Собственный полупроводник

В собственном полупроводнике электроны и дырки возникают и исчезают всегда парами, поэтому концентрации электронов n и дырок р равны:

,

где – собственная концентрация.

В табл.1 приведены значения ширины запрещенной зоны и собственной концентрации для наиболее важных полупроводников при комнатной температуре.

Собственная концентрация определяет собственную электропроводность полупроводника при данной температуре

(3)

где е - заряд электрона; , - подвижности соответственно электронов и дырок, представляющие собой скорости их дрейфа в единичном электрическом поле.

Таблица 1

Ширина запрещенной зоны и собственная концентрация некоторых полупроводников

Полупроводник	Ширина запрещенной зоны ,эВ	Собственная концентрация ,см-3
Германий Кремний Арсенид галлия	0,67 1,12 1,4	2,5х1013 2х1010 1,5х106

Примесный полупроводник

При рассмотрении собственного полупроводника предполагалось, что его кристаллическая структура идеальна, т.е. атомы располагаются точно в узлах пространственной решетки (рис.3,а). В зонной теории твердых тел показывается, что всякое нарушение периодического потенциала решетки кристалла приводит к возникновению локальных энергетических уровней в запрещенной зоне. Такими нарушениями кристаллической структуры могут быть примесные атомы, вакансии, дислокации и т.д.

Пусть в кристалле кремния один атом полупроводника замещен атомом примеси V группы периодической таблицы Менделеева, например фосфором (рис.3, б). Атом фосфора имеет пять валентных электронов. Четыре из них образуют прочные ковалентные связи с четырьмя ближайшими атомами кремния. Связь пятого валентного электрона с атомом фосфора существенно ослабляется из-за влияния окружающих атомов кремния. Это приводит к уменьшению энергии, необходимой для отрыва валентного электрона от атома фосфора примерно в раз ( - диэлектрическая проницаемость полупроводника). На зонной диаграмме энергетический уровень электрона располагается вблизи дна зоны проводимости и называется донорным уровнем (рис.4). Для ионизации атома фосфора теперь требуется энергия, равная , по порядку величины составляющая сотые доли электрон-вольта. Эта энергия сравнима с величиной средней тепловой энергии решетки kT=0,025 эВ (при комнатной температуре). Поэтому под действием тепловых колебаний решетки электрон может перейти с донорного уровня в зону проводимости, создавая примесную проводимость.

Атомы примеси III группы периодической таблицы, например бор, создают на зонной диаграмме акцепторные энергетические уровни , расположенные вблизи потолка валентной зоны (рис.3,в). Величина энергии ионизации акцепторной примеси составляют доли электрон-вольта, поэтому электроны из валентной зоны могут переходить на акцепторные уровни под действием тепловой ионизации (рис.4.). Это приводит к образованию свободных дырок в валентной зоне и примесной проводимости.

Примеси, создающие донорные уровни в полупроводнике, называются донорами, создающие акцепторные уровни – акцепторами (табл.2).

Если в полупроводнике преобладает донорная примесь ( ), концентрация электронов в зоне проводимости оказывается много больше концентрации дырок в валентной зоне (n>>p). Такой полупроводник называется электронным, или n-типа, а его электропроводность определяется соотношением

Рис. 3. Периодический потенциал решеток: идеального кристалла U(r) (a); кристалла с одним атомом фосфора (б); кристалла с одним атомом бора (в)

Рис.4. Схема уровней донорной E_d и акцепторной E_a примесей.

Таблица 2

Энергия ионизации наиболее важных примесей в кремнии и германии

	Энергия ионизации, эВ
Полупроводник	Доноры			Акцепторы
	P	As	Sb	B	Ga	In
Si	0,045	0,049	0,039	0,045	0,065	0,16
Ge	0,012	0,013	0,01	0,01	0,011	0,011

В полупроводнике с преобладанием акцепторной примеси, наоборот, p>>n. Такой полупроводник называется дырочным, или р-типа, а его электропроводность равна

σ_p=epμ_p.

Носители, определяющие тип проводимости полупроводника, называются основными, а носители противоположного знака – неосновными.