Количественные методы анализа хозяйственной деятельности - Ричард Томас

10.9. Упражнения: анализ методом критического пути

1. (Е) Определите общую продолжительность проекта и критический путь исходя из нижеприведенных сетевых графиков:

(I)

(")

(111)

2 (!) Составьте сетевые графики, определите критический путь и об­ щую продолжительность проекта исходя из нижеприведенных перечней дей­ ствий:

3. (I) (О Определите общую продолжительность проекта и критический путь исходя из нижеприведенного перечня мероприятий по расщирению заво­ да:

(li) Если на подготовку персонала уйдет 20 месяцев, повлияет ли это на общую продолжительность проекта? При этом новом значении мероприятия Г пересчитайте самое раннее и самое позднее время в каждом кружке с тем, чтобы прояснить эту новую ситуацию.

10.10. Резерв времени: определения

«Резерв времени» — это количественный показатель подвижности или за­ пасного времени по каждому действию в сетевом фафике. Критические дей­ ствия — не гибкие и поэтому имеют резерв времени, равный нулю. Имеется три вида резерва времени, которые мы можем рассчитать:

Суммарный резерв времени — качественный показатель времени, на кото­ рое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта.

Его можно рассчитать по каждому действию в сетевом графике по следу­ ющей формуле

Суммарный резерв = Самое позднее время окончания — Самое раннее время начала — Продолжительность

Свободный резерв времени — количественный показатель времени, на кото­ рое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта и времени начала последующих действий.

Свободный резерв времени можно рассчитать следующим образом:

Свободный резерв времени = Самое раннее время начала следующего действия — Самое раннее время начала — Продолжительность.

Прьшечание. Самое раннее время начала следующего действия обычно рав­ но самому раннему времени окончания текущего действия, если только за ним не следует псевдодействия.

Независимый резерв времени — количественный показатель времени, на которое завершение действия может быть задержано без ушерба для общих сроков проекта, а также времени начала последующих действий или времени окончания предшествующих действий.

Независимый резерв времени рассчитывается следующим образом:

Независимый резерв времени = Самое раннее время начала следующего действия — Самое позднее время Ha4ajia — Продолжительность.

Эти виды резерва времени можно использовать при анализе подвижности определенных действий, и они могут быть полезны при пересмотре сроков дей­ ствий по проекту, когда в этом возникает необходимость. Обладая такой информа­ цией, можно определить, какие действия можно перепланировать по времени с минимальным ущербом для других действий и общих сроков проекта.

Т Определение. Резерв времени — это количественный показатель подвижно­ сти определенного действия при условии обязательного завершения проекта в ми­ нимально возможные сроки. Суммарный, свободный и независимый резервы времени показывают величину подвижности определенного действия исходя из своего воз­ действия на предыдущие и последующие действия. •

10.11. Расчет резерва времени

Резерв времени, о котором мы говорили в предыдущем разделе, возмож­ но, будет необходимо рассчитать по всем действиям в сетевом фафике. Мы это проиллюстрируем только на одном действии.

Пример 1

Рассмотрим действие X, представленное на рис. 10.24 (продолжительность дана в днях). Обратите внимание, что действие — часть сетевого графика, и другие действия могут начаться и завершиться в двух нарисованных кружках. Из графика мы имеем следующую информацию по действию X:

Продолжительность — 5 дней.

Самое раннее время начала — день 20.

Самое раннее время начала следующего действия (действия Y) — день 40. Самое позднее время начала — день 30.

Самое позднее время окончания — день 50.

Резерв времени рассчитывается по этим данным следующим образом:

(i) Суммарный резерв времени = Самое позднее время окончания — Са­ мое раннее время начала — Продолжительность = 50 — 20 — 5 = 25 дней. Это

Отрицательное значение в любом из этих расчетов указывает на нулевой ре­ зерв времени. Поэтому независимый резерв времени по действию S равен нулю.

