4.2.1 Хід виконання

4.2.1.1. Ввести модель згідно з рис. 4.3. Значення коефіцієнтів задавати у відповідності до структурної моделі рівняння третього порядку (рис.4.2). Значення вхідного сигналу задати рівним одиниці.

4.2.1.2. Перейти в режим вибору параметрыв моделювання та задати кінцевий час розрахунку Stop time (згідно таблиці 4.1).

4.2.1.3. Виконати розрахунок, зняти графік процесу по у до звіту, потім на ту ж координатну площину зняти графік по y’ (згідно структурної схеми (рис. 4.2)).

4.2.1.4. Побудувати фазовий портрет, перенести його в звіт

4.2.1.5. Змінити параметри моделі згідно таблиці 4.1 та знову виконати п.п.4.2.1.2.-4.2.1.4.

4.2.2 Зміст звіту

Зміст звіту повинен містити основні теоретичні відомості, графіки перехідних процесів по у та y’ на спільній координатній площині для першого і другого випадків, фазові портрети для першого і другого випадків, а також висновки щодо стійкості системи у першому та другому випадках, зроблені з вигляду перехідних процесів, фазових портретів та за критерієм Рауса-Гурвіца.

Контрольні запитання

1. Як за диференційним рівнянням скласти структурну схему системи та навпаки?

2. Як за коефіцієнтами диференційного рівняння визначити стійкість системи 3-го порядку?

3. Як за виглядом фазового портрета визначити стійкість системи?

4. Як складається визначник Рауса-Гурвіца?

5. В якому випадку, за критерієм Рауса-Гурвіца, система буде стійкою?

Лабораторна робота 5

Дослідження впливу гнучкого зворотного зв’язку

на якісні показники САК

Мета роботи:

-Отримати навички експериментального визначення показників якості.

-Вивчити вплив гнучкого зворотного зв’язку на якісні показники САК.

5.1 Теоретична частина

На рис. 5.1 наведена структурна схема системи , що досліджується, де x- вхідний сигнал, x1= x - y - y1 , ГЗЗ - гнучкий зворотний зв’язок.

Рисунок 5.1 - Структурна схема системи.

В цій системі

(5.1)

(5.2)

Гнучкий зворотній зв’язок – це зв’язок, який діє лише під час перехідного процесу і не впливає на усталене значення сигналу на виході системи. В ГЗЗ ланка є інерційною ланкою, яка має добрі фільтруючі властивості. Ця ланка введена для підвищення завадозахищенності, яка погіршується за рахунок ланки (див. (5.2)). Виходячи з (5.1) , об’єкт регулювання слід моделювати трьома послідовно з’єднаними інерційними ланками (див. лабораторну роботу 2). При нульових початкових умовах перехідний процес по вихідній координаті у має вигляд, який наведено на рис. 5.2.

При цьому y_уст- усталене значення вихідної змінної у, ₁= y_max - y_уст - абсолютне перерегулювання, x_уст=x-y_уст - помилка системи, що встановилася. Процес вважається завершеним з того часу, коли коливання змінної безповоротно увійдуть до зони y_уст. Значення  обирають, виходячи з вимог до системи регулювання. Для грубих систем обирають  = 0.05 y_уст.

За характером перехідного процесу можна визначити деякі показники якості системи.

1. Час перехідного процесу t_пп - проміжок часу від початку перехідного процесу до того часу , коли коливання остаточно увійдуть у зону , що була визначена попередньо відносно нового значення y_уст.

2. Відносне перерегулювання =₁/ y_уст. Система вважається доброю , якщо =0.1,... , 0.3 .

3. Затухання протягом періоду =(₁ -₂)/₁ . Система вважається доброю, якщо = 0.9, ... , 0.98.

4. Коливальність М дорівнює кількості перерегулювань за час перехідного процесу t_пп.

5. Статизм системи = x_уст /x= 1/ (1+ К) , де К- коефіцієнт передачі системи в усталеному режимі. Для з’ясування К треба в передаточній функції системи дорівняти значення оператора Лапласа нулю (s=0), тобто

, де s=0

Рисунок 5.2 - Вигляд перехідного процесу в системі

та визначення показників якості.