Количественные методы анализа хозяйственной деятельности - Ричард Томас

2. (I) Производство состоит из трех этапов: 1, II и III. На этапе I проводится сборка В и Г.

На этапе II проводится сборка Б с В и Г.

На этапе III добавляется компонент А к тому, что собрано на этапе II. И, наконец, готовое изделие пакуется для отправки.

С помощью псевдомероприятий, если это необходимо, составьте сетевой фафик следующих мероприятий:

Производство А. Производство Б. Производство В. Производство Г. Этап I.

Этап И. Этап III. Упаковка.

10.6. Расчет времени

Общая продолжительность проекта является важным фактором при управ­ лении проектами, требующими проведения большого количества мероприятий. Общую продолжительность можно рассчитать по сетевому фафику при усло­ вии, что известна продолжительность каждого мероприятия, требуемого в со­ ответствии с проектом.

Пример 1

Рассмотрим проект из QICCTH мероприятий (А, Б, В, Г, Д и Е). Продолжи­ тельность каждого мероприятия приведена в таблице ниже.

Сетевой фафик этих мероприятий представлен на рис. 10.13. Обратите вни­ мание, что на фафике указана продолжительность каждого из мероприятий. Кроме этого, все кружки пронумерованы таким образом, что номер начала события меньше номера окончания события.

Рис. 10.13. Сетевой график с продолжительностью мероприятий

Чтобы определить общую продолжительность проекта, необходимо опре­ делить самое раннее и самое позднее время в каждом из кружков сетевого фафика. Чтобы вписать эти значения в фафик, каждый кружок поделен на три части, как это показано на рис. 10.14. В каждом кружке имеется три значения: номер события, самое раннее время события и самое позднее время события. О номере события мы уже говорили в предыдущих примерах. Самое раннее время и самое позднее время по каждому событию (т. е. по каждому кружку) рассчи­ тывается, как это показано далее. Самое раннее время события рассчитывается следующим образом:

1. В кружок первого события в проекте ставится ноль. Это — время в начале проекта.

2. Самое раннее время по последующим событиям рассчитывается путем прибавления продолжительности мероприятия к самому раннему времени пред­ шествовавшего события.

_ Самое позднее

время события

Рис. 10.14. Обозначения, используемые в сетевом графике

3. Если два или более мероприятий ведут к одному событию, тогда самое раннее время рассчитывается по каждому маршруту, и берется наибольшее полученное значение. Запомните, что кружок показывает окончание всех ме­ роприятий, которые ведут к нему. Самое раннее время в каком-либо кружке определяется исходя из самого длинного маршрута, и поэтому берется самое большое значение. Данный процесс называется «пасом вперед». Самое раннее время событий указано на фафике на рис. 10.15. Самое раннее время в кружке

358 ГЛАВА 10

2 должно быть рассчитано до получения значения в кружке 3. Далее рассчиты­ ваются значения для кружков 3 и 4, и только потом можно получить значение для кружка 5. Кружок 5 показывает окончание проекта.

(i) В последнем кружке проекта самое позднее время события равно само­ му раннему времени события. Это кажется логичным, так как самое позднее время окончания всего проекта должно обычно быть таким же, что и самое раннее время окончания. Другими словами, мы не хотим, чтобы проект длился дольше, чем необходимо. Вводим это значение.

(li) Самое позднее время предшествующих событий рассчитывается путем вычитания продолжительности мероприятия из последующею самого позднего времени события.

(iii) Если два или более мероприятий отходят от одного события, то рас­ считывается самое позднее время по каждому маршруту, и берется наименьшее полученное значение.

Этот процесс называется «пасом назад», и полученный в окончательном виде сетевой график представлен на рис. 10.16.

Рис. 10.15. Сетевой график с самым ранним временем («пас вперед»)

Рис. 10.16. Сетевой график с самым ранним и поздним временем («пас назад»)

Такой сетевой график используется при дальнейшем анализе совокупности мероприятий. Обратите внимание, что в ряде случаев самое раннее и позднее время в последнем кружке необязательно должно быть одинаково. Так, у нас

360 ГЛАВА 10

Пример 3

В таблице приведен расширенный перечень первичных мероприятий ком­ пании «Гилфорд и партнеры» по строительному проекту (см. предыдущие раз­ делы). В таблицу включены дополнительные мероприятия, а также продолжи­ тельность каждого из мероприятий, предусмотренных проектом.

Сетевой график этих мероприятий приведен на рис. 10.18. Самое раннее и самое позднее время событий рассчитывается так же, как и в предьщущем примере. В график, как это видно, пришлось ввести два псевдомероприятия.

Т Определение: Каждый кружок сетевого графика мож:ет нести информа­ цию о самом раннем и самом позднем времени определенного события. •

Рис. 10.18. Дополненный проект строительства

10.7. Анализ методом критического пути

Анализ методом критического пути заключается в определении того/тех маршрута/маршрутов в сетевом графике, которые особым образом влияют на общую продолжительность. Этого можно достичь путем вычисления самого раннего и самого позднего времени событий, как это показано в предьщущем разделе. Действия на критическом пути называются критическими действиями.

Такие действия не имеют гибкости, если проект должен закончиться в срок. Так, чтобы закончить весь проект согласно фафику, критические действия должны начинаться вовремя и заканчиваться в пределах отведенного времени.

X - не критическоедействие

X - не критическоедействие

X - не критическоедействие

X - критическоедействие

Рис. 10 . 19, Примеры критических и не критических действий

Любое отклонение от времени начала, продолжительности или времени окончания критического действия неизбежно повлияет на общую продолжи­ тельность проекта.

В сетевом фафике критическое действие можно определить следующим образом:

(i)Самое раннее и самое позднее время начала одинаково.

(ii)Самое раннее и самое позднее время окончания одинаково.

(iii)Разница между временем начала и окончания равна продолжительно­ сти действия.

На фафике на рис. 10.19 показаны несколько случаев, когда действие X является критическим или не критическим.

Т Определение. Анализ методом критического пути зак.1ючается в использо­ вании сетевых графиков при onpede^icHuu «критических» мероприятий проекта. Критические действия не гибкие и должны начинаться и заканчиваться вовремя для того, чтобы проект был завершен в срок. •

Пример 1

На рис. 10.20 показан один из сетевых фафиков, который мы рассматри­ вали в предьшущем разделе. В этом фафике критические действия обозначены следующим образом:

3 6 2 ГЛАВА 10

6, что в итоге составляет шесть дней, тогда как для выполнения действия требуется только пять дней

В целом действия А, Г и Е не являются критическими То есть если сокра­ тить продолжительность любого из этих действий, то это не скажется на обшей продолжительности проекта Но если изменить продолжительность любого из критических действий (Б, В или Д), то это скажется на общей продолжитель­

ности проекта

Рис. 10.20. Сетевой график с указанием критического пути

10.8. Примеры анализа методом критического пути

Пример 1

Определите общую продолжительность проекта исходя из нижеприведен­ ного перечня действий

тываться при вычислении самого раннего и самого позднего времени в