Методологические основы оценки стоимости имущества - Микерин Г.И., Гребенников В.Г., Нейман Е.И

1. Связь между текущей и будущей ненормальными прибылями

Для упрощения модели ненормальной прибыли популярны не сколько допущений относительно связи между текущим и будущим чистым доходом.

Во первых, предполагается, что ненормальная прибыль следует закону случайных блужданий. Модель случайных блужданий для не нормальной прибыли подразумевает, что наилучшей догадкой ана литика относительно будущих ожидаемых ненормальных прибылей является текущая ненормальная прибыль.

Модель предполагает, что прошлые шоковые воздействия на не нормальные прибыли существуют вечно, а будущие шоковые воз действия являются случайными или непредсказуемыми. Модель слу чайных блужданий можно записать следующим образом:

Прогнозное АЕ1 = АЕ0.

Прогнозное АЕ1 — это прогноз ненормальных прибылей следующего года, а АЕ0 — ненормальная прибыль текущего периода.

Согласно этой модели, прогнозная ненормальная прибыль на два года вперед — это просто ненормальная прибыль в первый год или снова текущая ненормальная прибыль. Иными словами, наилучшей догадкой относительно ненормальной прибыли в любом будущем году является только текущая ненормальная прибыль.

Как вышеприведенное допущение относительно ненормальной прибыли упрощает модель оценки, основанную на дисконтирован ной ненормальной прибыли? Если ненормальная прибыль следует закону случайных блужданий, то всеми прогнозами ненормальной прибыли на будущее являются просто текущая ненормальная при быль, и можно переписать выражение для стоимости следующим об разом:

Стоимость акций = BVE0 + AE0/re .

Стоимость акций — это бухгалтерская стоимость в конце года плюс текущая ненормальная прибыль, деленная на издержки при влечения капитала.

Конечно, в реальности шоковые воздействия на ненормальную прибыль вряд ли сохраняются вечно. Наличие положительных шо ков привлекает конкурентов и снижает возможности получения не

нормальной прибыли в будущем. Фирмы с «отрицательными ненор мальными прибылями», скорее всего, обанкротятся или будут погло щены другими, которые смогут распорядиться их ресурсами более эффективно. Поэтому продолжительность существования ненор

431

мальных результатов будет зависеть от стратегических факторов, та ких, как барьеры на пути на рынок и затраты на переключение.

Для того чтобы отразить это, аналитики часто принимают пред положение, что текущие шоковые воздействия в сторону ненормаль ных прибылей со временем ослабевают. При этом предположении говорят, что ненормальная прибыль следует модели авторегрессии. Тогда прогноз ненормальной прибыли будет иметь вид:

Прогнозная AE1 = β AE0,

где: β — параметр, отражающий скорость, с которой ненормальные прибыли со временем снижаются.

Если снижение не имеет места, β равно единице, и ненормальная прибыль следует закону случайных блужданий. Если β равно нулю, ненормальные прибыли исчезают в течение года. Оценки β на осно ве фактических данных о компаниях показывают, что для типичной фирмы США β примерно равно 0,6. Однако они различаются в зави симости от отрасли и меньше для фирм с более крупными начисле ниями и одноразовыми бухгалтерскими отчислениями.

Эта модель авторегрессии подразумевает, что стоимости акций можно снова переписать как функцию текущей ненормальной при были и бухгалтерских стоимостей:

β AE0

Стоимость акций = BVE0 + ---------------------β . 1 + re –

Эта формулировка подразумевает, что стоимости акций просто представляют собой сумму текущей бухгалтерской стоимости плюс текущие ненормальные прибыли, взвешенные по издержкам при влечения акционерного капитала, и устойчивости ненормальных прибылей.

2. ROE и упрощения роста

Можно также ввести упрощения относительно долговременных ROE и роста, чтобы уменьшить горизонт прогнозирования для рас чета мультипликатора «стоимость акционерного капитала/бухгал терская стоимость». На долгосрочные ROE фирм оказывают влияние такие факторы, как барьеры на пути в их отрасли, изменение техно логий производства и поставок и качество управления. Как было от

мечено при обсуждении прогнозирования, эти факторы имеют тен денцию со временем сводить на нет ненормальную ROE. Тогда про гнозная ROE через время одного периода принимает следующую форму:

432

Прогнозная ROE1 = ROE0 + β (ROE0 – ROE),

где: ROE — это ROE в устойчивом состоянии (либо издержки фирмы на привлечение капитала, либо долгосрочная ROE отрасли), а β —

«скорость фактора корректировки», которая отражает, насколько бы стро ROE возвращается в устойчивое состояние.

