Сечение изоэнергитических поверхностей при вырождении зон
Т.о. валентная зона сложная, состоит из двух параболических подзон, стыкующихся в точке .
Спин: орбитальное расщепление вырожденно валентной зоны.
Если в уравнение Шредингера ввести потенциальную энергию, взаимодействия силового магнитного момента с магнитным полем, создаваемым орбитальным движением электронов, то это приводит к смещению уровней энергии и к частичному или полному вырождению уровней в зависимости от симметрии кристалла.
Кристаллы с центром инверсии
Спиновое вырождение остается.
Кристаллы без центра инверсии
Вырождение снимается
полностью, включая спиновое.
смещается
из точки
в точку
.
С учетом вырождения и спин- орбитального расщепления валентной зоны состоящей из трех подзон.
- подзоны тяжелых и легких дырок
-
отщепленный подзона, параболическая с
эффективной массой
Закон дисперсии для валентной зоны: ( )
+
- подзона проявляется в оптическом поглощении
- в электропроводности и поглощении света
Зонная структура элементарных полупроводников ( )
-непрямодонные
п/п, зона проводимости и валентная зона-
сложные- состоят из наложения трех
полос, каждая образована из гибридизированных
-
состояний валентных электронов.
Германий Структура зон
Зона проводимости:
имеет минимумы энергии- долины
,
абсолютный минимум-
,
эффективная масса электронов- тензор
(
).
Закон дисперсии- квадратичный анизотропный.
Поверхности равной энергии- эллипсоиды вращения с осью вращения вдоль диагоналей куста.
На приходится четыре полных эллипсоида, образующих суммарную поверхность равной энергии, вместо 8 по симметрии -долины [111] из-за положения -долины на границе .
Валентная зона: состоит из трех подзон:
-тяжелых
дырок,
-легких
дырок
-отщепленной подзоны
и -вырождена в точке (стыкуются) поэтому поверхности равной энергии гафрированные.
Законы дисперсии:
;
где
-
тяжелые дырки;
-легкие
дырки
Подзона , отщепленная подзона в результате учета спин-орбитального взаимодействия.
,
где:
Кремний Структура зон
Зона проводимости:
долины
абсолютный минимум энергии X([100])
лежит внутри
(
).
Эффективная масса
-
тензор (
)
Закон дисперсии- квадратичный анизотропный, поверхности равной энергии- сфероиды (менее вытянуты чем в Ge).
-
коэффициент анизотропии зоны проводимости
меньше, чем у германия.
Оси вращения сфероидов направлены вдоль главных осей куба.
Валентная зона
аналогична Ge, но
в
больше.
Зонная структура п/п соединений: арсенида и фосфида галлия Арсенид галлия
Зона проводимости:
абсолютный минимум энергии лежит в
центре зоны Бриллюэна (
-долины),
поэтому
=
Эффективная масса электронов -скаляр
Закон дисперсии:
Поверхности равной энергии- сферы, вблизи
Минимум энергии-
L лежит на границе
(
)
с этой долиной связано явление
отрицательной дифференциальной
проводимости (ОДП).
ОДП возникает в
сильных электрических полях в результате
междолинного переброса электрона из
центральной
-долины,
где эффективная масса электронов
(
-тяжелые
электроны L-долины), это
приводит к снижению подвижности
электронов
и падению проводимости с ростом
электрического поля (
ОДП)
В состоянии ОДП Ga As может работать как усилитель и генератор СВЧ- колебаний (эффект Ганна)
три подзоны, величину превосходит в Si.
Описание валентной зоны аналогично валентной зоне в элементарном п/п.