Основные понятия синергетики

Основные понятия синергетики: хаос, бифуркация, диссипативная система.

Понятие хаоса – это противоположность порядка, гармонии, синоним космоса, были известны еще Др. Грекам.

Современные представления хаоса выражаются в терминах вероятности. Вероятность и случайность становятся объективными свойствами неравновесных систем не только на микро-, но и на макро-уровне.

Идеи синергетики привели к понятию эволюции неживой природы и позволили понять механизм создания сложных систем из более простых, чем более сложна система, тем более многочисленны различные флуктуации, стремящиеся нарушить ее устойчивость. Если система переходит порог устойчивости, то она падает в критическое состояние, называемое точкой бифуркации.

В т. бифуркации реализуется один из возможных путей дальнейшего развития системы.

Этот выбор подчиняется случайным событиям. В дальнейшем развитие системы подчиняется принципу необходимости до след. т. бифуркации.

В т. бифуркации появляется новые системы более высокого уровня упорядоченности, кот. называются диссипативными и для их устойчивости треб-ся больше энергии, чем для поддержания более простых структур, на смены кот. они приходят.

Диссипативные системы рассеивают энергию и увеличивают энтропию, производя более высокий уровень порядка. Синергетика не позволила понять процесс развития природы. Развитие понимается в синергетике, как процесс становления качественно нового, которого еще не существовало в природе и кот. невозможно предсказать.

Связь физики с математикой и комп. системами

Еще античный период развития н показал значение математических знаний для изучения природы. Например, Пифагорейская шк., где утверждалось, что все предметы числа. Значение матем.-ки отмечалось Аристотелем, при классификации н он выделял: метафизику, физику и математику. Однако первым ученым осознавшим необходимость соед-я опытного изучения природы с матем. описанием был Галилей. Выделяют в истории н три этапа математизации знания:

1. феноменологический

2. модельный

3. фундаментально-теоретический.

На первом этапе происходит количественная обработка н фактов в ходе кот. выделяют закономерности, представляя их в форме эмпирических зависимостей (графиков, таблиц.)

2 этап связан с формированием моделей. На модельном этапе математизации могли равноправно сосуществовать различные модели, в кот. используются идеализированные, абстрактные образы объектов.

3 этап связан с формированием теории, опис-й и объясн-й физич. реальность в определенных границах.

Совр. физика все шире использует мат. аппарат, компьютерные системы и как следствие этого машинный эксперимент.

На 2-м этапе математизации физики главн. методом иссл-я явл-ся мат. моделирование на компьютере.

Например, для неравновесных систем пригодны статичные модели, кроме этого нужно рассматривать в т. бифуркации возможные напр-я разв-я системы, т.е. учитывать мн-во вариантов мн-ва элементов.

Реализация таких иссл-й проводится машинными экспериментами.

Компьютеризация н иссл-й оказывает влияние на стиль мышления ученых, кот. отражает основные особенности исслед. в различн. исторические периоды.

В ист. н выделяют 2 стиля мышления:

1) детерминистический

2) вероятностный.

Компьютеризация н приводит к формированию нового стиля мышления – системно-структурного.

Творчество и интуиция. Интуитивизм Анри Бергсона

В своей жизни люди постоянно сталкиваются с ситуациями, кот. вызывают необходимость использования нестандартных решений. Это и есть творчество.

Ант. фил. Платон считал творчество божественной способностью. Христианство также относило творчество к высшим проявлениям божественного в человеке.

Что же образуем мех-м творчества? Считается, что интуиция.

Еще Донакрит рассматривал интуицию как внутреннее зрение, кот. постигает сущность мира.

Современная психология творчества включает в интуицию ряд моментов:

1. это процесс накопления бессознательного распредел-я в памяти

2. неосознанное комбинирование накопленных объектов

3. неожиданное нахождение решения инсайт.

появление кибернетики актуализировало проблему создания искусственного интеллекта… интересовало ученых за долго до появления кибернетики. Так в 18 в. фр. фил. Ламетри в работе «Человек-Машина» утверждал, что чел. не более, чем сложно устроенный мех-м. Так же можно упомянуть счет. машины.

