- •Девиз:
- •Модели и программы
- •Литература:
- •Тема 1: «Экспериментальное обеспечение моделей»
- •Мы изучаем модели:
- •Физическое обоснование. Уравнение неразрывности
- •Вывод уравнения неразрывности
- •Расчетная схема
- •Основные уравнения
- •Основное уравнение переноса в конечно-разностной форме
- •Сеточная схема расчета (используется при численном моделировании методом конечных элементов, -метод Галеркина)
- •Таким образом, экспериментальным обеспечением моделей влагопереноса
- •Начальные условия
- •Модель движения воды в почве
- •Граничные условия
- •Продолжение темы 1
- •Нижнее граничное условие
- •Это было о потоках влаги, о динамике влажности почвы
- •Пункт 2 темы: Перенос тепла в почве qТ dTdz
- •Уравнение теплопереноса
- •Основное уравнение теплопереноса
- •Расчет переноса тепла внутри почвы
- •Уравнение теплопереноса в
- •Условия для применения расчетной схемы
- •Расчет переноса тепла внутри почвы
- •Уравнение теплопереноса в
- •Условия для применения расчетной схемы
- •Условия для применения расчетной схемы
- •стоп
- •Педотрансферные функции
- •«Педотрансферные функции превращают данные, которые у нас есть, в данные, которые нам нужны!»
- •Определяют педотрансферные функции
- •1-й способ (точечный)
- •2-й способ (параметрический)
- •Педотрасферные функции
- •Нейросетевые алгоритмы
- •Математическая модель нейрона
- •«Педотрансферные функции превращают данные, которые у нас есть, в данные, которые нам нужны!»
- •Тема 2. Аппроксимация эмпирических зависимостей
- •Виды функций
- •Убывающие функции
- •С одним максимумом
- •V.С несколькими экстремумами
- •Определение
- •Следующий вопрос темы 2
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •3.Определение параметров аппроксимации
- •Задача – найти минимум S, подобрав соответствующие значения b1 и b2
- •Определение
- •Расчет среднеквадратической
- •Метод сканирования
- •СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ
- •Анализ ошибок (погрешностей)
- •Практическое задание 1.
- •Зависимость Y от X
- •«Выдача» после аппроксимации
- •Гистограмма погрешностей
- •График реальных значений от расчетных
- •График зависимости погрешностей от расчетной величины
- •Анализ на систематические погрешности
- •Сравнение параметров
- •Статистическое доказательство значимости различий параметров
- •Физический смысл сравнения параметров (пример с термофильными микроорганизмами)
- •Правила подбора функций
- •Практическое занятие №1
- •Модели и программы
- •Тема 2. Аппроксимация эмпирических зависимостей
- •Виды функций
- •Убывающие функции
- •С одним максимумом
- •V.С несколькими экстремумами
- •Определение
- •Следующий вопрос темы 2
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •3.Определение параметров аппроксимации
- •Задача – найти минимум S, подобрав соответствующие значения b1 и b2
- •Определение
- •Расчет среднеквадратической
- •Метод сканирования
- •СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ
- •Анализ ошибок (погрешностей)
- •Практическое задание 1.
- •Зависимость Y от X
- •«Выдача» после аппроксимации
- •Гистограмма погрешностей
- •График реальных значений от расчетных
- •График зависимости погрешностей от расчетной величины
- •Анализ на систематические погрешности
- •Сравнение параметров
- •Статистическое доказательство значимости различий параметров
- •Физический смысл сравнения параметров (пример с термофильными микроорганизмами)
- •Правила подбора функций
- •Практическое занятие №1
- •Задание после аппроксимации
- •Заключительные вопросы (!)
- ••ЗАДАНИЕ ПО ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ (АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ)
- •Получить параметры аппроксимации для 2-й экспериментальной зависимости. Сравнить достоверность отличий полученных параметров по
- •Пример работы с программой STATISTICA
- •Аппроксимация в программе STATISTICA
- •Сравнение функций для описания экспериментальных данных и выбор лучшей
- •Сравнение моделей. Критерий Вильямса-Клюта
- •Из раздела: Аппроксимация
- •Пример расчета критерия Вильямса-Клюта
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •А если мы не знаем вида? Или функция очень сложная? С несколькими экстремумами?
