5.3Безынерционные нелинейные преобразования суммы гармонических сигналов

На вход нелинейного элемента поступает сигнал

Пусть ВАХ нелинейного элемента является квадратичной:

Таким образом в спектре тока наряду с составляющими входного сигнала с частотами ω₁ и ω₂ присутствуют: постоянная составляющая, составляющие с частотами 2ω₁ и 2ω₂, кратными частотам входного сигнала, составляющие с комбинационными частотами ω₁ – ω₂ и ω₁ + ω₂.

В общем случае при подаче на вход нелинейного элемента суммы двух гармонических колебаний с частотами ω₁ и ω₂ выходное колебание будет иметь составляющие спектра с частотами:

ω = |mω₁ ± nω₂|,

где m и n – целые числа.

Правила, по которым можно определить составляющие спектра:

1. Нечетные члены полинома приносят в спектр нечетные комбинационные частоты (m+n – нечетная).

2. Четные члены полинома приносят в спектр четные комбинационные частоты (m+n – четная).

3. Максимальный номер комбинационной частоты определяется степенью членов полинома.

5.4Нелинейное резонансное усиление

В линейных усилителях амплитуда переменных составляющих тока I₁ меньше постоянной составляющей тока I₀. Это приводит к тому, что КПД линейного усилителя невысок:

Следовательно, теоретическое значение КПД < 50%, в реальных условиях значительно меньше, поскольку требуется высокая линейность усиления. Для повышения КПД применяют нелинейный режим работы при условии сохранения формы усиливаемого сигнала. Схема нелинейного резонансного усилителя аналогична схеме линейного усилителя, отличие состоит в том, что рабочая точка сдвинута влево, а входной сигнал имеет такую амплитуду, что работа ведется с отсечкой коллекторного тока.

Коллекторный ток представляет собой периодическую последовательность косинусоидальных импульсов, их амплитуда равна , период следования импульса равен периоду входного сигнала, а длительность определяется углом отсечки .

Для того, чтобы выходное напряжение совпадало по форме с входным сигналом в качестве нагрузки используют LC – фильтр (резонансный контур), настроенный на частоту входного сигнала (частоту первой гармоники тока).

При достаточно высокой добротности контура напряжение на выходе будет иметь гармонический вид. Амплитуда тока первой гармоники:

,

где - функция Берга.

Амплитуда выходного напряжения будет равна:

,

где - эквивалентное сопротивление контура на резонансной частоте, тогда: .

Отношение амплитуды тока первой гармоники к амплитуде входного сигнала называют средней крутизной ВАХ для первой гармоники:

.

Понятие средней крутизны имеет смысл только при гармоническом напряжении на нагрузке и при гармоническом входном воздействии. При анализе схемы приходится учитывать влияние внутреннего сопротивления транзистора. Усредненное внутреннее сопротивление транзистора, приведенное к току первой гармоники:

Можно составить уравнение:

,

а так как ,

то = ; ;

,

так как ,

то

По своей структуре схема замещения аналогична схеме замещения выходной цепи линейного резонансного усилителя. Отличие состоит только в том, что крутизна S_ср и внутреннее сопротивление транзистора Ri является функцией угла отсечки, а значит, зависят от входного напряжения.

Если θ = 0, тогда S_ср = 0

θ = 90, тогда S_ср = 0.5S

θ = 180, тогда S_ср = S

КПД нелинейного усилителя:

,

, при условии = и .

З десь учтено, что амплитуда напряжения на выходе нелинейного резонансного усилителя может быть близка к напряжению питания.

Функция γ₁(θ) принимает максимального значения равное двум при θ = 0, это говорит о том, что при θ→0, КПД нелинейного усилителя может быть близок к единице. Но в таком режиме полезная мощность на выходе стремящейся к нулю.

Если амплитуда импульсов коллекторного тока постоянна , то максимальная мощность на выходе достигается при угле отсечки 120°. Такой режим обычно используют при усилении сигнала с постоянной амплитудой. При усилении АМ – сигналов важно обеспечить форму огибающей. Форма огибающей не изменяется, если амплитуда тока первой гармоники линейно зависит от амплитуды входного сигнала. Такой режим достигается при θ = 90°, тогда КПД равен ≈78 %. Основным недостатком нелинейных усилителей является наличие нелинейных искажений сигнала.