Количественные методы анализа хозяйственной деятельности - Ричард Томас

(ii)Найдите критический путь и общую продолжительность проекта. Опре­ делите, когда можно будет начать учебный курс.

(iii)Составьте график Ганта, чтобы показать имеющуюся подвижность каждого из мероприятий.

(iv)Рассчитайте резервы времени по каждому действию. Расскажите, как эти показатели можно использовать при управлении всем проектом в целом.

(v)Если на подготовку документации по курсу уйдет фактически 9 не­ дель, то как это скажется на сроках проведения курса? Составьте, исходя из этих новых данных, другой сетевой график и определите, когда, по-новому, начнется курс.

2.(I) Далее приведены задачи по найму новых работников в компанию «Рейнольде и Пэтчинг», производственное предприятие, расположенное в Великобритании. Эти задачи разработаны сотрудником по найму персонала из управления кадров. Также указаны очередность выполнения задач и сро­ ки:

(i)Составьте сетевой фафик этих действий по найму новых работников.

(ii)Определите отрезок времени от составления перечня вакансий до приступления работником к исполнению своих обязанностей.

(iii)Какие действия критические? Обоснуйте значимость этих действий.

(iv)Составьте фафик Ганта для этих задач.

(li) Методом ПЕРТ определите ожидаемую продолжительного каж­ дого действия. На основании этих значений составьте новый сетевой график.

(iii)Определите среднеквадратическое отклонение продолжительности дейсгвии на критическом пути, и таким образом определите среднеквадрати­ ческое отклонение общей продолжительности.

(iv)При условии нормального распределения найдите вероятность того, что время между поступлением в отделение и постановкой диагноза.

а) более 3-х часоп;

б) менее 2-х часов.

(v) Найдите 95%-ные доверительные пределы продолжительности этого процесса

5 (D) В таблице ниже приведен перечень мероприятий по расщирению производства в связи с открытием второго завода. Программой расщирения предусматривается перевод персонала с существующего завода (завода А) на новый завод (завод Б). Далее приведены детали этой про­ граммы, в том числе обычная продолжительность и расходы, а также сокращенная продолжительность и соответствующие расходы по каждому действию:

ВНовые инструкторы замещают

(О Составьте сетевой фафик и определите критический путь проекта.

(ii)Определите стоимость сокращения сроков каждого действия на одну неделю Определите, как лучще всего сократить продолжительность всего про­ екта на одну неделю.

(iii)Если вы хотите сократить продолжительность проекта еще на две недели, то как это сделать и во что это обойдется с точки зрения дополнитель­ ных расходов.

6 (Е) Проект состоит из щести действий, которые приведены в таблице ниже Продолжительность каждого действия определена как наиболее вероят­ ная, максимальная и минимальная:

о с н о в ы МАТЕМАТИКИ

Цель данного раздела — напомнить некоторые математические приемы так как многие примеры в этом пособии предполагают, что читатель имеет требуемые навыки Если вы не поймете какую-либо из нижеизложенных тем то мы рекомендуем вам обратиться к базовому учебнику по математике с тем чтобы подняться до необходимого уровня Далее в этом разделе мы рассмотрим следующие темы

>Проценты

>Соотношения

>CiencHH и корни

>Подстановка

>Простые уравнения

>Знак суммы

Проценты

Процент показывает относительную величину определенного зна"ения в сравнении с общим На последующих примерах мы рассмотрим вычисление проценгов

Пример 1

Проценты и дроби взаимозаменяемы Так, 30% можно записать как 30/100 Это также можно записать в десятых как О 3

Десятые или дроби можно преобразовать в проценты путем умножения на 100 Например 0 65 как процент О 65 х 100 = 65%

Ана^тогично, дробь ^/А как процент ^/4 х 100 = 75%

Пример 2

Рассмотрим ситуацию, когда 20% заработной платы человека уходит на налоги Если работник получает 400 ф ст , то сумма уплаченного налога рассчи тывается следующим образом

20 Уплаченный налог = 20% от 400 ф ст = - ~ х400 = 0,2 х 400 = 80 ф ст

Итак, работник из заработка в 400 ф ст уплачивает налог в сумме 80 ф ст

Пример 3

В компании работает 200 человек персонала, из них 40 человек — в отделе сбыта 40 можно выразить как процент от общей рабочей силы (200) следую щим образом

Степени и корни

В этом пособии во многих формулах используются степени и корни. Сте­ пень числа показывает, сколько раз число умножается на само себя. На после­ дующих примерах мы рассмотрим использование степеней и корней и то, как облегчить сложные вычисления.

Пример 1

Рассмотрим 4^. Это читается как 4 во 2-й степени (или 4 в квадрате). Итак, 4- — это то же самое, что 4 x 4 = 16.

Аналогично, 2' (2 в 3-й степени) = 2х2х2 = 8иЗ'' = 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Как видно из этих примеров, число степени показывает, сколько раз зна­

чение умножается на самое себя.

Пример 2

Если у нас есть выражение, где число возводится в степень и затем умно­ жается на такое же число, возведенное в другую степень, то результат получа­ ется путем простого сложении степеней. Так, возьмем следующее выражение:

Как вариант, исходное выражение можно получить путем простого сложе­ ния степеней, т. е. 2' х 2' = 2^^' = 2* = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256, Аналогично, 3^ х 3^ = 3^^^ = 3* = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729.

Пример 3

Использование корней необходимо в ряде простых формул анализа дан­ ных. Корень квадратный числа — это значение, которое при возведении в квадрат дает исходное число. Это гораздо легче вычислить, чем сказать сло­ вами!

Возьмем J~[^.

Искомое — это число, которое при возвещении в квадрат дает 16. Мы знаем, что 4^ = 16. Следовательно, у'Тб^ = 4.

Аналогично, ^ = 3, так как 3^ = 9.

14—1670