Оглавление

1 Линейные стационарные цепи 3

1.1 Определение и схемы замещения активной цепи 3

1.2 Биполярный транзистор как активный двухполюсник 5

1.3 Линейные усилители и их классификация 7

1.4 Апериодический усилитель 7

1.5 Резонансный усилитель 11

2 Прохождение сигналов через линейные стационарные цепи 14

2.1 Характеристики линейных активных цепей 14

2.1.1 Частотный коэффициент передачи 15

2.1.2 Импульсная характеристика цепи 15

2.1.3 Переходная характеристика цепи 18

2.2 Методы анализа в линейных стационарных цепях 19

2.2.1 Спектральный метод 19

2.2.2 Временной метод 20

2.2.3 Прохождение узкополосных сигналов через частотно-избирательные цепи. Метод огибающей 20

2.2.4 Спектральный метод огибающей 21

2.2.5 Временной метод огибающей 23

2.3 Прохождение радиоимпульса с прямоугольной огибающей через резонансный усилитель 23

2.3.1 Воздействие на резонансный усилитель радиоимпульса включения 24

2.3.2 Воздействие на резонансный усилитель радиоимпульса выключения 27

2.3.3 Результат воздействия на резонансный усилитель радиоимпульса с прямоугольной огибающей 27

2.4 Прохождение амплитудно-модулированного колебания через резонансный усилитель 29

3 Линейные цепи с обратной связью 30

3.1 Обратная связь по напряжению 30

3.2 Обратная связь по току 31

3.3 Обратная связь с помощью четырехполюсника 32

3.4 Влияние обратной связи на характеристики активного четырёхполюсника 33

3.4.1 Повышение стабильности коэффициента усиления 33

3.4.2 Коррекция частотных характеристик 34

3.5 Влияние обратной связи на нелинейные искажения 36

3.6 Устойчивость линейных цепей с обратной связью 36

3.7 Алгебраический критерий устойчивости 39

3.8 Частотный критерий устойчивости Найквиста 40

4 Прохождение случайных сигналов через линейные стационарные цепи 42

5 Прохождение сигналов через нелинейные цепи 43

5.1 Аппроксимация нелинейных характеристик 44

5.1.1 Степенная аппроксимация. 44

5.1.2 Кусочно-линейная аппроксимация. 48

5.1.3 Показательная аппроксимация 48

5.2 Воздействие гармонического сигнала на нелинейные элементы 49

5.2.1 Воздействие гармонического сигнала при степенной аппроксимации 49

5.2.2 Воздействие гармонического сигнала при кусочно- линейной аппроксимации 50

5.3 Безынерционные нелинейные преобразования суммы гармонических сигналов 52

5.4 Нелинейное резонансное усиление 54

5.5 Умножение частоты 56

5.6 Преобразование частоты сигнала 57

5.7 Получение АМ колебаний 59

5.1 Амплитудное детектирование 60

5.1.1 Детектирование в режиме сильного сигнала (Диодный детектор АМ 60

5.2 Частотное детектирование 62

5.3 Воздействие случайных сигналов на нелинейную цепь 66

6 Параметрические цепи 70

6.1 Параметрический резистивный элемент 70

6.2 Параметрические ёмкостные элементы 73

6.3 Параметрический усилитель 78

7 Синтез линейных цепей 80

7.1 Синтез линейных двухполюсников 81

7.2 Синтез линейных четырехполюсников 86

7.3 Синтез фильтров 91

библиографический список 95

1Линейные стационарные цепи

1.1Определение и схемы замещения активной цепи

В радиотехнических цепях наряду с пассивными элементами (сопротивлениями, ёмкостями, индуктивностями) и источниками энергии (генераторами тока и напряжения) используются усилительные элементы (транзисторы, микросхемы, электронные лампы).

Энергетической характеристикой, независящей от времени является средняя мощность. Цепь считается активной, если средняя мощность выходного сигнала больше мощности входного сигнала, или коэффициент усиления по мощности больше единицы.

При построении схемы замещения активных цепей источники питания обычно опускаются, а усилительные элементы отображаются с помощью пассивных элементов и источников энергии, параметры которых зависят от режима работы усилительных элементов, а значит и от источников питания. При таком подходе усилительный элемент является зависимым источником энергии, т. к. создаваемые им напряжения и токи зависят от напряжения и тока на входе усилительного элемента. Такой подход позволяет активный четырёхполюсник (ЧП) представить в виде схемы замещения:

где , , , – комплексные амплитуды напряжений и токов на входе

и выходе ЧП

Рис. 1.1 Схема замещения активного четырехполюсника

Четырехполюсник полностью характеризуется системой уравнений, связывающей между собой токи и напряжения на входе и выходе цепи. Как известно, существуют три основных системы описания ЧП:

Система с – параметрами (независимые переменные – токи):

(1.1)

Схема замещения:

Рис. 1.2 Схема замещения активного четырехполюсника с параметрами

Система с – параметрами (независимые переменные – напряжения):

(1.2)

Схема замещения:

Рис. 1.3 Схема замещения активного четырехполюсника с параметрами

Система с – параметрами (независимыми переменные – ток/напряжение):

(1.3)

Схема замещения:

Рис. 1.4 Схема замещения активного четырехполюсника с параметрами

1.2Биполярный транзистор как активный двухполюсник

Биполярный транзистор является прибором, в котором управление током коллектора осуществляется путём воздействия на ток базы . С другой стороны, при работе приходиться учитывать влияние выходного напряжения на входную цепь, поэтому для транзисторов, включенных с общим эмиттером часто используют схему замещения по переменному току с – параметрами.

Рис. 1.5 Схема замещения биполярного транзистора

Коэффициент усиления такого четырёхполюсника в основном определяется параметром . Этот параметр для схемы с общим эмиттером:

,

(1.4)

где:

– коэффициент усиления транзистора по переменному току в схеме с общей базой;

– коэффициент усиления транзистора по переменному току в схеме с общим эмиттером.

Второе уравнение системы с – параметрами можно преобразовать к виду:

,

(1.5)

где – крутизна проходной характеристики транзистора.

Проходная характеристика как зависимость тока коллектора от напряжения на базе приведена на рисунке 1.6.

Рис. 1.7 Проходная характеристика биполярного транзистора

Используя понятие крутизны, можно перейти от схемы с – параметрами к двухполюснику:

Рис. 1.7 Двухполюсная схема замещения биполярного транзистора

Полученный двухполюсник позволяет упростить анализ основных цепей радиоэлектроники – апериодического и резонансного усилителей.