На темпы роста оказывают влияние несколько факторов. Во пер вых, важен размер фирмы. Мелкие фирмы могут обеспечивать высо кие темпы роста в течение продолжительного периода, в то время как для крупных фирм это делать труднее. Во вторых, фирмы с вы сокими темпами роста, скорее всего, будут привлекать конкурентов, что придет к снижению их темпов роста. Как известно, темпы роста бухгалтерской стоимости для реальных фирм обнаруживают значи тельное обратное движение к средним величинам.

Долгосрочные модели роста ROE и бухгалтерской стоимости ак ционерного капитала означают, что для большинства компаний раз работка прогнозов для оценивания за пределами относительно ко роткого горизонта — на 3 5 лет. Мощные экономические силы име ют тенденцию приводить фирмы с более высокими или более низкими результатами функционирования на ранней стадии гори зонта обратно к уровню, который сопоставим с уровнем других фирм в отрасли или экономике в целом. Для фирмы в устойчивом состоя нии, то есть, такой, которая будет иметь ожидаемые устойчивые ROE и темп роста бухгалтерской стоимости (gbve), формула мультиплика тора «стоимость/бухгалтерская стоимость» упрощается до следую щего вида:

Мультипликатор «стоимость/бухгалтерская стоимость» =

ROE0 – re

=1 + ------------------------ . re – gbve

Конечно, аналитики могут принять разнообразные упрощающие допущения относительно ROE и роста фирмы. Например, они могут предположить, что они медленно или быстро снижаются до уровня издержек на привлечение капитала и темпа роста для всей экономи ки. Они могут предполагать, что темпы роста снижаются до средних по отрасли или всей экономике ROE и темпов роста бухгалтерской стоимости. Для включения этих допущений формула оценки может

быть легко модифицирована.

Модель дисконтированного денежного потока

Рассматриваемый здесь метод окончательной (финальной) оцен ки стоимости — это подход на основе дисконтированного денежного

433

потока. Этот метод преподают в большинстве курсов по финансам. Подобно подходу на основе ненормальных прибылей, он выводится из модели дисконтирования дивидендов. Он основывается на идее, что дивиденды можно представить как свободные денежные потоки, то есть:

Дивиденды = Операционный денежный поток – Капитальные расходы + + Чистый денежный поток от операций.

Операционные денежные потоки держателям акционерного ка питала представляют собой просто чистый доход плюс амортизация за вычетом изменений начислений оборотного капитала. Капиталь ные расходы — это затраты на приобретение капитальных благ ми нус объем продаж активов. Наконец, чистые денежные потоки от собственников долга — это выпуски новых долговых обязательств за вычетом погашения и за вычетом затрат на уплату процентов после уплаты налогов. Произведя перестановку этих членов, свободные де нежные потоки в акционерный капитал можно переписать следую щим образом:

Дивиденды = Свободные денежные потоки в акционерный капитал = = NI — ДBVA + ДBVND,

где: NI — чистый доход, ДBVA — бухгалтерская стоимость чистых опе рационных активов (включая изменение оборотного капитала плюс затраты на приобретение капитальных благ минус амортизационные расходы) и ДBVND — изменение бухгалтерской стоимости чистого дол га (долг, приносящий проценты минус избыточные денежные сред ства).

Модель дисконтирования дивидендов можно, поэтому, записать как приведенную стоимость свободного денежного потока в акци онерный капитал. При этой формулировке стоимость фирмы можно рассчитать следующим образом:

Стоимость акционерного капитала =

= PV свободных денежных потоков держателям требований на акционерный капитал =

Или же формулировка в терминах свободных денежных потоков

может быть структурирована путем расчета стоимости требований на чистый долг и акционерный капитал, и затем вычитания рыночной стоимости чистого долга. Этот подход на практике используется бо лее широко, так как он не требует в явном виде прогнозов изменений

434

остатков долга. Тогда стоимость суммы долга и акций определяется как:

Стоимость долга и акций = PV свободных денежных потоков держателям требований на чистый долг и акционерный капитал =

Поэтому оценка методом дисконтированного денежного потока включает в себя следующие шаги:

Шаг 1: Прогноз свободных денежных потоков, поступающих дер жателям акционерного капитала (или держателям долга и акционер ного капитала) за конечный прогнозный горизонт (обычно 5 10 лет).

