3. Двофазні потоки, що утворюються при газотермічних методах напилення лекція 23 Характеристика двофазних потоків при газотермічному напиленні. Теорія подібності

23.1.  Характеристика газових потоків

При плазмовому, газополуменевому і детонаційному напилюванні порошкові матеріали вводять в газовий потік. Такі потоки називають двофазними. При електродуговому та високочастотному методах друга фаза з’являється в результаті плавлення металу.

Розподіл частинок в двофазному потоці визначають не тільки їхнє нагрівання і прискорення, але і умови формування, і товщину покриття на поверхні деталі. Процеси, що відбуваються в двофазному потоці, дуже складні і обумовлені різноманітністю фізичних, хімічних явищ. Наприклад, теплообмін в плазмі може бути ускладнений такими процесами: 1) дисоціацією та іонізацією газу, а також зворотними процесами рекомбінації і асоціації, які можуть мати нерівномірний характер; 2) впливом на перенесення енергії дифузії атомів, іонів і електронів з подальшою рекомбінацією або асоціацією в прикордонному шарі або на стінці обтічного тіла рівноважна або заморожена течія; 3) випромінюванням плазми; 4) утворенням електричного прикордонного шару.

Джерелом нагріву напиленого матеріалу при плазмовому напилюванні є газ, нагрітий до високої температури, або плазма. З практики відомо, що теплота мимовільно переноситься із області з більш високою температурою в область з більш низькою температурою. Процеси теплопередачі мають три основних види: теплопровідність, конвективний і променистий теплообмін.

Розглядаючи реальні процеси теплообміну, звичайно доводиться мати справу з двома або з всіма трьома видами теплопередачі, діючими одночасно. Так, теплообмін між напилюваною частинкою і струменем плазми відбувається одночасно шляхом теплопровідності і конвекцією. У нагріві каналу «сопла плазмотрона» стовпом дуги беруть участь одночасно вже всі три види теплопередачі.

Сукупність яких-небудь або всіх трьох видів перенесення теплоти називають складним теплообміном. Однак комплексне вивчення закономірностей складного теплообміну спричиняють досить великі ускладнення. Необхідно розв’язувати систему диференційних рівнянь з великою кількістю змінних. Неможливе також експериментальне вивчення одночасних процесів через їхню багатопараметричність. Розв’язати ці складні задачі дозволяє теорія подібності.

23.2. Теорія подібності

За допомогою теорії подібності розмірні фізичні величини об'єднують в безрозмірні комплекси, причому так, що число комплексів стає менше числа величин, з яких складені ці комплекси. Отримані безрозмірні комплекси розглядають як нові змінні, що відображають вплив не тільки окремих чинників, але і їхні сукупності, що дає можливість легше визначити фізичні зв'язки в процесі, що вивчається.

Такі безрозмірні комплекси називаються числами (критеріями) подібності. Їм привласнені імена вчених, що зробили великий внесок в розвиток гідродинаміки і теорії теплопередачі. Розглянемо деякі критерії, необхідні для опису процесів нагрівання і прискорення частинок в плазмі.

Безрозмірним комплексом

(23.1)

називається число Нуссельта або безрозмірний коефіцієнт тепловіддачі, де — коефіцієнт тепловіддачі, — теплопровідність газу (або рідини), — визначальний лінійний розмір. Число Нуссельта характеризує інтенсивність теплообміну на границі тверде тіло — газ (або рідина). Чим інтенсивніше відбувається теплообмін, тим більше величина Nu і тим більше коефіцієнт тепловіддачі . Визначальним є розмір, яким в даній задачі визначається процес теплообміну. Ця величина постійна, що не залежить від інших змінних, тобто що не є їхньою функцією. Наприклад, при нагріві порошку в плазмі за приймають діаметр напилюваних часток.

Числом Рейнольдса називають безрозмірний комплекс:

, (23.2)

де — середня лінійна швидкість газу (рідини) біля поверхні, що нагрівається; — кінематичний коефіцієнт в'язкості газу (рідини), який є однією з його фізичних властивостей і залежить від температури і тиску.

Число Рейнольдса визначає характер руху газу. Для заданого випадку, обтікання газом тіла, що нагрівається, рух газу залишається ламінарним, поки число Рейнольдса менше певної величини. Інша, більш велика величина Re, визначає перехід режиму руху газу в турбулентний. У проміжку між цими значеннями чисел Рейнольдса режим перехідний від ламінарного до турбулентного, тобто за своїм характером нестійкий.

Числом Біо називається безрозмірний комплекс:

, (23.3)

де — коефіцієнт теплопровідності твердого тіла.

Число Біо є важливою величиною, що визначає характер процесу теплопередачі на границі розділу тверде тіло — газ. Воно являє собою відношення внутрішнього термічного опору процесу теплопровідності твердого тіла до зовнішнього термічного опору тепловіддачі

. (23.4)

Відношення називається тепловою провідністю твердого тіла, а зворотна величина — тепловим або термічним опором. Термічний опір дає величину падіння температури твердого тіла на одиницю щільності потоку.

Необхідно звернути увагу на те, що число Біо істотно відрізняється від числа Нуссельта, незважаючи на зовнішню схожість у запису. В число Біо входить коефіцієнт теплопровідності твердого тіла, а в число Нуссельта – коефіцієнт теплопровідності газу.

На процес теплообміну між газом і твердим тілом великий вплив має ступінь розрідження газу. Міру розрідження газового потоку характе-ризують числом Кнудсена (являє собою відношення середньої довжини вільного пробігу часток газу до характерного розміру твердого тіла ).

