Температурный коэффициент сопротивления кремния

в интервале 291  298 К

, Омсм	СТ		, Омсм	СТ
	n-тип	p-тип		n-тип	p-тип
0,1	0,00486	0,00372	6,0	0,00797	0,00811
0,2	0,00585	0,00512	8,0	0,00806	0,00819
0,4	0,00656	0,00613	10	0,00813	0,00825
0,6	0,00696	0,00659	20	0,00826	0,00840
0,8	0,00720	0,00687	30	0,00828	0,00849
1,0	0,00736	0,00707	40	0,00830	0,00857
2,0	0,00768	0,00759	50	0,00830	0,00862
3,0	0,00778	0,00783	60	0,00830	0,00867
4,0	0,00785	0,00797	80	0,00830	0,00872
5,0	0,00791	0,00805	100	0,00830	0,00876

При измерении удельного сопротивления тонких эпитаксиальных слоев возникает опасность прокалывания слоя металлическим зондом и сильного проявления шунтирующего действия подложки. Чтобы избежать этого, нагрузку на зонд необходимо выбирать достаточно малой. Рекомендуется устанавливать нагрузку на зонд в пределах 0,3  0,03 Н. Уменьшение давления на зонды может, однако, привести к возрастанию контактных сопротивлений, что, в свою очередь, требует увеличения входного сопротивления измерителя напряжения.

На практике общую погрешность измерений удельного сопротивления четырехзондовым методом удается снизить до 5%.

Метод Ван дер Пау

Данный метод является распространенной модификацией четырехзондового метода. Он позволяет производить измерения на пластинах произвольной формы. Суть метода заключается в следующем. На периферии плоского образца (рис.4) создаются четыре контакта: A, B, C, D. Измеряют два сопротивления: R_ABCD = U_CD/I_AB и R_BCDA = U_DA/I_BC. Теоретический анализ приводит к следующему соотношению:

/d = R_s = (/ln2)[(R_ABCD + R_BCDA)/2]f(R_ABCD/R_BCDA), (13)

где d - толщина образца, которая много меньше расстояния между контактами; f - функция поправок, зависящая только от отношения R_ABCD/R_BCDA и удовлетворяющая уравнению

. (14)

Рис.4. Расположение контактов при измерении удельного сопротивления методом Ван дер Пау

При выводе выражений (13) и (14) предполагалось, что контакты располагаются строго по периферии образца и имеют точечные размеры.

Двухзондовый метод

Двухзондовый метод применяется для измерения удельного сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением. Например, двухзондовый метод используют для контроля распределения удельного сопротивления по длине слитков полупроводниковых монокристаллов. Рабочий диапазон измеряемых значений удельного сопротивления 10^–3  410⁴ Омсм.

Схема измерений двухзондовым методом показана на рис.5. Через торцевые грани образца с нанесенными на них омическими контактами пропускается электрический ток I. Вдоль линии тока на поверхности образца размещаются два потенциальных зонда, между которыми измеряется разность потенциалов U. Тогда удельное сопротивление образца равно

 = AU/sI,

где А - площадь поперечного сечения; s - расстояние между зондами.

Рис.5. Схема измерений удельного сопротивления двухзондовым методом

Метод сопротивления растекания

Для измерения удельного сопротивления полупроводников используется метод измерения сопротивления растекания в точечном контакте. В силу ряда своих достоинств: широкий диапазон измеряемых удельных сопротивлений, высокая локальность измерений, возможности измерений на разных полупроводниках, контроля эпитаксиальных структур на однотипной и разнотипной подложке, контроля профиля проводимости многослойных структур и структур, имеющих неоднородное распределение проводимости по толщине (диффузионные и ионно-имплантированные слои) - метод получил чрезвычайно широкое применение и развитие.

Суть метода заключается в следующем. На поверхность полупроводника опускают металлический заостренный на конце зонд и пропускают ток между зондом и отдельно созданным омическим контактом. В результате давления острия на поверхность полупроводника возникает упругая или пластическая деформация, и поверхность соприкосновения приобретает форму диска радиусом a. Если в области контакта отсутствуют барьерные или переходные слои, т.е. контакт является омическим, его сопротивление R_p = /4a называется сопротивлением растекания. Предполагается, что размеры области однородного удельного сопротивления полупроводника много больше размеров области соприкосновения зонда и полупроводника. Радиус контакта a обычно имеет размер от одного до нескольких микрометров и сопротивление растекания примерно на три порядка больше численного значения номинала удельного сопротивления полупроводника.

Обычно используют двух- или трехзондовую схему измерений (рис.6). При двухзондовой схеме задают режим генератора напряжений или тока и измеряют в первом случае ток, а во втором - напряжение. При трехзондовой схеме через два крайних зонда: 2 и 3 - пропускают ток, а напряжение измеряется между парой зондов 1 и 2 вольтметром с большим входным сопротивлением. При такой схеме измерения определяется падение напряжения на сопротивлении растекания центрального зонда, а падение напряжения на другом токовом зонде исключается.

а)

б)

Рис.6. Измерение сопротивление растекания: а - двухзондовая схема; б - трехзондовая схема

Так как радиус контакта не поддается непосредственному измерению, его определяют из измеренных значений сопротивления растекания на калибровочных образцах с известным сопротивлением.

Метод используется для измерения удельного сопротивления монокристаллов в диапазоне 10^–3  10² Омсм при очень высокой локальности измерений. Объем области, в которой определяется удельное сопротивление, может составлять 10^–11 см^–3.