мат. модел в почв

Математическое моделирование в почвоведении

считают, что в этой области скорость деструкционных процессов снижается, по другим данным она остается высокой. Также нет согласия по вопросу о том, при каких значениях влажности или водного потенциала прекращается биологическая активность при высушивании почвы. По некоторым данным, активность бактерий строго ограничивается при Ψ < −1.5 MPa, а грибов при Ψ < −8 MPa (McGill et al., 1981). В других случаях, при Ψ < −1.5 MPa на блюдалась заметная активность процессов разложения (Stott et al., 1986). Эти расхождения, по видимому, связаны с тем, что

Ψmin зависит от типа почвы (Myers et al., 1982).

Содержание органического вещества в почве и скорость его разложения зависят от ее гранулометрического состава. Эта за висимость отражена во многих моделях (Van Veen et al., 1984; 1985; Verberne et al., 1990; Hassink et al., 1993; Parton et al., 1994; Franko et al., 1995; Сoleman, Jenkinson, 1996; Bosatta, Agren, 1997; Petersen et al., 2002). В рассматриваемых моделях используются различные способы представления этой зависимости. Например,

в модели CANDY (Franko et al., 1995; Franko, 1996) содержание инертного углерода определяется в зависимости от содержания суммы фракций ила и тонкой пыли. Петерсен с соавт. (Petersen et al., 2002) при определении зависимости скорости разложения от абиотических факторов, наряду с функциями отклика на измене ния температуры и влажности, вводят текстурный фактор, кото рый представляет собой функцию содержания глины. В Ротам стедской модели (RothC 26.3) от содержания глины зависит отно шение CO2/(BIO+HUM). Поток углерода в микробный и гумусовый пулы увеличивается с ростом содержания глины (Сoleman and Jenkinson, 1996). В модели CENTURY учитывается зависимость трансформации органического вещества от содержания разных гранулометрических фракций (песчаной, суммы пылеватой и гли нистой и глинистой). Содержание глины контролирует стабилиза цию углерода при переходе из «медленного» в «пассивный» пул.

132

Часть I. Построение математических моделей

Потери углерода в форме CO2 при разложении микробного пула зависят от содержания суммы пылеватой и глинистой фракций. Разветвление потока углерода из микробного пула в пул пассив ного органического вещества и на выщелачивание контролирует ся содержанием глины и песка, соответственно. Предложенные способы позволяют описать в моделях большую защищенность органического вещества от разложения в тяжелых почвах, чем в легких. Однако следует заметить, что сделано это простейшим способом за счет использования эмпирических функций, которые не описывают механизмы физической защиты органического ве щества и органоминеральные взаимодействия, которым принад лежит решающая роль в долговременной динамике органическо го вещества почв.

В общем виде выражение для описания скорости разложения органического вещества с учетом влияния факторов среды в по давляющем большинстве мультикомпартментальных процесс ориентированных моделей может быть представлено следующим образом:

где t – время; Ci – содержание углерода в i компартменте (пуле); ki – кинетическая константа скорости разложения; f (T) , f (w) , f (clay) – редуцирующие факторы.

133

Математическое моделирование в почвоведении

4.5. Концептуальные пулы в моделях динамики орга нического вещества почв и измеряемые фракции

Большинство пулов органического вещества почв в мульт компартментальных процесс ориентированных моделях являются концептуальными и не имеют, экспериментально определяемых аналогов. Это создает проблемы инициализации и проверки мо делей.

Инициализация – определение значений переменных со стояния модели в начальный момент времени является важным шагом моделирования. Наиболее общий подход определения начального распределения углерода по выбранным концептуаль ным пулам использование процедуры «spin up»: Начиная с неко торых предположительных значений, проводится вычислитель ный эксперимент с моделью до тех пор, пока переменные со стояния не перестают изменяться. Затем полученные оценки ис пользуют в качестве начальных. Однако этот подход имеет ряд недостатков. Во первых, предполагается, что стационарное со стояние достигается при неизменных внешних условиях, что в ре альности не соблюдается (сукцессионные изменения раститель ности, изменения хозяйственных воздействий, эрозия и др.). Во вторых, эквифинальность результатов свойственна только линей ным моделям. Методам инициализации моделей динамики ор ганического вещества почв посвящены специальные исследова ния (Carvalhais et al., 2008; Yeluripati et al., 2009). Эта проблема об суждается в обзорах Чертова и Комарова (2013); Senapati et al. (2014).

В настоящее время проверка моделей осуществляется путем сравнения результатов моделирования с результатами наблюде ний за динамикой только общего органического углерода почвы.