(23.5)

При плазмовому напиленні за величину приймають діаметр часток d.

Відношення швидкості газового потоку до швидкості звуку в цій же точці називають числом Маха:

(23.6)

Число Маха характеризує відношення кінематичної енергії потоку газу до його ентальпії. Воно може змінюватися від нуля до нескінченності. Якщо М < 1, то потік називається дозвуковим, якщо М = 1 — звуковим і якщо М > 1 –  надзвуковим.

Потрібно розрізняти два характерних випадки нагріву матеріалів в плазмотронах: нагрів речовини плазмою і його нагрів в самому дуговому розряді, тобто в умовах електричного поля. У першому випадку нагрів відбувається шляхом теплопровідності, конвекції і випромінювання, у другому випадку основною складовою теплообміну може стати передача енергії речовині зарядженими частинками, що рухаються в електричному полі.

Нагрів напилюваних порошків у плазмі з температурою до 10000 ^оК відбувається головним чином шляхом теплопровідності і конвекції. Для цього випадку в першому наближенні Nu>2. Його величина визначається обтіканням частинок плазмою. При значенні критерію Кнудсена Kn < 1 обтікання розглядається з позиції суцільного середовища (континдума), і в цьому випадку критерій Нуссельта можна прийняти Nu  2. Воно найчастіше зустрічається в практиці нанесення покриттів, оскільки при нормальному тиску і температурі струменя 5000 ^оK середня довжина вільного пробігу становить декілька мікрон, а діаметр напилюваних часток вимірюється десятками мікрон.

Якщо розрідженість плазми збільшується, наприклад, при підвищенні температури, то її взаємодія з поверхнею частинки ослаблюється, оскільки розріджена плазма поблизу частинки починає прослизати. Крім того, в сучасній практиці для підвищення щільністі і якості покриттів застосовують для напилювання порошки з розміром частинок до 10 мкм. У цьому випадку число Кнудсена може стати більше за одиниці (Kn > 1) і процес теплообміну необхідно розглядати на основі представлень кінетичної теорії газу. Число Нуссельта при цьому меншає і стає <2.

Критерій Біо дозволяє провести аналіз нагріву порошка в плазмі різних газів і виявити стадії, лімітуючі ефективність цього процесу. Для сферичних часток діаметром d критерій Біо:

(23.7)

Якщо прийняти напилювані частки за кульки діаметром d = 100 мкм, то можна оцінити критерій Біо нагріву порошків в плазмі газів, що звичайно застосовуються при нанесенні покриттів (табл. 23.2). Для плазми з низькими переносними властивостями, тобто низьким коефіцієнтом тепловіддачі (табл. 23.2) від плазми до частинки , як правило, Bi < 1. Це означає, що в плазмі аргону, азоту (а також гелію) теплопередача лімітується підведенням тепла до частки з плазмового струменю. Істотно змінюється процес нагріву в плазмі водню і аміаку. При напиленні низько-теплопровідних матеріалів плазмою цих газів значення критерію Біо стає більше за одиницю (Bi > 1) і теплопередача лімітується відведенням тепла в глибину частинки.

При плазмовому напиленні двофазність потоку визначається коефіцієнтом де — масова витрата порошку через деякий перетин потоку; G – масова витрата плазмоутворюючого газу. Величина К при нанесенні покриттів плазмою звичайно не перевищує 5. У результаті завантаження напилюваним порошком струменю її температура і швидкість зменшуються на 20 — 30 %. Тому в першому наближенні можна вважати, що теплова ефективна потужність нагріву порошку в струмені, тобто потужність, передана порошку плазмою, пропорційна температурі плазми Т, довжині теплової активності зони плазмового струменя , коефіцієнту тепловіддачі і обернено пропорційна швидкості плазми :

. (23.8)

Таблиця 23.1

Критерій Біо при нагріванні порошку в плазмі різних газів

Матеріал порошку	Коефіцієнт теплопровідності матеріалу порошку Вт/(м К)	Критерій в плазмі різних газів
		Ar	N2	NH3	H2
Оксид цирконія (ZrO2) Оксид алюмінію (Al2O3) Оксид магнію (MgO) Нітрид бору (BN) Карбід кремнію (SiC) Титан (Ti) Залізо (Fe) Вольфрам (W)	2,39 5,86 5,86 9,2 41,90 18,00 40,00 100,00	0,18 0,07 0,07 0,05 0,01 0,02 0,01 0,004	0,63 0,26 0,26 0,16 0,04 0,08 0,04 0,015	3,5 1,4 1,4 0,9 0,2 0,5 0,2 0,08	5,5 2,2 2,2 1,4 0,3 0,7 0,3 0,1
Примітка. При розрахунках прийнята Nu=2 середньомасова температура плазми: 10000 оK для аргону; для азоту — 5000 оK; для водню і аміаку 3500 оK. Величина коефіцієнта теплопровідності матеріалу взята для температури, що дорівнює половині температури плавлення цього матеріалу.

Таблиця 23.2

Основні параметри теплообміну при плазмовому напиленні порошку

Плазмо-утворюючий газ	Температура струменя на зрізі сопла °К	V м/с на зрізі сопла	Вт/(см² °К)	см	Параметр Дж/см²
Ar N2 NH3 H2	10000 5000 3500 3500	1000 600 1000 500	0,9 3 17 26	3 7 15 ——-	0,3 1,8 8,9 ——-
Примітка. Потужність плазмотрона 20 кВт, витрата плазмоутворюючого газу 3 м3/год діаметр сопла 6 мм, діаметр часток –100 мкм.