14. Методы теоретического познания.

1. Идеализация – это вид абстрагирования, при котором конструируются понятия или представления об объекте, который не существует в действительности и в принципе не может существовать, но выражает собой некоторые свойства реальных объектов.

Вещь
↓
Абстрагирование
↓		↓
Непустой класс (модели)		Пустой класс (пример, доброта как свойство человека)
↓	↓
Материальные	Идеальные

Важным является вопрос научности (корректности) идеализации, т.е. возможности сопоставить ей какие-либо объекты действительности.

Цель идеализации – облегчить познание мира.

2. Аксиоматический метод впервые применился в «Началах» Евклида. До Ньютона этот метод был образцом научности теории и им пользовались даже философы «Этика Спинозы».

В своей реализации метод проходит 4 этапа:

1) вводятся исходные понятия и даются им определения;

2) из этих понятий строятся суждения – аксиомы, истинность которых не доказывается;

3) разрабатываются правила преобразования аксиом и введения в них новых понятий;

4) формулируются теоремы, которые проверяются на истинность путем сведения к аксиомам.

В своем развитии метод прошел 3 этапа:

1) содержательная аксиоматика – основные положения вводятся на основе интуитивного восприятия человеком об истинности, в выводы из нее делаются на основе здравого смысла;

2) абстрактная аксиоматика – связана с появлением Неевклидовых геометрий. Критерием соотнесения аксиом выступает не здравый смысл, а математические выкладки. Их обоснованность проверялась путем построения математических моделей, которые д.б. непротиворечивыми.

В начале 20 в. большое распространение получили обсуждения парадоксов теории множеств, но которой строились эти математические модели, т.е. соотнесение с математикой оказалось небезупречным.

3) формальная аксиоматика (связана с работами Гильберта). Он исходил из доказательства теоремного характера 5 постулата Евклида.

Обоснованность аксиоматики проверяется путем применения каждого ее положения определенных правил, выводов, и если полученные результаты не противоречат друг другу, то аксиоматика признается нормальной.

3. Формализация – перевод информации с естественного языка на искусственный.

Преимущества формализации:

(–) (+) (–) (+)

Причины формализации:

1. она позволяет подключить к имеющейся информации математические или логические коды, благодаря которым мы можем извлечь из этой информации новое знание (правило обратного перехода);

2. способствует достижению однозначности и определенности знаний;

3. используется для сокращения записи;

4. позволяет алгоритмизировать информацию.

Ограничения формализации:

В 17 в. пытались создать тотальные формализованные системы, которым подчинялись бы любые знания из любых сфер жизни. В 20в. доказали, что невозможно в принципе формализовать все (1 треть 20 в. Курт Гёдель – во всех богатых формализованных непротиворечивых системах, построенных на арифметике, имеются положения, истинность или ложность которых в пределах этой системы не устанавливается).