Обсуждению результатов проверки и сравнения моделей ди намики органического вещества почв был посвящен специальный выпуск журнала Геодерма (Smith et al., 1997). Проводилось срав нение девяти наиболее известных моделей круговорота органи ческого вещества почв (CANDY, CENTURY, DAISY, DNDC, ITE, NCSOIL,

134

Часть I. Построение математических моделей

RothC, SOMM, VERBERNE) Для их проверки использовалось не сколько рядов результатов долговременных наблюдений за ди намикой органического вещества почв, которые представляли широкий диапазон внешних условий (различные климатические условия, характер использования земель и хозяйственные воз действия).

По результатам сравнения модели четко разделились на две группы. Шесть моделей первой группы (CANDY, CENTURY, DAISY, DNDC, NCSOIL, RothC,) имели меньшие значения среднеквадрати ческой ошибки, чем три модели второй группы (ITE, SOMM, VERBERNE). Однако, среди моделей первой группы не удалось выбрать такую, которая бы показала лучшие результаты по всем рядам экспериментальных данных. Полученный в результате проведенной проверки многокомпонентных моделей опыт имел большое значение для определения их способности прогнозиро вать динамику органического вещества почв в условиях глобаль ных изменений климата, смены характера землепользования или сельскохозяйственных мероприятий. Пока для получения надеж ных прогнозов они нуждаются в предварительной калибровке на основе данных о содержании общего органического углерода в почвах той территории, для которой составляется прогноз.

Найти экспериментальные аналоги концептуальным пулам очень важно, так как это позволило бы получить необходимые данные для инициализации и детальной проверки моделей не только по данным о динамике содержания общего органического углерода в почве, но и измеряемых фракций.

Два подхода к решению этой очень сложной проблемы отра жает название статьи Эллиотта с соавт. (Elliott et al., 1996) «Моде лировать измеряемое или измерять моделируемое».

Многочисленные попытки «измерить моделируемое» мето дами только химического или только физического фракциониро вания органического вещества почв не привели к успеху, так как в случае химического фракционирования не учитываются очень важные для стабилизации органического вещества механизмы

135

Математическое моделирование в почвоведении

его физической защиты, а при физическом фракционировании не оценивается химическая и биохимическая стабилизация.

Методами физического фракционирования установлено, что значительная доля органического вещества почв физически за щищена от разложения в результате включения в состав агрега тов. Эти методы позволяют выделять в малоизмененном состоя нии и изучать фракции органического вещества и продуктов его взаимодействия с минеральными компонентами, выполняющие разные функции в биологическом круговороте и почвообразова нии. (Сhristensen 2001; Six et al., 2000; 2001; Ванюшина, Травнико ва, 2003; Артемьева, 2010).

Результаты физического фракционирования органического вещества почв имеют большое значение для развития моделей круговорота углерода, так как они позволяют лучше понять роль почвенной структуры в круговороте углерода. Но остается еще много нерешенных вопросов. Выделяемые фракции не являются кинетически гомогенными, например, легкая фракция, которая обычно используется для характеристики лабильного пула орга нического углерода, может содержать стойкие углистые компо ненты (Falloon, Smith, 2000). В настоящее время нет стандартной методики физического фракционирования органического вещест ва почв. Используемые методы существенно различаются по приемам фракционирования (гранулометрические, денсиметри ческие или их сочетание), методам диспергирования, количеству выделяемых фракций.

Более перспективны исследования, опирающиеся на сочета ние различных методов. Например, полезной для определения функционально значимых пулов органического вещества оказа лась комбинация кислотного гидролиза и определения выделе ния С СО2 в лабораторных инкубационных экспериментах (Paul et al., 2006).

Зиммерман с соавторами (Zimmermann et al., 2007) предло жили эффективную схему фракционирования, основанную на комбинации химических методов и физического фракционирова ния, которая позволяет выделять фракции, коррелирующие с пу

136

Часть I. Построение математических моделей

лами Ротамстедской модели RothC. По их данным ранговый ко эффициент корреляции Спирмена минимален (0,73) для инертно го органического вещества и достигает 0,99 для гумифицирован ного материала и микробной биомассы. Полученные результаты показали, что фракции, выделяемые по предложенной процеду ре, сопоставимы с концептуальными пулами Ротамстедской мо дели в широком диапазоне условий и могут быть использованы для ее инициализации и проверки.

Другой подход – «моделировать измеряемое» – направлен на разработку моделей, в которых за основу берутся измеряемые пулы. Одно из возможных преобразований структуры моделей предложил Christensen (1996), опираясь на результаты физическо го фракционирования. Он представил органическое вещество почв следующими пулами: микробной биомассы; дисперсного органического вещества свободного и заключенного в почвенные агрегаты, инертного ОВ легкой фракции и связанного органоми неральными взаимодействиями с глинистыми и пылеватыми час тицами (рис. I.4.9).

