Расчет усилия зажима в цанговом патроне

Рис. 2 – Расчетная схема для цанговых патронов

Каждый лепесток цанги – это односкосый клин.

Усилие для зажима заготовки W равно:

где - усилие, необходимое для создания силы зажима заготовки всеми лепестками цанги.

- усилие, необходимое для создания силы F, изгибающей все лепестки на величину зазора .

Если есть упор в цанге, то цанга скользит по заготовке:

Если цанга без упора:

, т.к. заготовка втягивается совместно с цангой и нет трения между заготовкой и цангой.

При наличии упора и без него сила W₂ определяется по формуле:

После суммирования величин W₁ и W₂ :

При наличии упора в цанге:

Если упора нет:

Где в формулах (1) и (2):

Q – усилие зажима заготовки;

– крутящий момент от сил резания;

r – радиус поверхности заготовки, по которой происходит зажим;

– осевая сила.

К – коэффициент запаса;

– коэффициент трения между заготовкой и цангой;

= 0,25 – для цанг с гладкой рабочей поверхностью;

= 0,35 – с кольцевыми канавками;

= 0,45 – с крестообразными канавками;

= 0,8 – с зубьями, параллельными оси цанги;

Силу F можно найти если рассмотреть каждый лепесток, как консольно закрепленную балку.

где Е – модуль упругости материала цанги в МПа, Е = 2,2·10⁵ МПа;

I – момент инерции сектора цилиндрической части цанги в месте заделки лепестка, мм;

– радиальный зазор, необходимый для свободной установки заготовки, мм;

– длина лепестка цанги от места заделки до середины конуса, мм;

n – число лепестков цанги.

Рис. 3 – Поперечное сечение лепестка в цилиндрической части цанги

Упрощенная формула:

если три лепестка:

Если четыре лепестка:

где S – толщина стенки лепестка в цилиндрической части цанги;

D – наружный диаметр цилиндрической части цанги.

Мембранные механизмы

Мембранные зажимные механизмы предназначены для установки заготовок по наружным и внутренним поверхностям, обработанным с точностью не грубее 9 -10 квалитета.

Различают рожковые и кольцевые мембранные зажимные механизмы.

Кольцевые мембранные зажимные механизмы называют зажимными механизмами с тарельчатыми пружинами.

Рожковые мембранные зажимные механизмы

Рис. 4 – Схема рожковых мембранных зажимных механизмов

Точность центрирования в рожковых мембранных зажимных механизмах 3 – 5 мкм.

Число рожков 6…12.

Материал мембран: Сталь У7А, У10А, 65Г, 30ХГСА, закалка HRC 40…45.

Кольцевые мембранные зажимные механизмы

(с тарельчатыми пружинами).

Применяются для установки заготовок по наружным и внутренним поверхностям не грубее 11 квалитета.

Рис. 5 – Схема зажимного механизма с тарельчатыми пружинами

Точность центрирования 10 – 30 мкм.

Наружный диаметр тарельчатых пружин: D – 18…200 мм.

Внутренний диаметр: d – 4…160 мм.

Диаметр D увеличивается на 0.4 мм при сжатии пружин.

Материал тарельчатых пружин сталь 60С2А.