- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Классификация наук
- •1.2. Строительная наука, её особенности и задачи
- •1.4. Основы методологии научных исследований
- •2.1. Строительные конструкции как системы
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •4.1. Полнота использования теоретической модели
- •4.2. Исследование изменчивости прочности арматуры
- •Контрольные вопросы
- •5.1. Прочность бетона в конструкции и опытных образцах
- •5.3. Системная модель прочности кубических образцов
- •Контрольные вопросы
- •6.1. Конструктивные особенности расчетных сечений
- •6.2. Исследования внутренних фрагментов
- •6.3. Исследования наружных фрагментов
- •Контрольные вопросы
- •7.2. Принципы системного исследования
- •Контрольные вопросы
- •8.1. Расчет регулярных систем
- •8.2. Расчет нерегулярных систем
- •Контрольные вопросы
- •9.1. Особенности традиционного метода проектирования
- •9.2. Основы метода системного проектирования
- •Контрольные вопросы
- •10.1. Шпоночные швы как системы
- •10.2. Надежность одиночных бетонных шпонок
- •10.3. Особенности взаимодействия сборных плит перекрытия
- •10.4. Модели надежности шпоночных швов
- •10.5. Пример расчета шпоночного шва на надежность
- •Контрольные вопросы
- •11.2. Функциональные особенности системы перекрытия
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •13.2. Модели расчёта системы настила с ригелем
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •15.2. Механизм распорного взаимодействия элементов
- •15.3. Надёжность взаимодействия элементов
- •Контрольные вопросы
- •16.1. Обоснование вероятностной природы распоров
- •16.2. Расчет распорных усилий методом сил
- •17.1. Пространственные системы перекрытий
- •17.2. Перекрытия с применением арочного профнастила
- •Контрольные вопросы
- •18.1. Конструктивные особенности деревоплиты
- •18.2. Системный анализ деревоплиты
- •18.3. Расчётная схема деревоплиты
- •18.4. Пример расчёта и выводы
- •Контрольные вопросы
- •19.1. Резервы совместной работы свай с ростверком
- •19.2. Анализ исходных данных
- •19.3. Решение задачи
- •Контрольные вопросы
- •20.1. Особенности расчета прочности по наклонным сечениям
- •20.2. Нормативные требования и расчётная схема
- •20.4. Анализ опытных данных
- •20.5. Результаты проверочных расчётов
- •Контрольные вопросы
- •21.1. Влияние поперечного армирования безбалочных перекрытий на надежность
- •21.2. Прочность наклонных сечений при продавливании
- •21.3. Результаты экспериментальных исследований
- •22.1. Анализ расчётной модели
- •22.2. Рекомендации по учёту масштабного фактора
- •22.3. Пример расчёта
- •23.1. Вопросы анкеровки арматуры
- •Контрольные вопросы
- •24.1. Обоснование исследования
- •24.3. Механизм взаимодействия элементов покрытия
- •24.5. Перераспределение усилий в элементах системы
- •24.6. Устойчивость элементов сжатого пояса
- •Контрольные вопросы
- •25.4. Анализ проектных решений
- •25.5. Несущая способность свайного фундамента
- •25.5. Примеры расчётов и выводы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
массового применения настила как подсистемы для различных систем перекрытий и покрытий.
При реализации принципа эффективности наибольший интерес представляют задачи обоснования несущих свойств настилов, создания новых решений для единичного или массового исполнения, обновления типоразмерного ряда и улучшения технико-экономических показателей (сокращение расхода материалов, повышение надежности функционирования, применение более прочных материалов, сокращение монолитных работ, усовершенствование методов расчета и технических средств автоматизации, повышение технологичности и т.д.).
|
|
|
И |
|
Контрольные вопросы |
||
1. |
Структурные особенности сборного настила. |
||
2. |
Механизм взаимодействия балочных плит в настиле. |
||
3. |
Значение эксперимента при анализе работы элементов настила. |
||
4. |
|
А |
|
Особенности расчётной схемы настила. |
|
||
5. |
Задачи надёжности настилов. |
|
|
|
б |
|
|
6. |
Схемы отказов элементов настилов приДоценке надёжности. |
||
7. |
Критерии эффективности настилов. |
|
|
|
и |
|
|
Лекция 8. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМ СБОРНЫХ |
|||
|
С |
|
|
|
БАЛОЧНЫХ НАСТИЛОВ |
8.1. Расчет регулярных систем
В основе существующих методов расчета сборных балочных настилов лежит принцип функционирования их как плоских систем, работающих в двух направлениях. В одном направлении они работают в соответствии с балочной схемой элементов, в другом – по безмоментной схеме, обусловленной особенностью работы межэлементных связей. Анализ исследований сборных железобетонных настилов показывает, что основными недостатками существующих методов расчета являются: упрощение граничных условий, ограниченность способов загружения, большая трудоемкость и сложность автоматизации рас-
41
четов и учета специфических свойств железобетона. Широкого распространения эти методы не получили и рекомендации по расчету таких систем в нормативной и справочной литературе не отражены.