надежды на создание

кот утв-т, что любая ф-я естественной нервной системы, кот. м.б. логически описана с пом. конечного числа сов, м.б. реализована с пом. формальной нервной цепи.

Однако дальнейшие исследования по проблеме искусственного интеллекта показали, что речь м. идти только об имитации мыслительного процесса с пом. процесса формализации и программирования. При этом такие св-ва мыслит. деятельности как творчество, интуиция, воображение не поддаются формализации.

Иссл-я в обл-ти психологии позволили представить психику чел-ка в виде след. схемы.

Аффективная сфера

сфера моторики

когнитивная сфера (мыслит-я)

Когнитивная составляющая нашей психики включает след. структурные уровни:

1. восприятие

2. распознавание образов

3. память

4. формальное решение задач

5. вообр-е, интуиция, тв-во.

(5) – не доступно формализации, а значит и не м.б. описано языком программирования.

Одним из представителей интуитивизма б. А. Бергсон (1859-1941).

Его основной труд «Творческая эволюция» получил нобелевскую премию, единственный за литературные достоинства фил. произведения. Гл. понятием в учении Бергсона явл. интуиция, кот. противопоставляется интеллекту. Интеллект имеет природу аналогичную кинематографу. Он фиксирует движения объекта, суммирует отдельные моменты, а затем пытается воспроизвести движение в целом, как оно есть на самом деле. Но сумма состояний покоя отдельных моментов, не м. дать ничего большего, чем сам покой, след-но, вместо истинного движения мы получаем его имитацию.

Проблема бесконечности пространства и времени в релятивистской космологии

Классическая Ньютоновская космология базировалась на след. постулатах:

1. Пр. и вр. Вселенной (место вселения чел-ка=космос=мир) абсолютны и не зав-т от матер-х объектов.

2. Пр. и вр. метрически бесконечны (дурная беск-ть – актуальная беск-ть Аристотеля 1+2+…). Беск-ть пр. следует из его безграничности в любом напр-ии.

3. Мировое пр. однородно и изотропно

4. Вселенная стационарна и не эволюционирует.

Изменяться могут конкретные космические системы, но не мир в целом.

Возникновение релятивистской космологии позволило решить вопрос о геометрической структуре Вселенной. Пространственно-временная структура Вс. не постулируется, а вытекает из з-на тяготения Эйнштейна.

Он предположил, что материя в среднем распределена во Вс. равномерно, пространство однородно и изотропно.

В рез-те этого появилась первая релятивистская космологическая модель – цилиндрический мир Эйнштейна.

Св-ва мира м. отобразить с пом. беск-го цилиндра, где t – ось времени, а х – окружность.

Если учесть, что цил-р д.б. 4х мерным (x, y, z, t), то вместо окр-ти получим трехмерное сферическое пр-во, обладающее геометрией Римана.

С т.зр. модели Эйн. вр. сущ-я Вселенной бесконечно, а пр-во безгранично, но конечно.

Св-ва мирового пр-ва напоминают св-ва пов-ти сферы, как бы мы не пытались удалиться от любой ее точки, мы когда-нибудь вернемся в нее.

При этом ничего внешнего по отношению к конечной Вселенной не сущ-т.

В настоящее вр. конечная модель Эйн. имеет историческое зн-е – первая.

Дело в том, что еще в 1922 г мат. Александр Фридман показал, что Вс. не явл-ся стационарной.

Из теории относительности следовало, что искривленное пр-во не м.б. стац-м, оно д. расширяться или сжиматься. Эмпирическим подтверждением этого вывода (Фр.) стало открытие амер. астрономом Хабблом в 1929 г так называемого красного смещения.

Красное смещение оказалось пропорционально расстоянию до источника света, что подтвердило гипотезу о расширении Вс. и ее нестационарности.

Говоря о проблеме конечности или беск. пр. и вр. в космологии мы д. понимать, что эти понятия – это определенная абстракция и идеализация. И лишь н исслед-е м.б. покажет какими понятиями хар-ся Вс.

В настоящее вр. в космологии принята модель нест. расш. Вс. Ее составной частью служит представление о большом взрыве, произошедшем прибл. 15 млн. лет назад.