- •Пример Харитоновой
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •В прошлый раз… Заканчиваем тему «Аппроксимация экспериментальных данных»
- •Впрограмме STATISTICA
- •Сравнение функций для описания экспериментальных данных и выбор лучшей
- •Сравнение моделей. Критерий Вильямса-Клюта
- •Для одних и тех же данных можно
- •• Критери й Вильямса-Клута (по Рыбалко
- •Пример расчета критерия Вильямса-Клюта
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •В биологии почв, экологии: физический смысл параметров гауссиады
- •Раздел почвоведения, использвание
- •А если мы не знаем вида? Или функция очень сложная? С несколькими экстремумами?
- •Общие правила подбора функций для экспериментальных данных
- •Новая тема
- •Работа с физически обоснованными моделями Модель водо- и солеобмена почв HYDRUS
- •Структура моделей
- •Типы наиболее употребительных моделей
- •2 типа моделей:
- •Составляющие водного баланса почв
- •Водный баланс почвы (одномерный)
- •Балансовые модели основаны на использовании гидрологических
- •Устройство балансовых моделей
- •Имитационные модели ……
- •HYDRUS
- •Что будем считать?
- •«Первая задача с прогнозной моделью HYDRUS»
- •Основные расчетные процессы модели HYDRUS
- •Geometry information
- •Заказ
- •Time information
- •Формирование препроцессора
- •Условия сеточной схемы
- •Параметры ван Генухтена и педотрансферные функции
- •NB! Запомнить, записать.
- •Граничные условия
- •Метеоусловия (условия на
- •Графический редактор Слои (материал 1 и 2)
- •Графический редактор (начальные условия: давление влаги по профилю)
- •Постпроцессор
- •Об умении читать выдачи
- •Пример работы с программой STATISTICA
- •Тема 3 «МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ И ПЕРЕНОСА ВЕЩЕСТВ В ПОЧВАХ»
- •Ионные равновесия в растворах (гомогенный обмен)
- •Основные уравнения
- •Ионные равновесия при наличии твердой фазы (гетерогенный обмен)
- •3. Модели переноса веществ
- •Конвективный переносC веществ
- •Движение в почве с учетом
- •Явление гидродинамической дисперсии (по Holzbecher,1998)
- •Гидродинамическая дисперсия и
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •Определения
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •Это конвективно-дифф.уравнение, но без учета процессов, которые могут приводить к появлению дополнительных количеств
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •1.Ионный обмен
- •Итак, о слагаемом в конвективно-
- •Нерастворяющий объем (объем выталкивания, exclusive water)
- •1.Ионный обмен
- •Сорбция/десорбция кинетическая
- •Кинетика нулевого порядка
- •Кинетическая сорбция (разложение) веществ по кинетике 1-го порядка
- •Кинетики десорбции/разложения
- •Аналогично сорбции/десорбции описываются и процессы разложения, распада, роста (микроорганизмов) и пр.
- •Мы разобрались с описаниями всех процессов,
- •Основные параметры переноса солей
- •ВЫВОД:
- •Перенос веществ с преимущественными потоками растворов в почве
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Переходим ко второму вопросу
- •Главное, - введение концепции
- •Исследования Оценка риска Управление
- •Вопрос 1 лекции 1
- •Статистический анализ кривой «доза-эффект»
- •Установление реперной концентрации (ВС5) для формальдегида
- •ПДК, ОБУВ и риски. Определения
- •Пример с агротехнологиями
- •ВЫВОД:
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •1.Ионный обмен
- •1.Ионный обмен
- •Сорбция/десорбция кинетическая
- •Кинетика нулевого порядка
- •Кинетическая сорбция (разложение) веществ по кинетике 1-го порядка
- •Кинетики десорбции/разложения
- •Аналогично сорбции/десорбции описываются и процессы разложения, распада, роста (микроорганизмов) и пр.
- •Основные параметры переноса солей
- •ВЫВОД:
- •Перенос веществ с преимущественными потоками растворов в почве
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Переходим ко второму вопросу
- •Главное, - введение концепции
- •Исследования Оценка риска Управление
- •Вопрос 1 лекции 1
- •Статистический анализ кривой «доза-эффект»
- •Установление реперной концентрации (ВС5) для формальдегида
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Блок метеоусловий
- •Симулятор погоды
- •Сравнение моделей. Критерий Сайерта
- •Основные параметры модели
- •Схема передвижения веществ к корню растения
- •Основные уравнения модели
- •Определение чувствительности модели
- •Анализ чувствительности модели
- •Анализ чувствительности модели к параметрам ван Генухтена
- •Оценка
- •Тема IV
- •разговор
Девиз:
«The purpose of computing is insight, not numbers»
R.Hamming
«В расчетах главное не цифры, а понимание»
|
Девиз: |
«The purpose of computing is insight, |
|
not numbers» |
R.Hamming |
«В расчетах главное не цифры, а понимание» |
•Мы будем с вами многое вспоминать из наших курсов
•Мы будем заниматься физически обоснованными математическими моделями, а не аналитическими, статистическими, геометрическими и пр.
