вероятностных. Прочность призменной системы в вероятностной модели примем равной граничному значению доверительного интервала, тождественному минимальной прочности кубического элемента R1 , так как разрушение системы с последователь-

но соединёнными частями наступает в результате отказа наиболее слабого элемента. При этом

мую при оценке ограниченного числа испытаний n (числа кубических

элементов) по сравнению с n = ∞ [3]; v – коэффициент вариации

рованных таблиц t-распределения для двухсторонней оценки средних значений с доверительной вероятностью 0,95, приведены в табл. 5.2.

В результате расчёта для стандартных призм с гибкостью λ = 4 получены теоретические значения kb = 1 – 1,591v = 0,68… 0,92, прак-

тически совпавшие с опытными данными. Теперь можно объяснить

28