Sohi et al. (2001) провели специальные исследования в целях разработки схемы физического фракционирования, подходящей для моделирования. По их мнению, органическое вещество поч вы может быть представлено в моделях свободной, внутриагре гатной и органоминеральной фракциями.

На наш взгляд, разработка адекватной схемы фракциониро вания потребует дальнейшей совместной работы разработчиков моделей и экспериментаторов. При этом очень полезными могут оказаться критерии проверки того, являются ли измеряемые фракции эквивалентами модельных пулов (Smith et al., 2002). Они основаны на представлении о том, что измеряемая фракция толь ко тогда эквивалентна модельному пулу, когда она уникальна (играет самостоятельную роль в круговороте) и не является сме сью. Эти характеристики относятся только к динамическим свой ствам фракции, т.е. она может состоять из различных компонен тов, но у них должны быть сходные параметры разложения. Если измеряемая фракция в динамическом отношении составная и не

137

Математическое моделирование в почвоведении

является уникальной, то ее включение в структуру модели в каче стве дополнительного пула не даст новой информации, но приве дет к увеличению сложности модели и росту ошибок.

Поверхностное поступление

Глинистой Пылеватой фракции фракции

Органоминеральное вещество почвы

Рис. I.4.9. Структура модели круговорота углерода, предложенная Кри стенсеном (по Christensen, 1996)

Обобщая современные представления, Six et al. (2002) пред ложили концептуальную модель насыщения и физической защи ты органического вещества почв, основанную на измеряемых пу лах (рис. I.4.10). Рассматриваются четыре пула органического ве щества: незащищенное, заключенное в микроагрегаты, сорбиро

138

Часть I. Построение математических моделей

ванное на минеральных поверхностях и биохимически защищен ное. Для выделения этих пулов авторы разработали процедуру фракционирования, объединяющую химические, физические и денсимитрические методы. Дальнейшее развитие схема фрак ционирования, позволяющая выделять пулы органического веще ства почвы в соответствии с механизмами химической, биохими ческой и физической защиты, получила в работе (Stewart et al., 2008). Обсуждаемая концептуальная модель принципиально от личается от линейных процесс ориентированных моделей дина мики органического вещества почв. В рамках этой модели пред полагается, что способность почвы закреплять углерод не беспре дельна. С увеличением содержания органического вещества в почве, по мере приближения к насыщению, относительная эф фективность стабилизации углерода, поступающего с органиче скими остатками, снижается, тогда как в линейных моделях она постоянна (Stewart et al., 2007, 2008).

В настоящее время широкую известность получила процесс ориентированная концептуальная модель, предложенная фон Лютцов с соавт. (Von Lutzow et al., 2008). Она отражает разнообра зие процессов стабилизации органического вещества в почве (рис. I.4.11). В этой концептуальной модели органическое вещест во почвы представлено тремя пулами: активным, промежуточным и пассивным с временем оборота соответственно < 10, 10 100 и > 100 лет. Каждому пулу поставлены в соответствие механизмы его стабилизации, а именно активному пулу – выборочная кон сервация устойчивых компонентов. Промежуточный пул стабили зирован за счет пространственной недоступности деструкторам и взаимодействия органического вещества с минералами и ионами металлов. Образование пассивного пула рассматривается как ре зультат взаимодействия комплекса различных стабилизационных процессов, активность которых определяется особенностями ус ловий педогенеза.

139

Математическое моделирование в почвоведении

Рис. I.4.10. Концептуальная модель насыщения и физической защиты органического вещества почв (Six et al., 2002).

Примечание: Unprotected Soil C – незащищенный почвенный С; Physically pro tected Soil C – физически защищенный почвенный С; Biochemically protected Soil C

– биохимически защищенный почвенный С. Пулы: Углерод свободного органи ческого вещества (Unprotected Soil C); входящего в микроагрегаты (Microaggre gate associated soil C); связанного с глиной и пылью (Silt and clay associated soil C)

и негидролизуемого (Non hydrolyzable soil C). Процессы: оборот агрегатов (Ag gregate turnover); адсорбция/десорбция (Adsorption/desorption); конденса ция/комплексообразование (Condensation/complexation). Litter quality – качест венный состав опада.

Авторы модели придерживаются распространившихся в по следнее время представлений о том, что гумусовые вещества представляют собой смесь первичных молекул растительного и микробного происхождения, а не комплексом новообразованных специфических гумусовых веществ. Поэтому в модели гумусовые полимеры отнесены к пулам, существование которых не под тверждено экспериментально (рис. I.4.11).

140