Шаг 2: Прогноз свободных денежных потоков за пределами ко нечного года на основе некоторого упрощающего предположения.

Шаг 3: Дисконтирование свободных денежных потоков держате лям акционерного капитала (держателям долга и акционерного ка питала) по издержкам на привлечение акционерного капитала (взве шенным средним издержкам на привлечение капитала). Дисконти рованная сумма представляет расчетную стоимость свободных денежных потоков, имеющихся для держателей акционерного капи тала (долга и акционерного капитала) как группы.

Вернемся к примеру с нашей Компанией. Здесь нет долга, поэто му свободные денежные потоки собственника — это просто опера ционные прибыли до вычета амортизации. Поскольку Компания — это фирма только с акционерным капиталом, ее WACC — это из держки на привлечение акционерного капитала (10%), и приведен ная стоимость свободных денежных потоков вычисляется следую щим образом:

Сравнение методов оценки стоимости

Мы рассмотрели три метода оценки стоимости, выведенные из модели дисконтирования дивидендов: (собственно) дисконтирован

435

ных дивидендов, дисконтированной ненормальной прибыли (или ненормальной ROE) и дисконтированных денежных потоков.

Каковы плюсы и минусы этих потоков? — Поскольку все методы выведены из одной и той же модели, ни один из вариантов не может считаться превосходящим другие. Пока анализ основывается на од них и тех же допущениях об основных принципах, расчетные вели чины стоимости при всех методах будут одинаковыми. Тем не менее, есть несколько важных различий между моделями, о которых стоит сказать:

Они фокусируют усилия аналитика на разных проблемах. Они требуют разные уровни структуры для анализа оценки.

Они имеют разный смысл для расчета стоимостей в конце срока. Фокусирование внимания на разных проблемах.

Методы по разному формулируют задачу оценки и могут на практи ке фокусировать внимание аналитика на разных проблемах.

(1) Подходы на базе прибыли формулируют проблемы в терминах бухгалтерских данных, таких, как прибыль и бухгалтерские стоимос ти. Аналитики тратят значительное время, анализируя прошлые от четы о прибылях и убытках и балансы, и их основные прогнозы дела ются, как правило, для этих переменных.

(2) Определение стоимости в терминах ROE имеет то дополни тельное преимущество, что внимание аналитика концентрируется на ROE, той же самой ключевой мере результатов, которая рассматри вается в стандартном финансовом анализе. Далее, поскольку показа тели ROE контролируют масштаб фирмы, для аналитика, скорее все го, легче судить о разумности своих прогнозов путем сопоставления с ROE других фирм отрасли и народного хозяйства. Этот тип сопос тавления более труден для свободных денежных потоков и ненор мальной прибыли.

Различия в требуемой структуре

Методы различаются по объему анализа и структуре, требуемой для оценки. Методы дисконтированной ненормальной прибыли и ROE требуют, чтобы аналитики строили как отчеты о прибылях и убытках в виде проектировок (pro forma), так и балансы для прогноза будущей ненормальной прибыли и бухгалтерской стоимости.

Напротив, метод дисконтированных денежных потоков требует, чтобы аналитики прогнозировали отчеты о прибылях и убытках, и изменений оборотного капитала и долгосрочных активов для гене рирования свободных денежных потоков. Наконец, метод дисконти

436

рованных дивидендов требует, чтобы аналитики прогнозировали ди виденды.

Модели дисконтированных ненормальных прибылей, ROE и сво бодных денежных потоков требуют большей структуры для анализа, чем подход на основе дисконтирования дивидендов. Поэтому они помогают аналитикам избежать структурных противоречий в своих прогнозах будущих дивидендов, учитывая будущие результаты фирм и благоприятные инвестиционные возможности.

