Глава 13. Окружности
13.1.Окружность
Чтобы построить произвольную окружность, вызовите команду Окружность.
Укажите центр окружности.
▼Если известно положение точки т, через которую проходит окружность, задайте эту точ! ку.
т
Центр
Рис. 13.1. Построение окружности по центру и точке
▼Если известно значение радиуса окружности, введите его в соответствующее поле на Па! нели свойств.
13.1.1.Окружность с осями
По умолчанию окружности строятся без осевых линий. При этом в группе Оси на Панели свойств активен переключатель Без осей.
Чтобы создаваемая окружность имела осевые линии, активизируйте переключатель С осями. На фантоме окружности появятся оси, отрисованные по направлениям теку! щей системы координат.
При построении окружностей остальных типов создание осей выполняется аналогично.
Если вы начертили окружность без осей, а затем обнаружили, что нужно построить и ее оси, нет необходимости удалять окружность и создавать новую с осями. Войдите в ре! жим редактирования окружности, дважды щелкнув по ней мышью. Включите отрисовку осей и нажмите кнопку Создать объект на Панели специального управления.
Оси можно построить также с помощью команды Обозначение центра (см. раздел 27.15 на с. 210).
Осевые линии представляют собой системный макроэлемент — обозначение центра. Обозначение центра по умолчанию не связано с окружностью и при ее дальнейшем ре! дактировании (изменении радиуса или положения) не перестраивается.
13.2.Окружность по трем точкам
Чтобы построить окружность, проходящую через три заданные точки, вызовите команду
Окружность по трем точкам.
119
Часть III. Геометрические объекты
Задайте точки т1, т2 и т3, через которые должна пройти окружность. Координаты центра окружности и ее радиус будут определены автоматически.
т1
т2
т3
Рис. 13.2. Окружность по трем точкам
13.3.Окружность с центром на объекте
Чтобы построить окружность с центром на указанной кривой, вызовите команду Ок ружность с центром на объекте.
Укажите объект, на котором должен лежать центр окружности.
Задайте первую точку т1, через которую проходит создаваемая окружность.
▼Если известно положение второй точки т2, лежащей на окружности, задайте ее.
▼Если известно значение радиуса окружности, введите его в соответствующее поле на Па! нели свойств.
На экране появятся фантомы всех вариантов окружностей, удовлетворяющих заданным параметрам.
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
т1 |
т1 |
|
|
т2 |
|
а) |
б) |
Рис. 13.3. Окружности с центрами, лежащими на сплайне: а) проходящие через точки т1 и т2, б) с равными радиусами и проходящие через точку т1
Чтобы перейти к построению окружностей с центром на другом объекте, нажмите кнопку Указать заново, а затем укажите курсором новый базовый объект.
13.4.Окружность, касательная к кривой
Чтобы построить окружность, касательную к заданной кривой, вызовите команду Ок ружность, касательная к кривой.
Укажите объект, которого должна касаться окружность.
▼Если известно положение точек т1 и т2, принадлежащих создаваемой окружности, за! дайте их (рис. 13.4, а).
120
Глава 13. Окружности
Вы можете ввести радиус окружности в соответствующее поле Панели свойств перед за! данием второй точки окружности. Однако построение касательной окружности возмож! но не при всех комбинациях положения точки на окружности (т1) и значения радиуса. О невозможности построения свидетельствует исчезновение фантома окружности после ввода значения радиуса.
▼Если известна точка центра окружности, задайте ее (рис. 13.4, б).
На экране появятся фантомы всех окружностей, имеющих заданные параметры и каса! тельных к указанной кривой.
т1
т2
а) |
б) |
Рис. 13.4. Окружности, касательные к эллипсу:
а) проходящие через точки т1 и т2, б) концентрические
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другому объекту, нажмите кнопку Указать заново, а затем укажите курсором новый базовый объект.
13.5.Окружность, касательная к двум кривым
Чтобы построить окружность, касательную к двум указанным кривым, вызовите коман! ду Окружность, касательная к двум кривым.
Укажите объекты, которых должна касаться окружность.
▼Если известна точка т, принадлежащая создаваемой окружности, задайте ее.
▼Если известно значение радиуса окружности, введите его в соответствующее поле на Па! нели свойств.
На экране появятся фантомы всех окружностей, имеющих заданные параметры и каса! тельных к указанным кривым.
Выберите нужный фантом и зафиксируйте его.
121
Часть III. Геометрические объекты
т
а) |
б) |
Рис. 13.5. Окружности, касательные к дуге и сплайну: а) проходящие через точку т, б) равных радиусов
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другим объектам, нажмите кнопку Указать заново, а затем последовательно укажите курсором два объекта.
13.6.Окружность, касательная к трем кривым
Чтобы построить окружность, касательную к трем указанным кривым, вызовите команду
Окружность, касательная к трем кривым.
Укажите первый, второй и третий объекты, касательно к которым должна пройти окруж! ность.
Если среди указанных объектов есть эллипс или сплайн, система запросит указания при! мерного местоположения окружности.
На экране появятся фантомы всех вариантов окружностей, касательных к указанным объектам.
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
Рис. 13.6. Окружность, касательная к двум эллипсам и отрезку
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другим объектам, нажмите кнопку Указать заново, а затем последовательно укажите курсором три объекта.
122