- •А.А. Шерченков, ю.И. Штерн Материалы электронной техники
- •Оглавление
- •Лабораторная работа № 1 Определение удельного сопротивления полупроводников
- •Теоретические сведения
- •Бесконтактные методы
- •Контактные методы
- •Температурный коэффициент сопротивления кремния
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Собственный полупроводник
- •Примесный полупроводник
- •Вырожденный и невырожденный полупроводники
- •Концентрация электронов и дырок
- •Температурная зависимость концентрации носителей
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда
- •Температурная зависимость электропроводности
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Экспериментальные результаты
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения Эффект Холла
- •Температурная зависимость коэффициента Холла
- •Температурная зависимость удельного сопротивления
- •Расчет дрейфовой подвижности
- •Описание измерительной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Вычисление коэффициента термоЭдс
- •Температурная зависимость коэффициента термоЭдс
- •Зависимость коэффициента термоЭдс от концентрации свободных носителей
- •Измерительная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Требования и отчету
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Исследование температурной зависимости подвижности электронов и дырок в полупроводниках
- •Теоретические сведения Определение подвижности
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводнике
- •Порядок выполнения работы
- •Сущность методов икс
- •Техника выполнения анализа
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Дифференциальный сканирующий калориметр dsc-50
- •Порядок проведения измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
Температурная зависимость концентрации носителей
Рассмотрим температурную зависимость концентрации основных носителей на примере полупроводника n-типа. Свободные электроны в полупроводнике n-типа возникают благодаря переходам из валентной зоны, что приводит к образованию р свободных дырок, и с уровней донорной примеси, благодаря чему возникает Nd+ ионов доноров (рис. 7). При этом выполняется уравнение электронейтральности
n=p + Nd+.
При Т>0 К эти два процесса играют неодинаковую роль. Для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости необходима энергия, равная ширине запрещенной зоне ∆Е порядка 0,5 – 2,5 эВ, в то время, как для перевода электрона с уровня примеси необходима энергия, равная энергии ионизации примеси ∆Еd=Ec−Ed порядка 0,05 эВ<<∆Е.
Рис. 7. Тепловая генерация носителей заряда в полупроводнике с донорной примесью
Температурная зависимость концентрации электронов представлена на рис.8. Для ее изображения выбран логарифмический масштаб по оси ординат и обратная температура по оси абсцисс. В таком представлении участки экспоненциального изменения концентрации с температурой выглядят прямыми линиями, наклон которых определяется соответствующими энергиями активации.
При низких температурах основную роль играют переходы электронов с примесного уровня, а переходами электронов из валентной зоны можно пренебречь. Эта область температур называется областью ионизации примеси. Как показывают расчеты, в этой области концентрация электронов растет экспоненциально. Из наклона прямой на этом участке зависимости можно определить энергию активации примеси
tg .
Рис. 8. Температурная зависимость концентрации электронов в полупроводнике с донорной примесью: 1 – область ионизации примеси; 2 – область истощения примеси; 3 – область собственной проводимости.
Рост концентрации электронов продолжается до температуры Тs. По достижении этой температуры вся примесь оказывается полностью ионизированной. В то же время переходами электронов из валентной зоны все еще можно пренебречь. Поэтому в области температур от Ts до Ti , называемой областью истощения примеси, концентрация электронов остается постоянной, равной концентрации донорной примеси n=Nd. Однако концентрация дырок не остается постоянной в этой области, а увеличивается в соответствии с выражениями (8) и (9)
.
При достижении температуры Ti концентрации дырок и электронов сравниваются. Теперь уже можно пренебречь переходами с донорных уровней. Основную роль играют переходы из валентной зоны, и полупроводник становится собственным n=p=ni. Температурная зависимость концентрации в области собственной проводимости описывается выражением (9).
Температурная зависимость подвижности носителей заряда
В идеальном кристалле электроны и дырки свободно движутся и не сталкиваются друг с другом и с атомами полупроводника. В реальном кристалле всегда имеются нарушения периодичности решетки, представляющие собой центры рассеяния.
При взаимодействии с центром рассеяния электроны и дырки меняют направление движения. После столкновения носители заряда остаются в той же зоне, т. е. их концентрация не меняется. Наиболее эффективными центрами рассеяния электронов и дырок в кристаллах являются тепловые колебания атомов решетки и ионы примесей.
Температурная зависимость подвижности во многом определяется видом рассеивающих центров. При низких температурах преобладает рассеяние на ионизированных атомах примеси. Для z-кратно заряженных ионов примеси
,
где μI0 – коэффициент, не зависящий от температуры; NI – концентрация ионов примеси. При возрастании температуры возрастает подвижность, обусловленная рассеянием на ионах примеси.
При рассеянии на тепловых колебаниях решетки подвижность уменьшается с ростом температуры
μТ= μТ0Т-3/2 ,
где μТ0 – коэффициент, не зависящий от температуры.
Общий вид зависимости, обусловленный комбинациями обоих типов рассеяния, показан на рис. 9. Чем больше концентрация заряженных центров в полупроводнике, тем при более высоких температурах происходит переход от “примесного” рассеяния к “решеточному”.
В германии с концентрацией заряженных центров Nd++Na≤5x1013см-3 “решеточное” рассеивание доминирует при температурах выше 60К.
Рис. 9. Типичная температурная зависимость подвижности носителей заряда при рассеянии на тепловых колебаниях решетки и ионах примесей: N1<N2<N3.