Аналогично, метод дисконтированной ненормальной прибыли/ ROE требует большей структуры и работы, чем метод дисконтиро ванных денежных потоков для построения полных балансов pro forma. Это помогает аналитику избежать несогласованностей в фи нансовой структуре фирмы.

Различия в выведении конечных (терминальных) стоимостей

Третье различие между методами — это усилия, требуемые для расчета конечных стоимостей. Расчеты конечных стоимостей для методов ненормальной прибыли и ROE имеют тенденцию представ лять меньшую долю полной стоимости, чем при методах дисконти рованных денежных потоков или дивидендов.

На поверхности это, как кажется, уменьшает беспокойство отно сительно аспекта оценки, который причиняет аналитику наиболь шее неудобство. Реально ли это кажущееся преимущество? — Как объясняется ниже, ответ зависит от того, насколько хорошо сто имость уже отражается в бухгалтерской стоимости.

Оценка стоимости по ненормальной прибыли не исключает про блемы конечной стоимости денежных потоков, она лишь дает ей но вую формулировку. Конечные стоимости, рассчитанные на основе дисконтированных денежных потоков, включают в себя приведен ную стоимость всех ожидаемых денежных потоков за пределами го ризонта прогнозирования.

При оценке стоимости на основе ненормальной прибыли эта сто имость распадается на две части: во первых, приведенные стоимости нормальной прибыли и, во вторых, приведенные стоимости ненор" мальной прибыли за пределами конечного года. При способе расчета ненормальной прибыли конечная стоимость включает только ненор" мальные прибыли. Приведенная стоимость нормальной прибыли уже отражается в первоначальной бухгалтерской стоимости или росте бухгалтерской стоимости в течение горизонта (периода) прогнозиро вания.

437

Тогда подход на основе ненормальной прибыли признает, что те кущая бухгалтерская стоимость и прибыль в течение горизонта про гнозирования уже отражают многие из денежных потоков, поступ ление которых ожидается по окончании горизонта прогнозирова ния. Подход строится непосредственно на учете по принципу начислений.

Например, при учете по принципу начислений бухгалтерскую ве личину акционерного капитала можно представлять как минималь ные возмещаемые будущие выгоды, которые можно приписать чис тым активам фирмы. Кроме того, поступления, как правило, реали зуются, когда они заработаны, а не когда получены денежные средства.

С другой стороны, подход на основе дисконтированных денеж ных потоков «распутывает» все начисления, распределяет все резуль тирующие денежные потоки по более длительным горизонтам и за тем реконструирует свои собственные «начисления» в форме дис контируемых ожиданий будущих денежных потоков.

Существенная разница между двумя подходами состоит в том, что оценка стоимости на основе ненормальной прибыли признает, что процесс начислений может выполнить часть задачи оценки, в то вре мя как подход на основе денежных потоков, в конечном счете, со вершает обратное движение к первоначальным денежным потокам, лежащим в основе начислений.

Полезность взгляда на базе бухгалтерского учета, таким образом, зависит от того, насколько хорошо процесс бухгалтерского учета от ражает будущие денежные потоки. Подход оказывается наиболее удобным, когда процесс бухгалтерского учета является «несмещен ным», так что прибыль может отклоняться от нормальной только из за наличия экономических рент, а не вследствие особенностей са мого бухгалтерского учета.

Тогда горизонт прогнозирования расширяется до той точки, где фирма, как ожидается, приблизится к конкурентному равновесию и станет получать по своим проектам только нормальную прибыль. Последующие ненормальные прибыли стали бы равными нулю, и конечная стоимость в этой точке стала бы также равна нулю. В этом крайнем случае вся прибыль фирмы будет отражена в бухгалтерской

стоимости и в прибылях, запроектированных сверх прогнозного го ризонта.

Конечно, бухгалтерский учет редко работает столь хорошо. На пример, в большинстве стран затраты на исследования и разработки

438

относятся на расходы, и бухгалтерские стоимости не отражают акти вов, связанных с исследованиями и разработками. В результате, фирмы, которые много тратят на исследования и разработки, такие как фармацевтические фирмы, в среднем имеют тенденцию генери ровать ненормально высокие прибыли даже перед лицом жесткой конкуренции. Чисто как артефакт, связанный с бухгалтерским уче том исследований и разработок, можно ожидать, что ненормальная прибыль будет оставаться положительной в течение неопределенно го времени для таких фирм, и конечная стоимость может представ лять существенную долю полной стоимости.

