Теоретические основы и методика математического развития дошкольников

(Бахорина О.С.)

1.Формирование количественных представлений у детей средней группы.

2.Формы организации работы по математической деятельности детей дошкольного возраста. Особенности организации образовательной деятельности в разных возрастных группах.

3.Методика обучения составлению и решению арифметических задач детей старшего дошкольного возраста.

4.Методика ознакомления детей младшего и среднего дошкольного возраста с геометрическими фигурами.

5.Формирование временных представлений у детей дошкольного возраста.

6.Методика формирования представлений о массе предметов и ее измерении в разных возрастных группах.

Практические задания

1.Составить схему вопросов к детям младшего дошкольного возраста при знакомстве с понятиями «один» и «много», «ни одного».

2.Определить последовательность знакомства детей дошкольного возраста с цифрами на конкретном примере.

3.Представить правила пользования сантиметровой линейкой при решении детьми проблемной ситуации.

Теоретические вопросы

1-вопрос: Формирование количественных представлений у детей средней группы.

Анна Михайловна Леушина выделила этапы формирования количественных представлений: так 1 и 2 младшие группы – это 1-й этап – дочисловой (знакомим детей с понятиями «один», «много», «ни одного», учим сравнивать множества по количеству способами наложения и приложения);

счетная деятельность – 2-й этап появляется лишь в средней группе и продолжается на протяжении всего дошкольного возраста, 3-й этап – вычислительная деятельность – старшая, подготовительная группа.

Работа с множествами, их сравнение способами наложения и приложения в младшей группе подготавливает детей к счетной деятельности, так как им легче сначала научиться устанавливать взаимно однозначные соответствия между предметными множествами, которые видимы и ощутимы (мышление наглядно-действенное).

Особенности наглядного материала при обучении счету предметов

В начале обучения необходимо использовать множества из объемных одинаковых предметов (до которых легко дотрагиваться), расположенных в ряд (линейно, горизонтально, «слева направо»), мужского рода.

Затем можно использовать множества из разных элементов, картинки, геометрические фигуры и др. и раскладывать их по-разному.

Счет – это установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества и отрезком натурального ряда (числами – абстрактным математическим понятием).

Счетная деятельность – это практическая деятельность людей с конкретными множествами. Называние числительных по порядку и соотнесение их каждому элементу множества с выделением итогового числа.

Цель счетной деятельности – найти итоговое число, ответить на вопрос «Сколько?».

Обучаем ребенка приемам счета предметов по образцу («делай как я»), сначала отрабатывая выполнение правил, а после их усвоения отменяя внешние жесты. Работа ведется на большом разнообразии наглядного материала. Вне НОД (занятия) закрепляются и отрабатываются счетные навыки.

Правила счета

Правила счета		Ошибки детей
1. Называть числительные по порядку, начиная со слова «один»		Называют числительные не по порядку, начиная со слова «раз»
2. Дотрагиваться до каждого предмета ведущей рукой (обычно правой) слева направо (ведущее направление в нашем обществе)		Пропускают предметы, дотрагиваются до одного предмета дважды, справа налево и др.
3. Одному предмету соотносить только одно число. Числа при счете не именовать, именовать итог.		Считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением.
4. В конце сделать обобщающий жест, назвать последнее число, затем существительное, согласуя в роде, числе, падеже («всего пять предметов»)	Не выделяют итогового числа («безытоговый счет»), не могут ответить на вопрос «Сколько?»

Обучение счету в средней группе идет в два этапа на основе сравнения двух групп предметов.

1 этап. Цель. Научить отделять процесс счета от итога счета, сравнивать 2 группы предметов на основе счета воспитателя. Счет ведется на этом этапе в пределах 3-х. Счет ведет сам воспитатель, дети подводят итог. Проводятся 2-3 занятия.

Работа с демонстрационным материалом (зайцы и морковки).

Фрагмент. - По сколько зайцев и морковок? (по 1)

- Добавим 1 зайца.

- Послушайте, посчитаю, сколько стало зайцев?

- Что больше 2 зайца или 1 морковка?

- Что меньше 2 зайца или 1 морковка?

- Как сделать, чтобы зайцев и морковок было поровну, по два?

- Добавим 1 морковку, сколько вы насчитали морковок? (так до 3-х)

Занятие можно заканчивать, возвращаясь к числу «1» или показать то же самое на другом виде материала. Требовать от детей полных ответов, спрашивать индивидуально.

2 этап. Цель. Сформировать практические навыки счета, обеспечить разнообразие материала, игровые приемы, чтобы больше дети упражнялись. Сначала берем 2 группы предметов (~ на 4-х занятиях), а затем брать 1 группу. На одно число отводится 2 занятия. На втором этапе можно начинать с числа «3», а можно с числа «1».

Дидактические игры: «Домино», «Пчелки и цветы», «Подарки Деда Мороза», «Поднимите карточки у кого 2, 4, 5 предметов», «Что изменилось?», «Что купил Петрушка», игровые упражнения «Хватит ли (куклам чашек, сапожек киске, курочке). По программе «Радуга для упражнения детей в счете используются игровые упражнения типа «Лягушки» («По дорожке прыгают 2 лягушки, повстречали свою подружку»), «Питер», «Котята»

Далее счетные действия детей сворачиваются:

-Счет без обобщающего жеста;

- Дотрагиваются до предметов не рукой, а указкой;

- Счет на расстоянии;

-Счет про себя.

С помощью различных анализаторов учим детей не просто пересчитывать, но и отсчитывать предметы из большего количества:

-По образцу («Посчитай, сколько бабочек, и отсчитай столько же кружков»);

-По заданному числу («Отложи пять кругов», «Отложи пять кругов и еще один»

-По цифровому изображению («Отложи 7 квадратов. Покажи цифрой, сколько у меня грибов»

При счете на слух (счет звуков) как наглядный материал

используются музыкальные инструменты: барабан, метал­лофон, свисток, пианино, камертон, дудка. Можно использовать стук, хлопки, топот.

Замечание: не дают четкого одинокого звука: бубен, погре­мушка, колокольчик, гармошка.

Дети четырех-пяти лет учатся считать до пяти звуков. Дети видят воспитателя и видят воспроизведение звука. Задания да­ются поэтапно по мере выполнения.

Схема:

— Отложите столько квадратов, сколько звуков услышите.

— Расскажите, что и как вы сделали.

Дидактические игры: «Помоги бычку попасть домой» (Бычок потерялся и не мо­жет попасть домой. Он встречает в лесу зверюшек (мышку, ля­гушку, собаку, кошку и др.), которые обещают ему помочь, если он правильно выполнит их задание. Например, Лягушка: «Промычи столько раз, сколько раз я проквакаю». Дети могут играть роли зверей или игра разыгрывается на игрушках или картин­ках.) и др.

При счете на ощупь используем наглядный материала: объемные предметы, знакомые детям (например, кубики, пуговицы, камешки, желуди). Счетные карточки, с пуговицами или дырочками в чехлах из плотной ткани, которые снимаются

Детям четырех-пяти лет сначала предлагаем считать крупные объемные предметы под салфеткой или в мешочке (до пяти), в муфте. Знакомим со счетными карточками. Пуговицы или дырочки на карточке диаметром 3—4 см расположены в один ряд до пяти штук.