- •1Линейные стационарные цепи
- •1.1Определение и схемы замещения активной цепи
- •1.2Биполярный транзистор как активный двухполюсник
- •1.3Линейные усилители и их классификация
- •1.4Апериодический усилитель
- •1.5Резонансный усилитель
- •2Прохождение сигналов через линейные стационарные цепи
- •2.1Характеристики линейных активных цепей
- •2.1.1Частотный коэффициент передачи
- •2.1.2Импульсная характеристика цепи
- •2.1.3Переходная характеристика цепи
- •2.2Методы анализа в линейных стационарных цепях
- •2.2.1Спектральный метод
- •2.2.2Временной метод
- •2.2.3Прохождение узкополосных сигналов через частотно-избирательные цепи. Метод огибающей
- •2.2.4Спектральный метод огибающей
- •2.2.5Временной метод огибающей
- •2.3Прохождение радиоимпульса с прямоугольной огибающей через резонансный усилитель
- •2.3.1Воздействие на резонансный усилитель радиоимпульса включения
- •2.3.2Воздействие на резонансный усилитель радиоимпульса выключения
- •2.3.3Результат воздействия на резонансный усилитель радиоимпульса с прямоугольной огибающей
- •2.4Прохождение амплитудно-модулированного колебания через резонансный усилитель
- •3Линейные цепи с обратной связью
- •3.1Обратная связь по напряжению
- •3.2Обратная связь по току
- •3.3Обратная связь с помощью четырехполюсника
- •3.4Влияние обратной связи на характеристики активного четырёхполюсника
- •3.4.1Повышение стабильности коэффициента усиления
- •3.4.2Коррекция частотных характеристик
- •3.5Влияние обратной связи на нелинейные искажения
- •3.6Устойчивость линейных цепей с обратной связью
- •3.7Алгебраический критерий устойчивости
- •3.8Частотный критерий устойчивости Найквиста
- •4Прохождение случайных сигналов через линейные стационарные цепи
- •5Прохождение сигналов через нелинейные цепи
- •5.1Аппроксимация нелинейных характеристик
- •5.1.1Степенная аппроксимация.
- •5.1.2Кусочно-линейная аппроксимация.
- •5.1.3Показательная аппроксимация
- •5.2Воздействие гармонического сигнала на нелинейные элементы
- •5.2.1Воздействие гармонического сигнала при степенной аппроксимации
- •5.2.2Воздействие гармонического сигнала при кусочно- линейной аппроксимации
- •5.3Безынерционные нелинейные преобразования суммы гармонических сигналов
- •5.4Нелинейное резонансное усиление
- •5.5Умножение частоты
- •5.6Преобразование частоты сигнала
- •5.7Получение ам колебаний
- •5.1Амплитудное детектирование
- •5.1.1 Детектирование в режиме сильного сигнала (Диодный детектор ам
- •5.2Частотное детектирование
- •5.3Воздействие случайных сигналов на нелинейную цепь
- •6Параметрические цепи
- •6.1Параметрический резистивный элемент
- •6.2Параметрические ёмкостные элементы
- •6.3Параметрический усилитель
- •7Синтез линейных цепей
- •7.1Синтез линейных двухполюсников
- •7.2Синтез линейных четырехполюсников
- •7.3Синтез фильтров
- •Библиографический список
4Прохождение случайных сигналов через линейные стационарные цепи
Основными характеристиками случайного процесса является плотность вероятности мгновенных значений сигнала, корреляционная функция и спектральная плотность мощности. Отыскание плотности вероятности мгновенных значений сигнала на выходе линейной цепи по известной плотности вероятности на входе цепи и известным характеристикам цепи представляет весьма сложную задачу. Однако, если входной сигнал является гауссовым, то выходной сигнал так же всегда будет гауссовым. Это означает, что решение задачи упрощается и сводится к нахождению параметров выходного сигнала (математического ожидания и дисперсии).
Задача нахождения корреляционной функции и спектральной плотности мощности выходного сигнала значительно проще.
Обратные преобразования Фурье от спектральной плотности мощности согласно теории Винера – Хинчина:
– корреляционная функция сигнала
Обратные преобразования Фурье от коэффициента передачи по мощности:
– корреляционная функция импульсной характеристики сигнала
Так как произведение спектров двух сигналов равно спектру свёртки этих сигналов, то можно записать:
То есть корреляционная функция сигнала на выходе линейной цепи равна свёртке корреляционной функции сигнала на входе цепи и корреляционной функции импульсной характеристики цепи.
При анализе различных систем в качестве помехи часто выступает белый шум, имеющий спектральную плотность мощности постоянную во всём диапазоне частот:
и корреляционная функция
Тогда
Следовательно, корреляционная функция выходного сигнала равна автокорреляционной функции импульсной характеристики с коэффициентом .
5Прохождение сигналов через нелинейные цепи
Линейные стационарные цепи не изменяют спектральный состав сигнала. Основные радиотехнические преобразования, связанные с изменением спектрального состава сигнала, осуществляется либо с помощью нелинейных цепей, либо линейных цепей с переменными параметрами.
Исследование нелинейных цепей представляет собой сложную задачу, состоящую в решении нелинейных дифференциальных уравнений. Анализ нелинейных цепей упрощается, если нелинейный элемент является безынерционным, т. е. реакция на изменение входного воздействия происходит мгновенно. Строго говоря, безынерционных элементов (БНЭ) нет, но в случае, когда время изменения входного сигнала значительно превышает время установления процесса в нелинейном элементе, элемент может считаться безынерционным. В радиотехнике в качестве нелинейных элементов чаще всего используют полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы). Для описания таких приборов используют ВАХ, которые связывают между собой напряжения, приложенные к приборам и токи, протекающие через приборы.
Примером БНЦ может быть биполярный транзистор с проходной характеристикой, приведенной на рисунке 5.1.
Рис. 5.1 Проходная характеристика биполярного транзистора
5.1Аппроксимация нелинейных характеристик
Оптимальный выбор способа аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики и режима работы нелинейного элемента. На практике для аппроксимации чаще всего используют степенную, кусочно – линейную и показательную функции.