Наиболее просты для расчета регулярные системы, состоящие из элементов равной ширины с одинаковыми жесткостями на изгиб В и кручение Вt. При расчете таких настилов обычно используют сформулированные проф. В.Н. Байковым предпосылки, справедливость которых подтверждена многочисленными опытными данными [10]. На основе этих данных разработаны, в частности, методы расчета сборных регулярных настилов на действие полосовой нагрузки и настилов, опертых по контуру.
Железобетонные системы можно считать регулярными, если
железобетонные настилы являются системами нерегулярными и рас-
они составлены из однотипных элементов и работают в стадии упругого деформирования. В общем случае статическиИнеопределимые
считываются обычно путем последовательныхД приближений с по-
этапным уточнением параметров жесткости. При этом регулярность следует рассматривать как структурное упрощение, а простой алгоритм расчета регулярных систем – как инструмент первого приближения и исследования влияния отдельных факторов, например, граничных условий и способов загружения на функционирование насти-
схеме настила в в де л |
бнейных шарниров, способных передавать с |
лов. |
и |
|
Основным исходным моментомАрасчетного метода является |
представление замонол ченных межэлементных швов в расчетной |
|
|
С |
элемента на элемент верт кальные перерезывающие силы vkx в сечении х каждого k-го шва (рис. 8.1). Элементы настила представим в виде балочных плит шириной b и длиной l. Плиты свободно оперты торцами на недеформируемые опоры.
Предполагая, что отрыв плит от торцевых опор исключен, разложим функцию vkx, непрерывную на интервале l0, равном расчетному пролету плит, в бесконечный тригонометрический ряд по синусам (ряд Фурье):
vkx = |
∞ |
|
∑vkn sin λn x, |
(8.1) |
|
|
n=1 |
|
где λn = nπ/l0; n =1,3,5,....
42
Рис. 8.1. Схема напряженно-деформированного состояния элементов настила
Коэффициенты ряда (8.1) vkn |
связаны с vkx интегральной зависи- |
||||||||
мостью |
|
|
|
l |
|
Д |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vkn = 2(l0 )−1 ∫0vkx sin λn xdxИ. |
(8.2) |
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Внешние силовые воздействия и перемещения каждой k-й пли- |
|||||||||
ты также представим в рядах, аналогичных (8.1): |
|
||||||||
и |
∞ |
|
sin λ |
|
x; |
(8.3) |
|||
|
|
|
|||||||
|
q |
kx |
= ∑q |
|
n |
||||
|
|
|
Аkn |
|
|
||||
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
sin λ |
|
x; |
(8.4) |
С |
бt = ∑t |
|
|
||||||
|
kx |
|
n=1 kn |
|
n |
|
|
||
wkx = |
∞ |
|
|
|
|
|
|||
∑wkn sin λn x; |
(8.5) |
||||||||
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
φkx |
∞ |
|
|
|
|
|
|||
= ∑φkn sin λn x. |
(8.6) |
||||||||
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
Точные значения коэффициентов qkn, tkn, wkn и ϕkn определяются из зависимостей, аналогичных (8.2). Для некоторых схем загружения k-ой плиты, показанных на рис. 8.2 (а, б, в, г), получены более простые выражения:
а)qkn = 2qk (2(λn (c − a))−1 cos0.5λn (c + a)sin 0.5λn (c − a) −cos λc) / λnl0 ;
б) qkn = 4qk sin 0.5λn (c + a)sin 0.5λn (c − a) / λnl0 ; в) qkn = 2Qk sin λnc / l0 ;
г)qkn = 2M k λn cos λnc / l0.
43
Рис. 8.2. Схемы загружения элементов настила
ляющие внешней нагрузки. Функция tkx можетИбыть представлена в виде tkx = qkxe, где е – эксцентриситет нагрузки qkx относительно продольной оси. Нагрузки q, Q, М вызывают поперечный изгиб плиты, а нагрузка t – кручение. На рис. 8.1 указаны положительные направле-
Функциями qkx и tkx описываются соответственно симметричная
и антисимметричная относительно продольной оси плиты состав-
ния силовых воздействий и перемещений: прогибов wkx и углов з а- |
||||
кручивания ϕkx. |
|
|
|
Д |
Система взаимодействующих плит в настиле является статиче- |
||||
|
|
|
А |
|
ски неопределимой с ч слом неизвестных, равным количеству усилий |
||||
взаимодействия vkx |
д скретных в поперечном направлении настила. |
|||
|
|
б |
|
|
Поэтому расчетная модель с ф ксированными по швам вертикальны- |
||||
|
и |
|
|
|
С |
|
|
|
ми силами взаимодействия является дискретно-континуальной. Для таких систем целесообразно применять метод конечных разностей. Разностное уравнение строится на основе условий деформирования отдельных элементов и их совместных перемещений.
Условие равновесия k-й плиты при закручивании вокруг про-
дольной оси имеет вид
B d 2 |
φ |
kx |
/ dx2 +t |
kx |
+b(v |
k −1, x |
+ v |
kx |
) / 2 |
= 0. |
(8.7) |
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Условие равновесия плиты при поперечном изгибе |
|
||||||||||
|
Bd 4ωkx / dx4 |
= qkx + vkx −vk −1,x . |
|
(8.8) |
Условие совместности перемещений каждой пары смежных плит отражает равенство их прогибов по шву k:
wk +1, x − wkx = b(φkx + φk +1, x ) / 2. |
(8.9) |
44