•Моделей в почвоведении сейчас очень много. Но в основном они практической направленности: загрязняющие вещества, дренаж, орошение, рекультивация, применение пестицидов, расчет экологического риска и пр. Не будет возможности ознакомиться со всеми, но если кто-то заинтересуется – пож-та!
•Комн.299
Модели и программы
•STATISTICA
•HYDRUS
–HYDRUS (http://www.pc- progress.com/en/Default.aspx?H1d- downloads)
Литература:
•Е.В.Шеин, И.М.Рыжова. Математическое моделирование в почвоведении. Учебник. 2016. 382 с.
•Я.А.Пачепский Математические модели процессов
вмелиорируемых почвах. М, МГУ, 1992
–Дополнительная
•Р.А.Полуэктов, Э.И.Смоляр, В.В.Терлеев, А.Г.Топаж Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур. Изд-во С-Петерб. ун-та, 2006.
•А.М.Глобус Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических моделей. Гидрометеоиздат, 1987.
Тема 1: «Экспериментальное обеспечение моделей»
Основные физические законы в моделях переноса.
Физическое обоснование и расчетная схема моделей влагопереноса
Физическое обоснование и расчетная схема моделей теплопереноса
Начальные и граничные условия моделей влагопереноса
Педотрансферные функции
|
|
Образ почвы в физически обоснованных моделях |
|||||
|
|
|
|
|
Y -аппликата |
|
qвх |
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X – переменная |
z |
||
|
|
|
|
состояния |
|||
|
|
|
|
|
q |
||
Вниз |
|
– отрицательное направление потока |
|
||||
Z |
|
|
Zend |
, |
qwвых |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
|
ЗВ z qwвх qwвых |
|
|||||
|
Уравнение неразрывности |
||||||
|
|
t |
|
t |
«Изменение влажности |
||
|
|
q |
определенной толщи |
||||
|
t |
z |
почвы во времени |
||||
|
пропорционально |
||||||
|
c |
qc |
изменению потока влаги |
||||
|
t |
z |
в рассматриваемой |
||||
|
толще колонки» |
Мы изучаем модели:
• Физически обоснованные (два закона –
неразрывности и потока) |
d |
|
|||
x |
q |
q K |
|
||
t |
z |
dz |
dx |
||
• Пространственно-распределенные |
|||||
dz |
|||||
• Динамические |
dx |
|
|||
|
|
• dt
Имитационные (численные, «сеточные» методы решения, а не аналитические.
Специальные численные методы решений)
Физическое обоснование. Уравнение неразрывности
•Уравнение неразрывности (закон баланса)
t |
|
|
|
z |
в случае отсутствия боковых притоков |
|
x |
|
|
qx |
и оттоков веществ |
||
x |
|
qx |
I |
в случае боковых притоков |
||
t |
|
z |
и оттоков веществ: |
|||
|
|
|
|
I - источник/сток |
Вывод уравнения неразрывности
qñâõ |
Qñâõ |
Qcвх Qcвых |
Q z S |
|
||||||||||
|
|
|
qw |
|
w |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
t S |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
|
Qc |
qc t S |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
qcвх t S |
qcвых t S |
z |
S |
|||||||||
|
|
сокращаем S и обозначаем разницу qc qcвх qcвых |
||||||||||||
z |
|
входящего и выходящего потоков |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Θ |
|
|
|
|
|
|
|
qw |
|
|
|||
|
|
qw |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
z |
t |
или |
z |
t |
1 |
||||||
|
âûõ |
|
см _ водн.слоя |
1 |
|
|
|
см3 / см3 |
|
|||||
|
qñ |
левая : |
|
|
|
|
правая : |
|
|
|
|
|||
|
сут см |
|
сут |
|
сут |
|
||||||||
âûõ |
|
|
сут |
|||||||||||
Qñ Размерности равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная схема
•Реализация в расчетной схеме основного алгоритма по расчету движения влаги с использованием уравнения Дарси и закона сохранения (уравнения неразрывности)