Количественные методы анализа хозяйственной деятельности - Ричард Томас

1 7 4 ГЛАВА 5

изменение в количественных показателях. При определении значений таких индексов в качестве весовых характеристик можно взять цену единицы каждого товара. В этом случае цены и количественные показатели просто взаимно заме­ няются в соответствующих формулах.

Так, простой агрегатный индекс физического объема имеет вид:

с учетом веса каждого товара получаем формулу

Взвешенный агрегатный индекс =^—^хЮО-

Весовые характеристики в этой формуле можно заменить текущими или базовыми ценами, в результате получаем:

Индекс физического объема Ласпейреса = •^^"^' хЮО;

ZPOQO

Индекс физического объема Пааше - ^^''' х 100.

LP,4o

А теперь рассмотрим на примерах применение этих формул.

Пример 1

Втаблице приведены объемы потребления товаров компанией «БАНК Лтд»

впериод с 1997 по 1998 г.

Общий индекс физического объема за 1998 г. при 1997-м, взятом в каче­ стве базового года, рассчитывается слех1ующим образом:

Пример 2

Руководство «БАПК» считает, что ранее рассчитанный простой индекс не дает реального изменения объема потребления, так как потребление отдельных товаров более значимо из-за их стоимости.

ИНДЕКСЫ 1 7 5

В таблице приведены объемы потребления товаров за два года, а также цена за тонну для каждого товара:

Как видно из таблицы, изменение объема потребления меди более значи­ мо, так как медь — дорогой товар. Цены на товары можно использовать в виде весовых характеристик в следующей формуле'

Пример 3

В таблице приведены цены и объемы потребления товаров за два года.

По этим данным вычислим индексы Ласпейреса и Пааше. В этом нам по­ может следующая таблица расчетов индексов:

Т Определение. Индекс физического объема измеряет изменения в количестве (объеме) в промежутке между текущими и базовым периодами. Два значимых индекса физического объема рассчитываются по методам Ласпейреса и Пааше, где цены рассматриваются в качестве весовых характеристик товаров.

laci pa (рабатынать новые тарифные ссгки оплаты труда работников, а также устанавлтипь опюпыс и розничные цены для покупателей. Во всех крупных промыш-

.u'HHbix CI ранах ре1улярно публикуются собственные индексы стоимости жизни. В Великобритании )ioi индекс называется индексом розничных цен, а в США — iiHxiCKCoM пофсбительских цен Оба эти индекса рассчитываются сходным обраJOM, о чем мы и расскажем далее.

PaccMoipHM индекс розничных цен, который дает информацию об измене­ ниях цен и Великобритании. Данный индекс рассчитывается, начиная с 1914 г.,

—иролукИ)! питания;

—алкоюльные напитки;

—1абачные изделия;

—одежду и обувь;

—жилье;

—фанспорт и средства передвижения; ~ топливо и электричество;

—услуги

Сум.ма расходов по каждой из этих позиций определяются по результатам ежетодною обследования расходов семьи. Эти результаты используются в качестве весовых харак1ерис1ик при расчете общего индекса. Итак, индекс розничных цен рассчи1ывается по методу Ласпейреса как базовый взвещенный индекс, и его зна­ чения ежемесячно публикуются Центральным статистическим управлением Вели­ кобритании. Весовые характеристики меняются ежегодно по результатам обследо­ вания расходов семьи. Аналогично, в США индекс потребительских цен рассчи­ тывается исходя из изменений цен на более чем 400 товаров и услуг. Основные категории в этой группе таковы:

—продукты питания и напитки;

—жилье;

—одеж;та;

—транспорт;

—медицинское обслуживание;

—развлечения.