Если есть желание, аналитик может изменить бухгалтерский под ход, используемый фирмой в свих собственных проектировках. «Лучшим» учетом будет выглядеть такой, который отражает большую долю стоимости фирмы в бухгалтерских стоимостях и прибыли на протяжении горизонта прогнозирования. (Такая практика реализу ется при использовании метода ЭДС, при котором, в частности, ре комендуется капитализировать НИОКР.)

Такой же взгляд лежит в основе попыток аналитиков «нормализо вать» прибыль: предполагается, что скорректированные цифры дадут лучшее представление о стоимости, хотя они отражают результаты только за короткий горизонт.

В недавних исследованиях1 большее внимание уделяется оценке стоимости, получаемой на основе ненормальной прибыли, чем мето дам дисконтированных денежных потоков и дисконтированных ди видендов. Результаты анализа показывают, что для относительно ко ротких горизонтов прогнозирования — десять лет или менее — рас четы по оценке стоимости с использованием подхода на основе ненормальной прибыли дают более точные величины стоимости, чем две другие модели: дисконтированных дивидендов и дисконти рованных денежных потоков. Это преимущество подхода на основе ненормальной прибыли имеет место для фирм, как с консерватив ным, так и с продвинутым (агрессивным) бухгалтерским учетом, по

1 См. J.Francis, P.Olson and D.Oswald «Comparing Accuracy and Explainability of Dividend, Free Cash Flow and Abnormal Earnings Equity Valuation Models,» 1997, University of Chicago, а также работы самого последнего времени по данному вопро су. Эта и другие работы (в основном П. Олсона) по опционному ценообразованию в последнее время активно обсуждаются в России и стали преподаваться в продвину тых курсах, хотя практическое применение «продвинутых моделей» в России про блематично, пока не будет нормально функционировать рынок производных цен ных бумаг (опционов и др.) — см. в главе 4.

439

казывая, что учет по принципу начислений дает хорошие результаты, отражая будущие денежные потоки.

Краткие выводы

Оценка стоимости — это процесс, посредством которого прогно зы результатов деятельности преобразуются в расчетные величины цен. На практике используется множество способов оценки стои мости, и нет какого либо одного метода, который явно превосходит остальные. На самом деле, поскольку каждый способ имеет свои преимущества и недостатки, имеет смысл рассматривать одновре менно несколько подходов.

Для акционеров стоимость акционерного капитала — это приве денная к настоящему моменту стоимость будущих дивидендов. Рас смотрены три методики оценки, непосредственно основанные на данном определении стоимости через дисконтированные дивиден ды: дисконтирование дивидендов, дисконтирование ненормальных прибылей, дисконтирование свободного денежного потока.

Метод дисконтированных дивидендов связан непосредственно с прогнозными значениями дивидендов.

Метод, основанный на ненормальной прибыли, выражает сто имость собственного капитала компании через бухгалтерскую сто имость плюс дисконтированная ожидаемая ненормальная прибыль.

Наконец, метод дисконтированных денежных потоков пред ставляет стоимость акций компании как ожидаемые в будущем де нежные потоки, дисконтированные по ставке, равной затратам на капитал.

Вообще эти три метода являются производными от модели дис контированных дивидендов, но они по разному очерчивают грани цы задачи по оценке. На практике они фокусируют внимание анали тика на разных проблемах и требуют разной степени структуриза ции, глубины и совершенства прогнозирования, лежащих в основе этих методов примитивных будущих дивидендов.

Были рассмотрены также методы с использованием ценовых мультипликаторов. Согласно этим подходам аналитик оценивает от ношение текущей цены к исторической или прогнозируемой вели чине показателя результатов деятельности сопоставимой фирмы. В качестве базы для сравнения, которая используется для оценки стои

мости, берутся результаты фирм, по которым уже проведен анализ. Мультипликаторы традиционно популярны, поскольку не требу

ют от аналитика составления прогноза для результатов деятельности компании на много лет вперед. Бывает очень трудно выбрать сопос

440