Начальное состояние Вс., так называемая т. сингулярности, хар-ся беск-й плотностью массы и высокой ее темп.

Высокая температура начального сост-я подтверждена открытием в 1965 г реликтового излучения фотонов и нитронов, образовавшихся на ранней стадии расширения Вс. Предсказания реликтового изл-я было следствием модели большого взрыва и расширяющейся Вс.

Основные периоды развития математики

Историю мат-ки подразделяют на 4 осн-х периода:

1. период зарождения м;

2. период м. постоянных вел-н;

3. период м. переменных вел-н;

4. период м. переменных отношений.

1) первый период связан с практическим счетом и измерением, с формированием понятий числа и фигуры, с выработкой приемов арифметических действий над натур. числами, с возникновением арифметики и геом.

В конце эт. периода м отвлекается от конкретной качественной природы предметов, кот.-е подлежат счету и измерению.

Арифметика – это н о числах. Название арифметики происходит от Гр. слова аритмос – число. Геометрия (землемерие) изучает пространственные св-ва предметов, абстрагируясь от остальных.

2) второй период начинается с 4-6 вв до н.э.

если в 1й период основные положения арифметики и геометрии были получены эмпирически, то во 2м периоде преобладают приемы доказательности, обоснованного рассуждения. Например, гр. математика Пифагорейской школы делала попытки расположить ряд математических доказательств в определенной последовательности, чтобы переход от одного утверждения к другому не вызывал сомнений – этот дедуктивный метод получил дальнейшее развитие у Евклида и Архимеда.

Во второй период математика строится не только на основе дедуктивного, но и аксиоматического метода. Под аксиоматическим методом понимается такое мат. посторенние, когда ряд положений (аксиом) принимается без доказательства, а все остальные выводятся из первых по определенным правилам. Образцом аксиоматического построения были начала Евклида.

Большим достижением второго периода в развитии математики явилось создание алгебры. Возникновение и развитие алгебры означало переход на новый уровень абстракции. Происходит процесс отвлечения не только от качественных свойств предметов, как это имело место при возникновении понятия числа, но и от количественного значения символов чисел.

3) третий период развития математики начинается в 17-19 вх

математика в этот период не ограничивается числами, абстрактными величинами и геометрическими фигурами. Появляется понятие функции, создается аналитическая геометрия, как универсальный метод перевода вопросов геометрии на язык алгебры. Аналитическая геометрия привела к необходимости и разработке дифференциального и интегрально исчисления, это было вызвано проблемой описания движения объектов. Это исчисление было разработано независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницем (приоритет наверное Лейбниц)

4) начала четвертого периода дотируется второй пол. 19 в

В этот период математика использует все более абстрактные понятия: вектора, n-мерные геометрические пространства, тензоры и т.д. Возникают новее разделы в математике – это теория групп, неевклидовой геометрии (Лобачевский, Фишман, Гаусс). Математики создают геометрии пространства 4х измерений, n-измерений и даже бесконечного число изм.

Геометрия трехмерного пространства выступает по отношению к ним как частный случай.

Новые идеи в математике и их применений в физике показали, что несмотря на крайне абстрактный характер математика позволяет более полнее описывать многообразие явлений действительности.

Специфика математики как науки

Математика изучает пространственные формы и количественные отношения в идеализированном виде, абстрагируясь от конкретных физических объектов, свойств отношений. Т.е. математика оперирует идеальными объектами, находящимися на различных уровнях абстракции. Идеальные объекты связаны с материальной действительностью через ряд опосредований, т.е. через другие идеальные объекты. Такая многоступенчатость мат. абстракций характеризует высокий уровень мат. мышления.

Отбрасывая в процессе абстрагирования частные специфические признаки предметов переходят от чувственных форм к рациональным, от конкретного к абстрактному. Люди не только не обедняют свое знание о предмете, а наоборот обогащают его. Процесс теор. познания неразрывно связан с образованием все более глубоких абстракций, с разработкой методов оперирования ими.

Идеальными объектами оперируют и др. науки, как например, кинетическая теория газов использует понятие идеального газа, квантов. Механика рассматривает элементарные частицы как точки. Однако, если естественные науки (физика, химия и биология) оперируют идеальными объектами, представляющими собой отвлечение от одного или нескольких свойств, математика пользуется такими идеальными объектами, которые возникают при отвлечении от всех свойств предметов кроме количественных и пространственных.

