- •А.А. Шерченков, ю.И. Штерн Материалы электронной техники
- •Оглавление
- •Лабораторная работа № 1 Определение удельного сопротивления полупроводников
- •Теоретические сведения
- •Бесконтактные методы
- •Контактные методы
- •Температурный коэффициент сопротивления кремния
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Собственный полупроводник
- •Примесный полупроводник
- •Вырожденный и невырожденный полупроводники
- •Концентрация электронов и дырок
- •Температурная зависимость концентрации носителей
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда
- •Температурная зависимость электропроводности
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Экспериментальные результаты
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения Эффект Холла
- •Температурная зависимость коэффициента Холла
- •Температурная зависимость удельного сопротивления
- •Расчет дрейфовой подвижности
- •Описание измерительной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Вычисление коэффициента термоЭдс
- •Температурная зависимость коэффициента термоЭдс
- •Зависимость коэффициента термоЭдс от концентрации свободных носителей
- •Измерительная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Требования и отчету
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Исследование температурной зависимости подвижности электронов и дырок в полупроводниках
- •Теоретические сведения Определение подвижности
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводнике
- •Порядок выполнения работы
- •Сущность методов икс
- •Техника выполнения анализа
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Дифференциальный сканирующий калориметр dsc-50
- •Порядок проведения измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
Теоретические сведения Эффект Холла
Явление возникновения в полупроводнике с текущим по нему током поперечного электрического поля н под действием магнитного поля называют эффектом Холла (рис. 1).
Рис.1. Отклонение носителей заряда под действием магнитного поля в образцах с дырочной (а) и электронной (б) проводимостью: – ток; – магнитное поле; – сила Лоренца; d – дрейфовая скорость носителей; н – поле Холла.
Холл экспериментально установил, что
н ,
где R – коэффициент (или постоянная) Холла, зависящий от свойств образца; - вектор плотности тока.
Для полупроводниковых образцов нужно учитывать, что ток в них переносится электронами и дырками.
Вычисление постоянной Холла R методом кинетического уравнения приводит к выражению
, (1)
где n, n и p, p – концентрации и дрейфовые подвижности соответственно электронов и дырок; е – модуль заряда электрона. Численный коэффициент s в (1) определяется преобладающим механизмом рассеяния (одинаковым для электронов и дырок). Например, известно, что
при рассеянии на тепловых колебаниях решетки;
при рассеянии на ионах примеси.
Для металлов и вырожденных полупроводников s=1. Тогда, как и при классическом рассмотрении эффекта Холла, в полупроводнике n-типа
. (2)
В собственном полупроводнике концентрации свободных электронов и дырок равны, т.е. n=p=ni. Поэтому знак коэффициента Холла Ri в области собственной проводимости
(3)
соответствует знаку носителей с большей подвижностью. Чаще всего знак Ri отрицателен (Ri0), так как обычно подвижность электронов выше подвижности дырок.
Температурная зависимость коэффициента Холла
Температурные зависимости коэффициента Холла для невырожденных примесных полупроводников n- и p-типа различны. В электронном полупроводнике знак коэффициента Холла R(T) отрицателен во всем диапазоне температур и растет с повышением температуры. (Напомним, что при этом убывает).
В дырочном полупроводнике знак R(T) положителен вплоть до температур, отвечающих переходу в область собственной проводимости, когда коэффициент Холла, продолжая уменьшаться, проходит через нуль и меняет знак. Поэтому по экспериментальной кривой R(T) в соответствующем интервале температур можно определить тип примесной проводимости полупроводника и без установления абсолютного значения знака R.
Температурная зависимость R, кроме того, определяется температурной зависимостью n и p. Если показатели степенной зависимости подвижности близки для электронов и дырок, то коэффициент Холла в области собственной проводимости
Ri1/ni(T),
где ; - ширина запрещенной зоны; Nc, Nv – эффективная плотность состояний соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, NCT3/2, NVT3/2. Тогда
niT3/2 exp(-Eg/2kT),
Riexp(-Eg/2kT). (4)
Из (4) видно, что температурная зависимость коэффициента Холла в области собственной проводимости может быть использована для определения ширины запрещенной зоны исследуемого полупроводника.