Количественные методы анализа хозяйственной деятельности - Ричард Томас

Глава 7

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ

СОДЕРЖАНИЕ ГЛАВЫ

>Характеристика управления запасами

>Модель оптимального размера заказа

>Формула оптимального размера заказа

>Скидки за количество

>Цикл заказа

>Дефицит

>Модель размера производственного заказа

>Неопределенный спрос

>Модель периодической проверки

>Другие модели управления запасами

>Практические вопросы

ЦЕЛИ

>Уяснить основные характеристики моделей управления запасами

>Научиться рассчитывать по формуле оптимальный размер заказа

>Научиться анализировать влияние скидок на определение оптимального размера заказа

>Уметь определять размер партии, когда пользователь одновременно яв­ ляется и производителем

>Научиться анализировать более сложные модели, в частности те, кото­ рые учитывают неопределенный спрос

>Уяснить различие между методами непрерывной и периодической про­ верки

>Овладеть практическими вопросами, связанными с определением поли­ тики управления запасами

раслях материально-технического снабжения. Однако и другие отрасли эко­ номики, в частности торговля и служба сервиса, также зависят от эффек­ тивности управления имеющимися запасами. Текущий уровень наличных запасов может оказаться одним из рещающих факторов успешной деятель­ ности предприятия. Затраты на хранение слишком больших запасов могут свести на нет доходность; точно так же неотъемлемо сопряжено с рисками поддержание запасов на слишком низком уровне — проблема очевидна: если запасы кончаются, то невозможно выполнить заказы покупателей и клиентов. Таким образом, необходимо найти компромиссное решение этих проблем с помощью аналитических методов, и именно о них пойдет речь в последующих разделах.

CMG — это небольшая компания по производству автомобилей, располо­ женная в Кингстоне, что недалеко от Торонто (Канада). Компания производит спортивные автомобили с малым объемом цилиндров и имеет годовой оборот в размере свыше 10 млн. долл. США. Компания осуществляет сборку трех разных моделей спортивных машин в основном из компонентов, приобретаемых у других предприятий. Самостоятельно CMG производит только некоторые специально разработанные кузовные части. CMG насчитывает около 180 рабочих, занятых на производстве, а также двадцать человек административно-управленческого аппарата.

CMG реализует автомобили напрямую покупателям. Так, компания не имеет торговых представителей и сбытовой сети. Покупатели .MOI^T заказать автомобили от CMG по телефону или лично, и компания гарантирует постав­ ку любой модели по спецификации покупателя в течение шестинедельного периода. Модели в стандартной спецификации, например, с обычным цветом кузова и базовым набором внутренних элементов, могут быть поставлены в значительно более короткие сроки.

Компания столкнулась с трудностями поддержания на необходимом уров­ не запасов некоторых необходимых компонентов. В прошлом, случалось, не оказывалось в наличии основных компонентов, что приводило к задержкам в сборке и срыву сроков поставки клиентам. Ральф Прентис, руководитель службы материально-технического снабжения, так прокомментировал эту ситуацию: «При сборке мы используем более 2000 различных компонентов. В сборе мы приобретаем только двигатели, коробки передач и электронику. Остальные компоненты требуют дополнительной сборки, и любые пробле­ мы с уровнем запасов могут привести к серьезным срывам производствен­ ных графиков. Моя работа состоит в том, чтобы обеспечить наличие исход­ ных материалов и элементов узлов тогда, когда это необходимо. Одна из наших трудностей состоит в том, что мы имеем небольшие складские пло­ щади, что ограничивает наши возможности по хранению запасов, особенно крупногабаритных».

На примере CMG мы проиллюстрируем различные проблемы, связанные с управлением запасами, а также их возможные решения.