Исключительно важную роль в современной математике играет формально логический аксиоматический метод. Большинство современных мат. теорий построенных аксиоматическим методом представляют собой гипотетико-дедуктивные системы. Относительная самостоятельность развития математики заключается в том, что абстрактные аксиоматические теории строятся не только для существующих в реальности объектов, но для конструирования формальных моделей для возможных объектов реальности.

Проблемы разработки мат. логики

Как отмечалось, одной из важнейшей предпосылок появления кибернетики было развитие мат. логики. История появления мат. логики связана с логическим позитивизмом, представители этого направления считали, что мат. логики позволяет реализовать идеал позитивной философии, т.е. решить проблему методологии науки посредством самой науки. Большая роль в логическом позитивизме принадлежит Бертрану Расселу. Развития математики в этот период остро поставило проблему ее оснований, а именно теории множеств. Разработка мат. логики открывала новые перспективы в построении теорий, как аксиоматически формализованных систем, при таком построении исходные термины теории фиксируются в виде символов, оговариваются правила образования формул, как сочетания символов.

Из исходных аксиом выводятся оп строго определенным правилам все другие формулы, высказывания.

Выдающимся немец. мат. Гильбертом была предложена программа обоснования математики путем формализации всех ее теорий. Предполагалось построение математики как системы формализованных теорий, которые последовательно сходятся к формализованной арифметике натуральных чисел и теории множеств.

Считалось, что формализация этих теорий представит их как формальные системы с четко фиксированной логикой и откроет пути дедукции математики к логике.

Главной проблемой обоснования математики путем формализации возникли в теории множеств в связи с обнаружением парадоксов.

Одним из наиболее впечатляющих парадоксов был парадокс Рассела-Цермело. Он был связан со след. проблемой: к какому типу относится множество всех нормальных множеств. Нормальное множество не включает себя в качестве своего элемента, а ненормальное включает в качестве элемента самого себя. Парадокс Рассела-Цермело иллюстрируется парадоксом брадобрея. Деревенский парикмахер бреет тех и только тех жителей своей деревни, кот. не бреются сами. Возникает вопрос, как он должен поступить с собой? Если он будет брить себя, тогда его следует отнести к тем жителям деревни, кот. бреются сами, а он их не должен брить. Если же он не будет брить себя, тогда его следует отнести к числу жителей кот. не бреются сами, а тогда он обязан брить себя.

Выход из парадокса будет предложен Расселом, кот. считал, что следствие смешения абстракций разного уровня, а именно языка и метаязыка. Бертран Рассел выдвинул программу логического языка науки. Первоначально эта программа была разработана применительно к языку математики, а затем будет распространена на все науки. Цель логического анализа определялась как выявление смыслов понятий и высказываний с применением мат. логики.

Картина мира

Картина мира определяется смысловым центром, вокруг которого располагаются все компоненты, составляющие целостный образ вселенной. Рассмотрим различные картины мира: обыденная, научная, религиозная и философская.

а) Обыденная картина мира в действительности представляет мир как единый и единственный, он единственный потому что никакие другие миры человека, занятого обыденными делами, просто не интересуют. Чрезмерная концентрированность на практическом достижении повседневных целей сужает картину мира до того жизненного уровня, где сосредоточены наши основные цели и задачи. Поскольку повседневность – это мир человеческий и практический, поскольку его пространство человекомерно и антропоцентрично. Оно строится вокруг самого человека, время повседневности также антропоцентрично. Это время природных циклов, с которыми связана деятельность человека.

В данной картине мира вопрос о происхождении человека не ставится, зачем гадать о прошлом, когда дай бог выжить в настоящем. Обыденное сознание старается избегать анализировать прошлое, оно ориентировано на текущий момент, настоящее. Обыденная картина мира далека от изображения вселенской миссии человечества и не предписывает ему каких то особых обязанностей. Главное прожить жизнь последовательно и полно пройти все ее этапы: детство, юность, зрелость, старость. Ценности, существующие в рамках повседневной картины мира, диктуются конкретным обществом и конкретной культурой. Для зап. сознания характерны ценности самоутверждения и самореализации, богатства, власти, творчества и рационального переустройства мира. Для восточных культур характерна ориентация на гармонию с природой и предпочтение коллективного интереса личному.

