Порядок выполнения работы

1. Измерить температурные зависимости удельного сопротивления  и коэффициента Холла R для образца германия в диапазоне температур 20 – 150 ⁰С. В исследуемом диапазоне температур измерить падение напряжения между контактами 2 – 3 (см. рис.3) при противоположных направлениях тока и рассчитать U_ и  по формулам соответственно (13) и (14). Измерить падение напряжения между контактами 1 – 2 при отсутствии магнитного поля U₀ и при противоположных направлениях магнитного поля, рассчитать U_н по формуле (10) или (11), R – по формуле (12).

Все результаты измерений и расчетов записать в табл.1 – 3. Результаты сравнить с известными параметрами германия при комнатной температуре: =0,67 эВ; _n=3800 см²/Вс, _p=1800 см²/Вс; b=_n/_p=2,1; n_i=2,510¹³ см^-3.

Таблица 1

Экспериментальные результаты

Т, К	I, мА	, мВ	, мВ	U, мВ	, мВ	,мВ	Uн, мВ

Таблица 2

Экспериментальные результаты

Т, К	, К-1	, Омсм	lg	R, см3/Кл	lgR

Таблица 3

Экспериментальные результаты

Тип проводимости	, эВ	Концентрация основных носителей, см-3	Концентрация неосновных носителей, см-3	ni, см-3	n, см2/Вс	p, см2/Вс

2. Построить зависимость R(T), проанализировать поведение R в области перехода от примесной к собственной проводимости. Определить тип примесной проводимости в исследуемом образце.

3. Построить зависимости и . Для наглядности обе зависимости строить на одном графике и в одном относительном масштабе, при этом абсолютные значения по оси ординат для  и R необходимо выбрать так, чтобы соответствующие кривые были достаточно близко расположены (см. рис.2).

4. Отметить области примесной и собственной проводимостей на обеих кривых. Обратить внимание на отличие зависимостей lg и lgR от 10³/Т в области примесной проводимости и объяснить его. Определить концентрацию основных носителей при комнатной температуре.

5. Определить ширину запрещенной зоны при Т=300 К. Ширина запрещенной зоны в полупроводниках изменяется с температурой. Для германия при Т  200 К зависимость (Т) подчиняется линейному закону вида

, где _Ge=410^-4 эВ/град.

Величины R_i(T) и _I(T) определяются значениями (Т), а наклон логарифмических кривых , в области собственной проводимости – значением ширины запрещенной зоны при 0 К

,

,

где k=1,3810^-23 Дж/к = 8,6210^-5 эВ/К.

Сравнить полученные результаты.

6. Определить подвижность неосновных носителей при Т=300 К. Для этого экстраполировать зависимости

и

Рис.4. Температурная зависимость удельного сопротивления

из области собственной в область примесной проводимости и определить _I и R_i при 300 К (см. рис.2). Используя эти значения и значения  и R, измеренные при 300 К, определить подвижность неосновных носителей при 300 К по формуле (8) и (9).

7. Определить подвижность основных носителей. Для этого экстраполировать зависимость из области примесной проводимости в область собственной проводимости до пересечения с экстраполированной кривой из области собственной проводимости в область примесной проводимости (рис.4). Определить отношение подвижностей b=_n/_p

для p-типа

,

для n-типа

,

где а=_е/₀; _е – удельное сопротивление в точке пересечения прямых экстраполяции зависимости (Т) для областей примесной и собственной проводимостей; ₀ – удельное сопротивление данного образца при той же температуре.

Зная подвижность неосновных носителей и отношение b=_n/_p, определить подвижность основных носителей.

8. По найденным значениям R_i, _n, _p вычислить собственную концентрацию n_i носителей заряда при 300 К по формуле (3).

9. Используя найденные значения собственной концентрации, концентрации основных носителей заряда (см. п.4) и закон действия масс , оценить концентрацию неосновных носителей в образце.

Необходимо иметь в виду, что все предлагаемые в пп. 6-9 оценки не претендуют на высокую точность из-за недостаточной точности самого метода экстраполяции. Однако они позволяют судить о порядке отношений _n/_p, n/n_i, np в исследуемом образце.