Индекс потребительских цен рассчитывается в США с 1919 г. для измере­ ния «стоимости жизни». Его главное назначение состоит в том, чтобы отражать уровень инфляции в стране и служить основой при проведении переговоров по поводу заработной платы. Начиная с 1940 г. этот статистический показатель публикуе1ся Федеральным бюро по статистике труда в издании «Monthly Labour Review». Весовые характеристики, используемые при расчетах, определяются порезулыатам исследования потребительских расходов. Эти характеристики ре­ гулярно уточняются по получении новых результатов исследований. Один из доводов критиков индексов, типа индекса розничных цен и индекса потреби­ тельских цен, состоит в том, что они неточно измеряют изменения в стоимости жизни. Оба индекса фактически измеряют изменения цен для потребителя. И хотя эти изменения могут отражать отдельные моменты, связанные со стоимо­ стью жизни, все же необходимо учитывать и другие факторы. Так, эти индексы не учитывают изменения в налогообложении доходов, а также в выплатах в общенациональные фонды страхования и социальной защиты. Очевидно, что эти факторы оказывают важное воздействие на покупательную способность населения. Чтобы устранить этот недостаток, в дополнение к этому рассчиты­ ваются индексы, учитывающие и изменения розничных цен, и изменения в области налоюобложения, а также социального страхования и защиты.

Помимо этого критики этих индексов приводят и другие доводы:

—Такой индекс является показателем роста цен для «типичной» семьи. Вопрос состоит в том, какую семью считать типичной. Многие домашние хо­ зяйства могут фактически не вписаться в эту модель, а потому в отношении большей их части такой индекс может ввести в заблуждение.

—Индекс не учитывает качество приобретаемых товаров. Так, неверно учи­ тывать снижение стоимости товара, например картофеля, если качество этого то­ вара ухудшилось по сравнению с прошлым годом. Для получения объективной картины общих ценовых изменений необходимо сравнивать аналогичные объекты,

—Некоторые слои населения полностью исключены при определении весовых характеристик каждого товара. Так, при расчете индекса розничных цен не учитываются домашние хозяйства с наибольшими доходами, которые со­ ставляют 3% от общего числа домашних хозяйств, а также те, которые состоят только из пенсионеров.

Таким образом, для данных слоев населения индекс потребительских цен может оказаться плохим индикатором изменения цен. По этой причине рассчитываются

идругие индексы, измеряющие рост цен. Так, в Великобритании используются два «пенсионерских» индекса, которые соответственно рассчитываются для оди­ ноких пенсионеров и семей, состоящих из двух пенсионеров. Эти индексы имеют существенно другие весовые характеристики по отдельным товара\*в сравнении с теми, что используются при определении общего индекса розничных цен. Более того, в США рассчитываются два варианта индекса потребительских цен. Это ин­ декс для лиц, проживающих в городской местности (наемных рабочих и чиновни­ ков) и имеющих источники дохода в виде заработной платы, а также индекс для потребителей, проживающих в городской местности. Второй индекс охватывает большую часть населения и потому используется чаще.

Пример 1

Проведем анализ заработной платы в компании «БАПК Лтд». В Великобри­ тании в период с 1994 по 1999 г. индекс средней заработной платы составил:

Это указывает на устойчивый рост средней заработной платы работников «БАПК». Такого рода информация может использоваться руководством «БАПК» в будущих переговорах по поводу заработной платы, а так.же в качестве инфор­ мационного материала, адресованного действующим работникам и подтверж­ дающего непрерывный рост заработной платы внутри компании. Такая инфор­ мация может также с успехом использоваться во внешних публикациях с целью укрепления имиджа компании, например для того, чтобы показать очевидную щедрость компании по отношению к своим работникам.