б) Каким же мир предстает в настоящее время. Пространство и время не явл-ся самостоятельными сущностями, они образуют единый пространственно-временной континуум. Кроме того как следует из ОТО пространство и время связаны с гравитацией: и как след. этого пр. искривляется, а вр. замедляется.

Работы нобел. лаур. Пригожина, посвященные диссипативным структурам химической реакции положили начало новому принципу осмысления действительности – порядок флуктуации.

В свете этого принципа, признающего за вселенной первичную динамическую неопределенность оказалось возможным выработать новое понимание эволюции.

все существующие системы развиваются в направлении большей сложности, организованности. Вселенная оказывается развивающейся и восходящей на более высокий уровень организованности.

Человек в этой картине мира – есть одно из проявлений внутренних возможностей действительности. Отсюда вытекает и главная задача человека: понять собственное место в мире и понять то, что вся вселенная пронизана разумом и наполнена смыслом.

с) (христианство, буддизм, ислам) религиозная картина мира

все религии во все времена считают, что наша эмпирическая действительность не самодостаточна. Она носит производный характер. Она производная другой истинной реальности – Бога.

Бог представляет собой высшую власть над земным миром, однако в разных религиях эта власть м.б. как безграничной, так и ограниченной. Он творит мир из ничего.

Создавая людей, Бог наделяет их свободой выбора и они сами вольны решать – следовать отцу небесному или придаваться злу. Богу в христианстве противостоит фигура дьявола, кот. явл-ся падшим ангелом, но Бог всегда сильнее и ему все подвластно. Христианство рассматривает бытие человека, как трагическое. Чтобы получить бессмертие в раю человек должен следовать нравственным поучениям церкви, вести добродетельный образ жизни, не поддаваться плотским искушениям и гордыни

д) фил. картина мира

сущ-т 2 фил. КМ: объективистская и субъективистская

Объектив. концепция не зависимо от того явл-ся ли она … отдает приоритет внешнему миру, кот. не зависит от желаний субъекта и их способа видения мира. Яркими примерами объект. концепций мира б. фил-я Гегеля, Маркса.

Учение этого типа высоко ценят роль познания в жизни людей, т.к. считает, что рациональное знание непосредственно связывает нас с истинной и показывает мир таким, каков он есть на самом деле.

Противоположность объективизма явл-ся субъективизм, это когда общий для всех живущих субъектов мир заменяется на мн-во миров. «Я сам себе Вселенная, все зависит от меня и остальной мир – это рез-т моей активности». Примером субъективной активности явл-ся философия экзистенционализма (фил-я существования – в основе чел-к, сам выбирает путь и отвечает за поступки).

Общих истин и общих правил нет. Каждый чел-к проходит жизнь на свой страх и риск, делая то, что пожелает и отвечает перед самим собой.

Отличие социо-гуманитарного знания от естественнонаучного

Все н имеют соц. и гумм. аспект, поскольку производятся чел-м и связаны с общ-вом (перев. союз).

В современном н сообще-ве общеприняты след. отличия сг знания от ен:

1) З-ны общ-ва в отл-и от зак-в природы создаются людьми в процессе их жизнедеятельности

2) В сг познании большая роль принадлежит ценностным установкам ученых, эмоциональному складу личности ученого.

Сг н отличаются от естественных по методу исследования. Если эмпир. методы (сравнение и наблюдение) свойственны как н о природе, так и об общ-ве, то экспериментальный метод не применим для изучения общ-ва.

В настоящее время ставится вопрос о необходимости синтеза е и сг наук. Основание для такого синтеза явл-ся принцип глобализации или универсального эволюционизма, фор-ю кот. способствовали:

1) теория нестационарной вселенной

2) концепция био- и ноосферы Вернадского

3) идеи синергетики.

Принцип глоб. эволюционизма позв-т рассм-ть чел-ка, как продукт естественной эволюции природы.