10.12. Резерв времени в сетевом графике: примеры

Пример 1

Рассмотрим сетевой график на рис. 10.26. Продолжительность действий указана в неделях, также вьщелены критические действия. Расчеты резервов времени по этим действиям приведены в таблице ниже

Рис. 10.26. Пример сетевого графика с критическим путем

Первые шесть столбцов в этой таблице взяты непосредственно из сетевого фафика. Резервы времени рассчитаны по методам, описанным в предьщущем примере.

Примечание. Самое раннее время окончания в столбце (4) равно самому раннему времени начала последующего действия.

Рассмотрим действие А. Его можно задержать до 4-х недель (как это указа­ но в столбце суммарного резерва времени) без ущерба для общих сроков про­ екта. Но действие А можно задержать только до 2-х недель (как показывает свободный резерв времени) без ущерба для времени начала последующих дей­ ствий. Действие В имеет суммарный резерв времени до 2-х недель, а также нулевые свободный и независимый резервы времени. То есть, хотя продолжи­ тельность действия В можно увеличить до 2-х недель без ущерба для общих сроков проекта, такое изменение повлияет на сроки некоторых предшествую-

щих и последующих действий. И наоборот, для действия Е все виды резерва времени одинаковы (8 недель), что говорит о том, что продолжительность этого действия можно увеличить до 8 недель без ущерба для общих сроков проекта, а также сроков других действий.

Обратите внимание, что все значения резерва времени по критическим действиям (Б, Д и Ж) равны нулю, что указывает на то, что любое уве­ личение продолжительности этих действий повлияет на продолжительность всего проекта

Пример 2

В таблице ниже приведен расчет резерва времени по мероприятиям строи­ тельного проекта, возглавляемого компанией «Гилфорд и партнеры», о кото­ ром мы говорили в предыдущих разделах.

Примечание. Самое раннее время окончания, обозначенное ** в столбце

(4) этой таблицы, получено со ссылкой на самое раннее время начала после­ дующих мероприятий. Так, из фафика видно, что самое раннее время оконча­ ния действия В приходится на 22-й день. Но за этим мероприятием следует псевдомероприятие, которое не следует учитывать в этом процессе. За псевдо­ мероприятием самое раннее время начала последующего мероприятия (и Д, и Е) приходится на 24-й день. Аналогично, для мероприятия Ж самое раннее время начала последующего мероприятия (без учета псевдомероприятий) при­ ходится на 50-й день.

Рассмотрим мероприятие Г из этой таблицы. Ясно, что есть существен­ ная гибкость в отнощении того, когда можно проводить это мероприятие. Суммарный резерв времени в 32 говорит о том, что это мероприятие можно задержать на срок до 32 недель, или же увеличить на этот же срок его продолжительность, и при этом весь проект можно завершить вовремя. Но такое изменение в отношении Г влияет на другие мероприятия. Это видно по значениям свободного и независимого резервов времени, которые оба равны 29. То есть продолжительность мероприятия Г можно увеличить на срок до 29 недель без ущерба для времени начала или окончания других мероприятий по проекту.

372 ГЛАВА 10

полагается, что работники относятся к однородной группе и что Д;тя действий

действия имеют место, нам необходимы 3 единицы персонала для завершения

тельствах такие потребности могут быть невыполнимы Мы можем попробовать уменьшить эти потребности путем перепланирования действий по фафику Ганта. Например, действие Е можно закончить в любое время вплоть до недели 16

14 15 16

Недели

Рис. 10.29. Потребность в рабочей силе по графику

Если действие Е начинается в 12-ю неделю вместо 5-й, мы получаем скор­ ректированную потребность в рабочей силе, показанную на рис. 10 30. Из этого графика теперь видно, что максимальная потребность в рабочей силе составля­ ет 7 единиц персонала Аналогично, время начала других действий может еще больше снизить потребности в рабочей силе. Так, если задержать на неделю начало действии В и Г, то можно еще сократить потребности в рабочей силе В данном случае для руководителя основной подход состоит в том, чтобы «вы­ ровнять» потребности в ресурсах, например в рабочей силе на протяжении всего проекта. Таким образом, мы сначала смотрим на «пики» потребностей, а потом пытаемся снизить их путем сдвига одного или нескольких действий. Кри­ тические действия нельзя сдвинуть без ущерба для общих сроков проекта. Из