Однако если мы проанализируем эту информацию с точки зрения стоимо­ сти жизни, то наши оценки могут поменяться. Так, индекс розничных цен куда лучше оценивает реальное увеличение заработной платы на предприятии. В таб­

Сопоставление индекса розничных цен и индекса заработной платы на этом предприятии показывает, что реа^тьные доходы работников за период с 1994 по 1999 г упали Более peaJIИcтичныи индекс заработной платы можно получить, вычтя прирост, вызванный инфляцией Так, возьмем индекс зара­ ботной платы за 1995 г, который равен 106 Соответствующий индекс рознич­ ных цен равен 104 Эги индексы можно сопоставить следующим образом

Индекс реа^тьнои заработрюи платы = 106/104 х 100 = 101 9 Это показывает, что «покупательная способность» работников увеличилась

Эти индексы свидетельствуют об устойчивом снижении «реальных» доходов работников «БАПК» Очевидно, что такая информация может использоваться пред­ ставителями трудового коллектива для иллюстрации факта постоянного снижения реальных доходов в период с 1994 по 1999 i И наоборот, руководство, конечно же, попытается поставить доходы в зависимость от других изменений, например объема производства, продолжительности рабочей недели, а также общенацио­ нальных показателей в области заработной платы, цен и занятости

5.15. Другие деловые индексы

Одним из наиболее часто испочьзуемых деловых индексов является показа­ тель, измеряющий изменения стоимости акций В Великобритании в этом отноше­ нии наиболее популярен фондовый индекс ФТ 100 Этот индекс, рассчитываемый «Файненшл Тайме», измеряет изменения цены на 100 наиболее высококачествен­ ных акций, котируемых на Лондонской фондовой бирже Значение индекса ФТ 100 — это взвещениая средняя ценовых индексов отдельных акций Весовые харак­ теристики при определении этого индекса регулярно меняют, и таким образом одни компании включают в этот список, а другие исключают из него по мере того, как меняется их рейтинг в цене акции Как вариант, существует также ин­ декс ФТ по обыкновенным акциям промышленных предприятий, которые коти­ руются на Лондонской фондовой бирже Это1 индекс рассчитывается на основе цен на акции тридцати рыночных лидеров британской промышленности

Сходным индексом является индекс Доу-Джонса, который измеряет изме­ нение цен на Нью-Йоркском фондовом рынке Индексы, подобные индексу ФТ и индексу Доу-Джонса, отличаются от индексов, которые мы рассматрива-

Другими важными индексами деловой активности являются

Индекс объема промышленного производства, который учитывает объем про­ изводства на ряде оюбранных предприятии из рахшчных отраслей Весовые харак-

теристики в данном индексе определяются исходя из доли каждой отрасли в вало­ вом внуфеннем продукте (ВВП) Великобритании за определенный год. Так, в 1990 г весовые характеристики основных производственных отраслей составили'

—Горнодобывающая промышленность — 85.

—Электроэнергетика, газо- и водоснабжение — 95.

—Обрабатывающие отрасли промышленности — 835.

Также публикуются и другие, близкие по своей сути к названным индек­ сы, например индекс валового внутреннего продукта и индекс «реального рас­ полагаемого национального дохода».

В США сходный индекс называется и1шексом про.мышленного производ­ ства. Он ежемесячно публикуется в Federal Reserve Bulletin и рассчитывается по формуле, сходной с той, что применяется в методе Ласпейреса, на основе учета объема производства в обрабатывающей и добывающей промышленнос­ ти, а также в сфере коммунальных услуг. Этот индекс используется в качестве показателя роста или упадка экономики США.

Индекс цен производителя рассчитывается на основе изменений цен при­ близительно на 11 000 наименований товаров и материалов, используемых и производимых в Великобритании. В настоящее время 1995 г. взят в качестве базисного периода, а весовые характеристики основываются на объеме сделок по каж;гой категории товаров и услуг. База подлежит изменению каждые пять лет, что связано с изменением технических требований и продукции, выпуска­ емой промышленностью Великобритании.

Аналогичный индекс существует и в США. Он ежемесячно публикуется в издании Бюро статистики труда и основывается на ценах приблизительно 10 000 товаров. Этот индекс представлен по различным категориям товаров, например сырью, по полуфабрикатам и готовой продукции, а также по различным отрас­ лям промышленности.