Группа «Литлвудз» управляет более чем 20 различными точками в южной Англии. Все магазины, принадлежащие «Литлвудз», имеют аптечные отделы, где покупатели могут приобрести лекарства по рецептам. Покупатели могут также приобрести лекарства, отпускаемые без рецепта, и ряд других товаров, в том числе косметику, парфюмерию, туалетные принадлежности и витамины. Центральный склад, расположенный в Саутгемптоне, используется для склади­ рования всех товаров для этих магазинов. В конце каждого рабочего дня каждый магазин подает заявку на товары, которая удовлетворяется по мере наличия. Генеральный директор «Литлвудз» Миртл Ахмад дал указания, что период удовлетворения заявок магазинов на лекарства и нелекарственные товары не должен превышать двух рабочих дней. В прошлом этого было трудно достичь. В частности, чтобы заказать и получить на склад от поставщика некоторые лекар­ ства, отпускаемые по рецепту, требовалось две недели. Спрос на некоторые из таких лекарств неустойчив, и в ряде случаев компания сталкивалась с трудно­ стями, когда возникал неожиданно высокий спрос на эти наименования.

Проблемы, связанные с управлением запасами, не офаничиваются только центральным складом «Литлвудз». Каждый магазин имеет незначительные запа­ сы, и крайне важно, чтобы все широкораспространенные лекарства, отпуска­ емые по рецепту, имелись в наличии при обращении покупателя. Было установ­ лено, что с ростом конкуренции в этом секторе рынка стало очень трудно удержать клиента, и если заказ не исполнить немедленно, то клиента можно потерять. Два дня на исполнение заказа — срок неудовлетворительный, и, ско­ рее всего, покупатель попытается получить нужные ему товары в другом месте. Это может стать источником проблем в долговременной перспективе, так как покупатель переключится в этом случае на конкурента.

7.1. Характеристика управления запасами

Управление запасами включает в себя заказ, хранение и поставку товаров или изделий. По виду запасы подразделяются на сырье, полуфабрикаты и гото­ вые изделия. Основные причины хранения запасов таковы:

1. Необходимо обеспечить их наличие. Хранение запасов обеспечивает не­ медленное удовлетворение спроса. Запасы действуют как буфер против ненор­ мально высокого потребления и колебаний предложения. Таким образом, при чрезмерном спросе или продолжительных задержках поставок запасы способ­ ствуют удовлетворению большей части потребностей. Более того, при наличии запасов не возникает разрыва между покупательским спросом и поставкой то­ вара.

2. Необходимо оптимизировать количество товаров. Для производства или при заказе изделий в наиболее экономных количествах часто необходимо хра­ нить изделия, которые не требуются немедленно. Производство или заказ еди­ ничных изделий по мере их востребования могут на практике оказаться непри­ емлемыми по причине связанных с этим чрезмерных издержек. На крупные заказы можно часто получить скидки, но для их хранения требуются складские помещения.

В последнее время появились технологии, в частности технология, кото­ рую условно можно назвать технологией «точно вовремя», позволяющие избе-

2 2 6 ГЛАВА 7

жать хранения значительных запасов. Эти технологии мы рассмотрим позднее. Однако во многих случаях просто необходимо иметь некоторое, офаниченное количество запасов, и в последующих разделах мы покажем, как применение базовых приемов позволяет обеспечить эффективность этого процесса с наи­ меньшими затратами.

Методы управления запасами помогают ответить на следующие вопросы: а) Когда заказывать новые изделия?

б) Сколько их заказывать?

Для того чтобы ответить на эти вопросы, было разработано несколько моделей управления запасами. Стандартные модели управления запасами, кото­ рые описываются в последующих разделах, предполагают знание некоторых понятий, в частности следующих:

Спрос. Определение потребностей покупателей может на практике оказать­ ся делом сложным. Простые модели используют, когда спрос постоянен, хотя в целом, очевидно, необходимо применять вероятностные оценки спроса. Спрос на некоторые изделия может зависеть от количества заказов на другие товары. Например, спрос на компоненты, используемые CMG, взаимоувязан. Для каж­ дой модели автомобиля постоянное количество деталей и узлов. Следовательно, спрос на одну какую-нибудь деталь или узел автоматически выражает потреб­ ность в ряде других. И наоборот, спрос на конкретное изделие может исключать другие изделия ряда. Так, потребность в двухлитровых двигателях исключает установку на конкретной машине любого другого двигателя, а также очерчива­ ет круг сопутствующих компонентов.

Время выполнения заказа. Это время, которое уходит у поставщика на по­ ставку товара после получения заказа. Например, время выполнения заказа на некоторые лекарства, поступающего от «Литлвудз», составляет две недели. Ча­ сто эта величина не является постоянной. Так, поставщик может пообещать выполнить поставку в течение определенного периода времени, например, в течение трех дней с даты получения заказа. Таким образом, практически время выполнения заказа может составить один, два или три дня.

Дефицит. Дефицит возникает, когда спрос превышает наличные запасы. В этом случае покупательский спрос нельзя удовлетворить немедленно. С дефици­ том борются различными способами в зависимости от ситуации. Например, есть такие ситуации, когда дефицита просто стараются не допустить. Так, на производстве нехватка любого из основных изделий может привести к полной остановке, а это убытки и абсолютно неприемлемо на большинстве произ­ водств. Дефицит также ведет к немедленному снижению объема продаж. Так, если покупатель не может приобрести лекарство в магазинах «Литлвудз», то он идет в другое место. Или, как вариант, дефицит может просто привести к срыву поставки изделия.

Расходы на хранение запасов. Затраты, связанные с хранением товаров, включают в себя расходы на рабочую силу, арендную плату, освещение и обофев складских помещений. Такие затраты обычно указываются в сумме издер­ жек на единицу товара за определенный период времени. Например, стоимость хранения одной коробки передач на складе CMG составляет 1 долл. в неделю. При определении расходов на хранение можно учитывать и другие факторы, например, начисление износа.

Расходы на подготовку заказа. Это расходы, связанные с размещением заказа на товары, и считается, что они не зависят от размера заказа. Например, админи­ стративные расходы по составлению и отсылке заказа могут быть постоянны неза-

висимо от количества заказываемых изделий. Аналогично, поставщик может взи­ мать фиксированную плату за упаковку, транспортировку и доставку товаров не­ зависимо от заказанного количества. Расходы на подготовку заказа указываются в сумме постоянных издержек на подготовку одного заказа. Так, например, «Литлвудз» несет расходы в сумме 15 ф. ст. за каждый заказ, размещаемый у одного из своих поставщиков, компании «Бикэмс», независимо от размера заказа.

Затраты на приобретение. Это затраты, связанные с заказом отдельных из­ делий. Эти затраты указываются в сумме издержек на единицу товара. Так, например, цена с учетом затрат головной фары, устанавливаемой на одной из моделей CMG, составляет 18 долл. США за единицу.

Затраты вследствие дефицита (нехватки запасов). Дополнительные издержки могут возникнуть при нехватке запасов. Например, компании, возможно, при­ дется платить сверх обычной цены приобретения с тем, чтобы ускорить постав­ ку изделия, иначе в долгосрочной перспективе можно потерять доходы из-за ухода клиентов. Затраты вследствие нехватки запасов могут иногда указываться в сумме издержек на единицу товара, не имеющегося в наличии. Однако оценка таких издержек может быть субъективной, особенно когда оцениваются сто­ имость ухода покупателей и возможное снижение доходов в будущем.

Приведенные здесь понятия используются в ряде моделей управления за­ пасами, о которых и пойдет речь в этой главе.

7.2. Модель оптимального размера заказа

Модель оптимального размера заказа — одна из самых простых моделей управления запасами. Иногда ее называют моделью оптимального размера партии. Данная модель используется для оценки размера заказа на определенный то­ вар, обеспечивающего минимизацию общей стоимости запасов данного товара. Данная модель предполагает наличие следующих условий:

Неизменяемость спроса. Спрос на товар известен и равен D за временной период, например, спрос на данный товар может быть равен 500 в год.

Нулевой цикл заказа. Предполагается, что товары будут поставлены без задержки. То есть размещенный заказ выполняется немедленно.

Бездефицитность. Товар должен быть всегда в наличии. То есть все потреб­ ности покупателей могут быть немедленно удовлетворены.

Неизменность цены приобретения. Расходы на приобретение единицы товара постоянны. Обозначаются как Р.

Расходы на хранение запасов. Расходы на хранение запасов (обозначаются как Н) можно определить как установленную сумму издержек на единицу товара. Часто указывается в процентах (/) от цены приобретения единицы то­ вара. То есть расходы на хранение запасов составляют H=iP на единицу товара за определенный временной период.

Используя эту простую модель, можно фафически представить уровень запасов конкретного товара, как это показано на рис. 7.1. По горизонтальной оси графика отложены временные отрезки. Также показан уровень запасов в начале периода (месяц 0). Далее уровень запасов постепенно снижается с посто­ янной скоростью и наконец достигает нулевой отметки. В этой точке происхо­ дит поступление новой партии товара, и уровень запасов немедленно увеличи­ вается до своего максимального значения. Количественное увеличение совпада­ ет с размером заказанной партии. Далее уровень запасов опять все время сни­ жается, и цикл снова повторяется. Такое простое фафическое отображение

•Рис. 7 . 1 . Уровень запасов во времени

полезно при анализе различных переменных, используемых в модели опти­ мального размера заказа. На фафике представлены две переменные, которые необходимо рассчитать. Это размер заказа и время между двумя последователь­ ными заказами. На графике также выделен средний уровень запасов данного товара, который равен половине размера заказа. Так, если размер заказа обо­ значить как Q, то средний уровень запасов равен Q/2.

Имея такую информацию о запасах, можно оценить оптимальный размер заказа на товар. Как это делать, вы узнаете из последующих примеров.

Т Определение. Оптимальный размер заказа или оптимальный размер партии — это то количество единиц товара, которое необходимо включит один заказ, с тем чтобы минимизировать общую стоимость запасов и удовле рить потребности владельца. •

Пример 1

Оптовик имеет устойчивый спрос на 50 единиц некоего товара в месяц. Стоимость приобретения единицы товара составляет 6 ф. ст., а затраты на хра­ нение единицы этого товара, по оценкам, равны 20% от его стоимости в год. Стоимость размещения одного заказа составляет 10 ф. ст. в виде административ­ ных расходов независимо от заказанного количества.

Имея эту информацию, мы можем рассчитать все значимые затраты и попытаться определить оптимальный размер заказа на данный товар.

Рассмотрим все затраты, связанные с этим товаром на протяжении года, при условии определенного размера заказа. Например, если 25 единиц товара заказывается в каждой партии, то затраты будут следующими:

Затраты на приобретение = Количество товара, приобретенного за год х X Стоимость единицы товара.

Итак, оптовику необходимо 50 единиц товара в месяц, то есть 600 единиц в год. Стоимость единицы товара составляет 6 ф. ст.

Следовательно, затраты на приобретение: 600 х 6 ф. ст. = 3600 ф. ст.

Расходы на хранение запасов = Стоимость хранения в процентах от стоимости приобретения в год х Средняя стоимость запасов.

Стоимость хранения в процентах от стоимости приобретения составляет 20%. Средний уровень запасов составляет половину размера заказа.

Таким образом, средний уровень запасов: 25/2 = 12.5.

Отсюда средняя стоимость запасов; 12.5 х 6 ф. ст. = 75 ф. ст. Следовательно, расходы на хранение; 0.2 х 75 ф. ст. = 15 ф. ст.

Расходы на подготовку заказа = Количество заказов в год х Расходы на подготовку одного заказа.

Итак, ежегодная потребность составляет 600 единиц, а размер заказа — 25 единиц. Таким образом, количество заказов в год равно 600/25 = 24.

Стоимость подготовки одного заказа оставляет 10 ф. ст. Отсюда расходы на подготовку заказа; 24 х 10 ф. ст. = 240 ф. ст.

Отсюда получаем общую сумму затрат оптовика;

Общие затраты = Стоимость приобретения + Расходы на хранение + + Расходы на подготовку заказа = 3600 + 15 + 240.

Общие затраты равны; 3855 ф. ст. при размере заказа в 25 единиц товара. А теперь попробуем найти тот размер заказа, который минимизирует об­ щие затраты оптовика. Тс вычисления, которые мы проделали выще, можно сделать и по другому значению размера заказа, а затем сравнить полученные результаты. Возьмем, например, размер заказа, равный 50. Итак, годовые зат­

раты составят;

Затраты на приобретение = Количество товара, приобретенного за год х X Стоимость единицы товара = 600 х 6 ф. ст. = 3600 ф. ст.

Расходы на хранение = стоимость хранения в процентах от стоимости приобретения в год х средняя стоимость запасов.

Средняя стоимость запасов; — х6 ф. ст. = —х6 ф. ст. = 25 х 6 ф. ст. = 150 ф.ст.

Количество заказов за год; 600/50 = 12. Отсюда расходы на подготовку заказа; 12 х 10 ф. ст. = 120 ф. ст.

В сумме всех затрат получаем; Общие затраты; 3600 + 30 + 120.

Общие затраты составляет 3750 ф. ст. при размере заказа, равном 50.

Эти вычисления можно повторять и для других значений размера заказа до получения оптимальной оценки. Далее в таблице сведены эти вычисления по ряду значений размера заказа Q. Z) обозначает годовой спрос, Р — стоимость единицы товара (6 ф. ст.) и / — коэффициент затратности хранения запасов (0.2).

Обратите внимание, что затраты на приобретение остаются неизменными при всех значениях размера заказа (Q). Это происходит потому, что спрос не меняется, и, следовательно, независимо от размера заказа за указанный период необходимо приобрести определенное таксированное количество единиц товар. При условии отсутствия скидок на крупные заказы годовые затраты на приобретение также должны остаться неизменными. Следовательно, для того чтобы определить опти­ мальный размер заказа, необходимо только сравнить затраты, связанные с хране­ нием и подготовкой заказа. Эти затраты нанесены на фафик, представленный на рис. 7.2. На нем видно, что две затратные переменные (расходы на подготовку за­ каза и расходы на хранение запасов) изменяются в зависимости от размера заказа. По мере увеличения размера заказа расходы на хранения растут в прямой пропор­ ции. Это как раз тот случай, когда чем больше размер заказа, тем больше средний уровень запасов, а по нашей модели расходы на хранение находятся в прямой зависимости от этой величины. И наоборот, расходы на подготовку заказа умень­ шаются по мере увеличения размера заказа. Понятно, что чем больше единиц то­ вара включено в каждый заказ, тем меньше заказов необходимо сделать за указан­ ный период. Итак, расходы, связанные с подготовкой и отсылкой заказов, снижа­ ются при увеличении размера заказа.

Минимальное значение обших затрат находится в точке пересечения фафиков расходов на хранение и расходов на подготовку заказа, как это показано на рис. 7.2. Это значение соответствует оптимальному размеру заказа, который в нашем примере оказался равен 100.

Итак, проведенный анализ позволяет нам рекомендовать включать в заказ 100 единиц товара. Так как потребность в товаре составляет 50 единиц в месяц, то будет достаточно размешать один заказ в два месяца. Периодичность разме­ щения заказов в определенный отрезок времени можно рассчитать с помощью выражения D/Q. В нашем примере D = годовая потребность = 600, и мы уже знаем, что оптимальный размер заказа составляет 100 единиц товара; Q = размер заказа = 100.

Следовательно, периодичность размещения заказов равна 600/100 = 6 за­ казов в год (или один заказ каждые два месяца).

300

Размер заказа

Рис. 7.2. Стоимость запасов в зависимости от размера заказа

Пример 2

Миртл Ахмад, генеральный директор «Литлвудз», попросил вас разрабо­ тать политику подачи заказов с центрального склада на все основные лекар-

ства, которые необходимы магазинам компании. Рассмотрим одно из наимено­ ваний: ингалятор «Бекотайд» для астматиков. Пусть постоянная потребность в этом средстве составляет 400 единиц в неделю. Ингалятор при приобретении стоит 3 ф. ст. за штуку. По оценкам, средняя стоимость хранения на складе 100 ингаляторов составляет 2 ф. ст. в неделю. Размещение одного заказа у поставщи­ ков обходится компании в 12 ф. ст. в виде ад.министративных расходов. На ос­ новании этой информации определим оптимальный размер заказа на данный товар, а также периодичность размещения заказов.

Давайте рассмотрим недельные затраты, связанные с хранением и подготов­ кой заказа на этот товар. Напомним, что стоимость приобретения товара неизмен­ на, и поэтому она не влияет на оптимальный размер заказа. Однако следует отме­ тить, что стоимость приобретения может оказаться наиболее значимым показате­ лем при оценке общих затрат, и поэтому о ней не следует забывать при проведе­ нии окончательного анализа затрат на содержание запасов.

Рассмотрим размер заказа в 100 ингаляторов. Это значит, что средний уровень запасов данного товара составляет 50.

В нашем примере расходы на хранение — 2 ф. ст. на 100 единиц в неделю. Отсюда расходы на хранение: 2 ф. ст. х 50/100 = 1 ф. ст. в неделю. Далее,

При недельной потребности в 400 единиц необходимо размещать 400/100 = 4 заказа в неделю. Отсюда расходы на подготовку заказа: 4 х 12 ф. ст. = 48 ф. ст.

Аналогичным образом можно проанализировать другие значения размера заказа. В таблице ниже приведены недельные расходы на хранение и подготовку заказа при различных значениях размера заказа {Q):

Эти данные представлены на фафике на рис. 7.3. Из него видна та же самая модель динамики затрат: с увеличением размера заказа расходы на хранения уве­ личиваются, а расходы на подготовку заказа уменьшаются. Минимальная сумма расходов приходится на пересечение кривых фафика и соответствует размеру за­ каза приблизительно в 700 единиц. Таким образом, оптимальный размер заказа равен 700. При наличии спроса, равного 400 в неделю, такой размер заказа позво­ ляет размещать заказы каждые 700/400 = 1.75 недели. То есть время между разме­ щением двух последовательных заказов составляет менее двух недель.

Все это указывает на один из недостатков такого анализа. Размер заказа, рассчитанный по этому методу, возможно, окажется неудобным с точки зре-

ния периодичности размещения заказов. Если говорить о данном примере, то, может быть, заказы лучше размещать каждые две недели при размере партии в 800 единиц. Мы поговорим об этом более подробно в последующих разделах этой главы. На практике оптимальный размер заказа служит в качестве ориен­ тира того, какой размер заказа наиболее экономичен, но при этом окончатель­ ный размер заказа может определяться с учетом и других факторов.

60

50 • v\

£40

Размер заказа

Рис. 7,3. Стоимость запасов

7.3. Формула оптимального размера заказа

Значение оптимального раз.мера заказа, которое мы в предыдущих приме­ рах определяли с помощью графического метода, можно рассчитать и по мате­ матической формуле. Эта формула основывается на нахождении минимального значения на фафике исходя из общих затрат. Мы приведем эту формулу в данном разделе, однако в задачу настоящего пособия не входит описание того, как она получена. Мы будем пользоваться следующими обозначениями:

D — постоянный спрос в определенный период времени; Р — цена приобретения единицы товара;

С— расходы на подготовку одного заказа;

Н— расходы на хранение единицы товара за указанный период времени.

Имея эти переменные, рассчитываем значение оптимального размера за­ каза по следующей формуле:

Далее, расходы на хранение часто выражены в виде (/), т. е. коэффициента затратности хранения запасов за указанный период времени.

Итак, при расходах на хранение Н= /7'формула приобретает следующий вид:

_ „ „ flCD

Оптимальный размер заказа = t o g = J——

Получив значение оптимального размера заказа, обозначаемого Q, мы можем определить периодичность размещения заказов:

Периодичность размещения заказов = D/Q за указанный период времени.