Индекс цен с учетом налогового бремени применяется в Великобритании и рас­ считывается с тем, чтобы устранить некоторые слабые места, связанные с индек­ сом розничных цен. Он предназначен для измерения изменений в реальной поку­ пательной способности физических лиц. Этот индекс измеряет изменения, кото­ рые должны произойти в валовом доходе работников, с тем чтобы с учетом коле­ баний розничных цен их покупательная способность оставааась неизменной.

Индекс средней заработной платы дает инфор.мацию об изменениях в уровне средней заработной платы всех работников в Великобритании. Расчет производит­ ся исходя из изменений в заработной плате в основных отраслях экономики, както в обрабатывающих и производственных отраслях, а также в сфере услуг. Суще­ ствует и схожий ишхекс, который рассчитывается ежемесячно исходя из уровня заработной платы на единицу объема производства, т. е. производится conocTaaieние доходов работников с учетом их доли в ВВП.

Такие индексы могут быть полезны при отслеживании результатов деятель­ ности предприятия, сравнении показателей с общенациональными показателя­ ми деятельности, а также при выработке стратегии на основе статистических показателей по стране и в мире.

Эти индексы можно найти в различных источниках, в том числе в следу­ ющих изданиях;

—Economic Trends, ежемесячном издании с ежегодным приложением, публикуемом Статистической службой Великобритании.

—Employment Gazette, издаваемой ежемесячно совместно с ЦСУ и Мини­ стерством образования и занятости.

ИНДЕКСЫ 181

—Monthhy Digest of Statistics, публикуемом ЦСУ.

—Main Economic Indicators, издаваемом ежемесячно Организацией по со­ трудничеству и развитию.

—New Earnings Swevey, публикуемом ежегодно ЦСУ.

—International Yearbook of industrial Statistics, в прошлом Industrial Statistics Handbook, издаваемом Организацией Объединенных Наций по промышленно-

.му развитию.

5.16. Краткое содержание главы

Индексы используются для измерения изменений в определенной серии значений. Наиболее широко известны индексы, учитывающие изменения в ценах, например индексы «стоимости жизни» и фондовые индексы. Индекс — есть выражение текущего значения в процентах от значения базисного периода. Простой ценовой индекс сопоставляет текущую цену, обозначаемую р,, с ба­ зовой ценой, обозначаемой р^, и рассчитывается следующим образом:

Простой ценовой индекс =-^х100.

Ро

Индекс цен на фуппу товаров рассчитывается с учетом весовых характерис­ тик каждого товара. Один из способов расчета общего индекса представлен ниже:

Часто при определении весовых характеристик учитываются количественные показатели по каждому товару. Далее приведены два широко используемых индек­ са, где в качестве весовых характеристик выступают количественные показатели:

(базисный взвешенный) Индекс Ласпейреса = L,4QPI ^JQQ;

ЪЯоРа

(текущий взвешенный) Индекс Пааше = ^4iPi хЮО.

Ъя,Ра

Индекс физического объема можно определить, используя цены в каче­ стве весовых характеристик. Так, общие количественные индексы можно рас­ считать следующим образом:

Индекс физического объема Ласпейреса = •^^°^' хЮО;

ТРаЯа

Индекс физического объема Пааше = •^^'^' хЮО.

Многие из нынешних деловых индексов рассчитываются по методу Лас­ пейреса с периодическим уточнением базисного периода. Такие индексы отражают изменения в розничных и оптовых ценах, ценах на акции, объеме промышленного производства, уровне средней заработной платы и т. д.

5.17. Дополнительные упражнения

1. (Е) (i) Вычислите индекс заработной платы за каждый год на основании следующих данных (1993 = 100):

(ii) В качестве варианта можно рассчитать по этим данным индексы с переменной базой. Определите их значения и объясните преимущества и недо­

3. (I) (i) Определите ценовые индексы Ласпейреса и Пааше для группы товаров:

(ii)Прокомментируйте расхождения между двумя значениями, получен­ ными в задании (i).

(iii)Обоснуйте преимущества и недостатки каждого из двух методов рас­ чета индекса.

4.(I) В таблице приведены почасовые ставки оплаты для различных фупп работников некого предприятия: